絕對(duì)值的練習(xí)課課件

絕對(duì)值（習(xí)題課）七（1）班張夢(mèng)自主回顧梳理知識(shí)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)激思

鑄魂啟智例題剖析嘗試練習(xí)變式訓(xùn)練拓展提高自主整理歸納總結(jié)自我診斷當(dāng)堂落實(shí)1、能利用絕對(duì)值的性質(zhì)求值。2、通過復(fù)習(xí)絕對(duì)值，讓學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的理解更加深透。3、通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生掌握利用絕對(duì)值的代數(shù)和幾何意義，并學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用來解決各類型的習(xí)題。自主回顧梳理知識(shí)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)激思啟智鑄魂例題剖析嘗試練習(xí)變式訓(xùn)練拓展提高自主整理歸納總結(jié)自我診斷當(dāng)堂落實(shí)1、請(qǐng)學(xué)生展示關(guān)于絕對(duì)值的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖。2、讓我們一起梳一梳（1）絕對(duì)值的代數(shù)意義：文字語言：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；０的絕對(duì)值是０．符號(hào)語言：a>0|a|=a;a=0|a|=0;a<0|a|=-a（2）絕對(duì)值的幾何意義（定義）：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離．①絕對(duì)值的非負(fù)性②互為相反的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等③比較兩個(gè)負(fù)有理數(shù)的大小自主回顧梳理知識(shí)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)激思啟智鑄魂例題剖析嘗試練習(xí)變式訓(xùn)練拓展提高自主整理歸納總結(jié)自我診斷當(dāng)堂落實(shí)例1：在數(shù)軸上，某點(diǎn)到表示-5的點(diǎn)距離是3，則這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)值是＿＿＿＿＿＿

題型一：-5或-254|x-y|從代數(shù)角度：∵|±3|=3∴x-1=3或x-1=-3∴x=4或-2從數(shù)軸角度：|x-1|=3的幾何意義為x到表示1的點(diǎn)的距離為3，到表示1的點(diǎn)距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)可能在表示1的點(diǎn)的左邊，也可能在右邊。畫數(shù)軸變式一：在數(shù)軸上，表示-3與2的兩點(diǎn)間距離是＿＿＿＿＿；表示數(shù)-2和數(shù)-6的兩點(diǎn)間的距離呢？表示數(shù)x和數(shù)y兩點(diǎn)間的距離呢？變式二：若|x-1|=3，則x=＿＿＿＿＿＿（從代數(shù)和幾何兩角度去求解）x=4或-2絕對(duì)值的幾何意義（距離問題）自主回顧梳理知識(shí)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)激思啟智鑄魂例題剖析嘗試練習(xí)變式訓(xùn)練拓展提高自主整理歸納總結(jié)自我診斷當(dāng)堂落實(shí)例1：在數(shù)軸上，某點(diǎn)到表示-5的點(diǎn)距離是3，則這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)值是＿＿＿＿＿＿

變式一：在數(shù)軸上，表示-3與2的兩點(diǎn)間距離是＿＿＿＿＿；表示數(shù)-2和數(shù)-6的兩點(diǎn)間的距離呢？表示數(shù)x和數(shù)y兩點(diǎn)間的距離呢？題型一：變式二：若|x-1|=3，則x=＿＿＿＿＿＿（從代數(shù)和幾何兩角度去求解）絕對(duì)值的幾何意義（距離問題）總結(jié)方法：（1）在數(shù)軸上，表示數(shù)a和數(shù)b的兩點(diǎn)間的距離為|a-b|

（2）已知距離求數(shù)時(shí)要注意有兩種情況自主回顧梳理知識(shí)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)激思啟智鑄魂例題剖析嘗試練習(xí)變式訓(xùn)練拓展提高自主整理歸納總結(jié)自我診斷當(dāng)堂落實(shí)題型二：例2：（1）|x-2|+|y+3|=0，則=＿＿＿＿（2）根據(jù)|a|≥0解答：當(dāng)x為何值時(shí)，|x-2|有最小值？最小值是多少？解：（1）∵|x-2|+|y+3|=0，且|x+2|≥0，|y+3|≥0∴x-2=0，y+3=0解得x=2,y=-3∴=-(2)∵|x-2|≥0∴當(dāng)x-2=0即x=2時(shí)，|x-2|有最小值，最小值為0解：∵|a-1|+|b+2|=0且|a-1|≥0，|b+2|≥0∴a-1=0，b+2=0解得a=1，b=-2∴a+b=-1∴（a+b)2017+（a+b)2016+（a+b)2015+（a+b)2014+……+（a+b)=（-1)2017+（-1)2016+（-1)2015+（-1)2014+……+（-1)=-1+1-1+1+……-1=-1變式一：|a-1|+|b+2|=0，求（a+b)2017+（a+b)2016+（a+b)2015+（a+b)2014+……+（a+b)的值絕對(duì)值的非負(fù)性自主回顧梳理知識(shí)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)激思啟智鑄魂例題剖析嘗試練習(xí)變式訓(xùn)練拓展提高自主整理歸納總結(jié)自我診斷當(dāng)堂落實(shí)題型二：變式二：當(dāng)x為何值時(shí)，3-|x-4|有最大值？最大值是多少？解：∵|x-4|≥0∴當(dāng)x+4=0即x=-4時(shí)，3-|x-4|有最大值，最大值為3變式三：若|x-y-3|與|x+y+9|互為相反數(shù)，則=＿＿＿＿解：由題意得|x-y-3|+|x+y+9|=0∴x-y-3=0，x+y+9=0∴x-y=3，x+y=-9∴==-3-3絕對(duì)值的非負(fù)性自主回顧梳理知識(shí)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)激思啟智鑄魂例題剖析嘗試練習(xí)變式訓(xùn)練拓展提高自主整理歸納總結(jié)自我診斷當(dāng)堂落實(shí)題型二：例2：（1）|x-2|+|y+3|=0，則=＿＿＿＿（2）根據(jù)|a|≥0解答：當(dāng)x為何值時(shí)，|x-2|有最小值？最小值是多少？變式一：|a-1|+|b+2|=0，求（a+b)2017+（a+b)2016+（a+b)2015+（a+b)2014+……+（a+b)的值變式二：當(dāng)x為何值時(shí)，3-|x-4|有最大值？最大值是多少？變式三：若|x-y-3|與|x+y+9|互為相反數(shù)，則=＿絕對(duì)值的非負(fù)性總結(jié)方法：（1）一個(gè)式子的絕對(duì)值最小為0，可使含有絕對(duì)值的式子有最大值或最小值。（2）幾個(gè)非負(fù)式子的和為0，則每一個(gè)式子都為0自主回顧梳理知識(shí)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)激思啟智鑄魂例題剖析嘗試練習(xí)變式訓(xùn)練拓展提高自主整理歸納總結(jié)自我診斷當(dāng)堂落實(shí)題型三：例3：（1）已知|x|=2，|y|=3，且x＜y，求x+y值(2)已知|x-1|=x-1，則x的取值范圍是多少？（2）∵|x-1|=x-1∴x-1≥0∴x≥1

解：（1）∵|x|=2，|y|=3∴x=±2，y=±3

又∵x＜y

∴①當(dāng)x=2時(shí)，y=3；②當(dāng)x=-2時(shí)，y=3∴x+y=2+3=5或x+y=-2+3=1

12C變式一：若|a|=4，|b|=8，且a在數(shù)軸對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的右邊，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于原點(diǎn)左邊，那么在數(shù)軸上這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是多少？變式二：若|a|=-a，則a是（）

A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、非正數(shù)D、非負(fù)數(shù)簡(jiǎn)單的絕對(duì)值方程（已知一個(gè)數(shù)（式子）的絕對(duì)值，求這個(gè)數(shù)（字母的取值范圍）自主回顧梳理知識(shí)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)激思啟智鑄魂例題剖析嘗試練習(xí)變式訓(xùn)練拓展提高自主整理歸納總結(jié)自我診斷當(dāng)堂落實(shí)題型三：例3：（1）已知|x|=2，|y|=3，且x＜y，求x+y值(2)已知|x-1|=x-1，則x的取值范圍是多少？變式一：若|a|=4，|b|=8，且a在數(shù)軸對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的右邊，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于原點(diǎn)左邊，那么在數(shù)軸上這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是多少？變式二：若|a|=-a，則a是（）

A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、非正數(shù)D、非負(fù)數(shù)簡(jiǎn)單的絕對(duì)值方程（已知一個(gè)數(shù)（式子）的絕對(duì)值，求這個(gè)數(shù)（字母的取值范圍））總結(jié)方法：（1）有關(guān)絕對(duì)值的問題，需要利用數(shù)軸來分析，能體現(xiàn)“數(shù)”與“形”的完美統(tǒng)一（2）常利用數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想從而避免漏解的錯(cuò)誤（3）注意絕對(duì)值代數(shù)意義的逆運(yùn)用：（a可以是一個(gè)式子）|a|=aa>0;|a|=0a=0;|a|=-aa<0自主回顧梳理知識(shí)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)激思啟智鑄魂例題剖析嘗試練習(xí)變式訓(xùn)練拓展提高自主整理歸納總結(jié)自我診斷當(dāng)堂落實(shí)題型四：例4：化簡(jiǎn)絕對(duì)值：（1）|3.14-π|（2）|8-x|（8≤x）解：（1）∵3.14<π∴3.14-π<0∴|3.14-π|=-（3.14-π）=π-3.14

（2）∵8≤x

∴8-x≤0∴|8-x|=-（8-x）=x-8

變式一：當(dāng)a＜0時(shí)，化簡(jiǎn)解：∵a<0∴|a|=-a

∴==0自主回顧梳理知識(shí)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)激思啟智鑄魂例題剖析嘗試練習(xí)變式訓(xùn)練拓展提高自主整理歸納總結(jié)自我診斷當(dāng)堂落實(shí)題型四：變式二：設(shè)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖1-1所示，化簡(jiǎn)｜b-a｜+｜a+c｜+｜c(diǎn)-b｜．解：由數(shù)軸圖可知c<b<0<a∴b-a<0,c-b<0又∵|c|>|a|∴a+c<0∴｜b-a｜+｜a+c｜+｜c(diǎn)-b｜=a-b-a-c+b-c

變式三：化簡(jiǎn)：|a-1|+|a-3|解：∵|a-1|和|a-3|的零點(diǎn)值分別為a=1和a=3∴當(dāng)a<1時(shí)，原式=1-a+3-a=4-2a

當(dāng)1≤a≤3時(shí)，原式=a-1+3-a

當(dāng)a>3時(shí)，原式=a-1+a-3=2a-4自主回顧梳理知識(shí)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)激思啟智鑄魂例題剖析嘗試練習(xí)變式訓(xùn)練拓展提高自主整理歸納總結(jié)自我診斷當(dāng)堂落實(shí)題型四：例4：化簡(jiǎn)絕對(duì)值：（1）|3.14-π|（2）|8-x|（8≤x）變式一：當(dāng)a＜0時(shí)，化簡(jiǎn)變式二：設(shè)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖1-1所示，化簡(jiǎn)｜b-a｜+｜a+c｜+｜c(diǎn)-b｜．變式三：化簡(jiǎn)：|a-1|+|a-3|化簡(jiǎn)絕對(duì)式，求最值總結(jié)方法：1、化簡(jiǎn)絕對(duì)式之前，一定先判斷絕對(duì)值符號(hào)里面的式子的正、負(fù)性，再根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義去符號(hào)進(jìn)行化簡(jiǎn)。2、判斷絕對(duì)值符號(hào)里面的式子的正負(fù)性一般有三種情形：（1）不知字母的取值范圍時(shí)，需要分類討論進(jìn)行化簡(jiǎn)（2）零點(diǎn)分段討論法（3）結(jié)合數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合的思想化簡(jiǎn)自主回顧梳理知識(shí)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)激思啟智鑄魂例題剖析嘗試練習(xí)變式訓(xùn)練拓展提高自主整理歸納總結(jié)自我診斷當(dāng)堂落實(shí)題型五：例5：一天上午，出租車司機(jī)小王在東西走向的路上運(yùn)營(yíng)，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行車?yán)锍倘缦?單位：千米)：＋15，－3，＋12，－12，－13，＋3，－12，請(qǐng)問：（1）小王將最后一位乘客送到目的地時(shí)，共行駛了多少千米？（2）若汽車耗油量為0.2升/千米，這天共耗油多少升？C

變式：如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是()．解：（1）|+15|+|-3|+|+12|+|-12|+|-13|+|+3|+|-12|=70千米

答：共行駛70千米

（2）由題意得70x0.2=14升

答：這天耗油14升

自主回顧梳理知識(shí)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)激思啟智鑄魂例題剖析嘗試練習(xí)變式訓(xùn)練拓展提高自主整理歸納總結(jié)自我診斷當(dāng)堂落實(shí)題型五：例5：一天上午，出租車司機(jī)小王在東西走向的路上運(yùn)營(yíng)，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行車?yán)锍倘缦?單位：千米)：＋15，－3，＋12，－12，－13，＋3，－12，請(qǐng)問：（1）小王將最后一位乘客送到目的地時(shí)，共行駛了多少千米？（2）若汽車耗油量為0.2升/千米，這天共耗油多少升？變式：如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是()．利用絕對(duì)值的知識(shí)解決實(shí)際問題總結(jié)方法：絕對(duì)值的實(shí)際應(yīng)用主要有以下兩類：(1)判斷物體或產(chǎn)品質(zhì)量的好壞可以用絕對(duì)值判斷物體或產(chǎn)品偏離標(biāo)準(zhǔn)的程度，絕對(duì)值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)，質(zhì)量就越好．(2)利用絕對(duì)值求距離路程問題中，當(dāng)出現(xiàn)用“＋”、“－”號(hào)表示的帶方向的路程，求最后的總路程時(shí)，實(shí)際上就是求絕對(duì)值的和．自主回顧梳理知識(shí)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)激思啟智鑄魂例題剖析嘗試練習(xí)變式訓(xùn)練拓展提高自主整理歸納總結(jié)自我診斷當(dāng)堂落實(shí)自我診斷當(dāng)堂落實(shí)><-2A:基礎(chǔ)鞏固1、（2009年.廣州）絕對(duì)值是6的數(shù)是＿＿＿2、比較大?。?（-5）＿＿＿-|-5|；-π＿＿＿-|-3.14|3、（2012.浙江）如圖所，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，若點(diǎn)A、B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么點(diǎn)A表示的數(shù)為＿＿3、若|a|=|-3|，則a=＿＿＿4、若|x|=1，則x=＿＿＿；若|1-x|=1，則x=＿_(dá)_5、若|x-4|+|y+2|=0，則2x-y=＿＿＿6、||+|-|=＿＿＿BA±3±10或210±6自主回顧梳理知識(shí)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)激思啟智鑄魂例題剖析嘗試練習(xí)變式訓(xùn)練拓展提高自主整理歸納總結(jié)自我診斷當(dāng)堂落實(shí)B：知識(shí)拓展7、已知|a|=3，|b|=5，a與b異號(hào)，求a-b的值解：∵|a|=3，|b|=5∴a=±3，b=±5

又∵a與b異號(hào)∴①當(dāng)a=3，b=-5時(shí)，a-b=3-（-5）=8②當(dāng)a=-3，b=5時(shí)，a-b=-3-5=-8∴|a-b|=8或-88、已知|a|=5，|b|=2，且|a+b|≠a+b，求a+b-ab解：∵|a|=5，|b|=2∴a=±5,b=±2

又∵|a+b|≠a+b∴a+b<0∴①當(dāng)a=-5，b=2時(shí)，a+b-ab=（-5）+2-（-5）x2=7②當(dāng)a=-5，b=-2時(shí)，a+b-ab=（-5）+（-2）-（-5）x（-2）=-17∴a+b-ab=7或-179、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。解：∵|a|+|b|=9，且|a|=2