高中數(shù)學(xué)2-2-1向量的加法課件蘇教版必修

向量的加法復(fù)習(xí)注意：(1)向量無大小，但其模有大?。幌蛄肯蛄康亩x向量的表示字母表示幾何表示向量的模與零向量三種向量關(guān)系相等向量相反向量平行的向量(2)平行的向量與零向量、與所在直線平行或重合.2023/6/82由于大陸和臺灣沒有直航，因此2006年春節(jié)探親，乘飛機要先從臺北到香港，再從香港到上海，則飛機的位移是多少?上海臺北香港上海臺北香港2023/6/83

向量的加法：求兩個向量和的運算叫做向量的加法.baBba+b根據(jù)向量加法的定義得出的求向量和的方法,稱為向量加法的三角形法則。aA首尾順次相連O2023/6/84兩種特例(兩向量平行)ABC方向相同方向相反BCA2023/6/85向量加法的運算律交換律：結(jié)合律：想一想1.若兩向量互為相反向量,則它們的和為什么?2.零向量和任一向量的和為什么?3.

≦≦何時取得等號?2023/6/86向量加法中模的性質(zhì):當(dāng)和同向時,當(dāng)和反向時,2023/6/87a+b小試身手.Oa

ABba+b.OABba.OaAa+bbBCba評注：如圖，已知向量a，b，分別求作向量a+b.ab（1）ab（2）ab（3）1.利用三角形法則作圖要求首尾相連2.向量的加法滿足交換律和結(jié)合律，即3.以上這種作圖的方法叫做向量加法的平行四邊形法則

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)作向量b+a在平面內(nèi)任取一點O，作OA=a，AB=b，則OB=a+b——共起點（2）因BC=FE，故BC+FE與BC方向相同，長度為BC的長度的2倍，故BC+FE=AD.應(yīng)用提升例1、如圖所示，O為正六邊形OABCDEF的中心，作出下列向量：(3)OA+FE.(2)BC+FE;(1)OA+OC;ABCDEFO評：理解向量加法的幾何意義，靈活運用平行四邊形法則（或三角形法則）作出相應(yīng)的和向量，同時還要注意向量之間的的方向和大小解：（3）因OD=FE，故OD+FE=OA+OD=0（1）因四邊形OABC是以O(shè)A、OC為鄰邊的平行四邊形，OB是其對角線，故OA+OC=OB感受理解1.已知O是平行四邊形ABCD對角線的交點，則下列結(jié)論中正確的是（）A.AB+CB=ACB.AB+AD=ACC.AD+CD≠BDD.AO+CO+OB+OD≠0B

2.化簡：(1)BC+AB=；

(2)DA+CD+BC=；(3)AB+DF+CD+BC+FA=;ACBA0探究結(jié)論：1.任何一個向量可以分成n個首尾相連的向量的和；2.首尾依次連接成一條封閉折線的n個向量的和為零向量.AB=AA1+A1A2+A2A3+…+An-1B即：A1A2+A2A3+A3A4…+AnA1=0即：ABCDEF(1)AB+BC+CD(3)AB+BC+CD+DE+EF+FA(2)AB+BC+CD+DE=AD=AE=0試一試ABCD2023/6/812最小值為最小值為思考題(1)(2)31602023/6/813

變式：在長江南岸某渡口處，江水以12.5km/h的速度向東流，渡船要以12.5km/h的速度垂直地渡過長江，其渡船的航行的實際速度？例2、在長江南岸某渡口處，江水以12.5km/h的速度向東流，渡船的速度為25km/h，渡船要垂直地渡過長江，其航向應(yīng)如何確定？用向量法解決物理問題的步驟為：先用向量表示物理量，再進行向量運算，最后回到物理問題，解決問題.C應(yīng)用提升評：ABD解：所以四邊形ABCD為平行四邊形在Rt△ACD中，∠ACD=90°，所以∠CAD=30°答：渡船要垂直地渡過長江，其航向為北偏西30°.如圖，設(shè)AB表示水流的速度，AD表示渡船的速度，AC表示渡船實際垂直過江的速度.因為AB+AD=AC，|AD|=25，|DC|=|AB|=12.5，例3:試用向量方法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。已知四邊形ABCD，對角線AC與BD交于O，AO=OC，DO=OB。求證四邊形ABCD是平行四邊形ABCDO證

如圖，由向量加法法則，有2023/6/815練習(xí)一架飛機向西飛行

,然后改變方向南飛行

,則飛機兩次位移的和為

.北南西東ABC4502023/6/816小結(jié)與回顧1.向量加法的三角形法則（要點