浙教版八年級上冊-數(shù)學(xué)-第2章特殊三角形-《直角三角形全等的判定》課件

第8節(jié)

直角三角形全等的判定第2章特殊三角形123456789提示：點擊進入習(xí)題答案顯示習(xí)題鏈接DBBCDDCAH＝CB(或EH＝EB或AE＝CE)C13提示：點擊進入習(xí)題答案顯示習(xí)題鏈接1210113證明見習(xí)題BF⊥AE證明見習(xí)題141516證明見習(xí)題(1)證明見習(xí)題(2)證明見習(xí)題(3)證明見習(xí)題(1)證明見習(xí)題(2)

成立1．【中考?西寧】下列可使兩個直角三角形全等的條件是(

)A．一個銳角對應(yīng)相等B．兩個銳角對應(yīng)相等C．一條邊對應(yīng)相等D．兩條邊對應(yīng)相等D2．根據(jù)下列條件，用尺規(guī)不能作出唯一直角三角形的是(

)A．已知兩直角邊B．已知兩銳角C．已知一直角邊和一銳角D．已知斜邊和一直角邊B3．到△ABC的三條邊距離相等的點是△ABC的(

)A．三條中線的交點B．三條角平分線的交點C．三條高的交點D．以上均不對B4．如圖，點P是∠CAB內(nèi)一點，點P到AC，AB的距離分別為PE，PF，且PE＝PF.若∠1＝20°，則∠CAB等于(

)A．20°B．30°C．40°D．60°C5．到三角形三邊距離相等的點的個數(shù)是(

)A．1 B．2 C．3 D．4D6．如圖，AB⊥AC于點A，BD⊥CD于點D，若AC＝DB，則下列結(jié)論中不正確的是(

)A．∠A＝∠D

B．∠ABC＝∠DCBC．OB＝OD

D．OA＝ODC7．若O為△ABC內(nèi)一點，且S△OAB:S△OAC:S△OBC＝AB:AC:BC，則點O為(

)A．△ABC三條中線的交點B．△ABC三條高的交點C．△ABC一邊上的高與另兩邊中其中一邊中線的交點D．△ABC三條內(nèi)角平分線的交點D8．如圖，在CD上求一點P，使它到邊OA，OB的距離相等，則點P是(

)A．線段CD的中點B．CD與過點O作CD的垂線的交點C．CD與∠AOB的平分線的交點D．以上均不對C9．【中考·濟寧】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD和CE交于點H.請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：____________________________________________，使△AEH≌△CEB.【點撥】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，∴∠BEC＝∠AEC＝90°，在Rt△AEH中，∠EAH＝90°－∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90°－∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH.∴∠EAH＝90°－∠CHD＝∠BCE.∴根據(jù)AAS添加AH＝CB或EH＝EB；根據(jù)ASA添加AE＝CE，均可證△AEH≌△CEB.【答案】AH＝CB(或EH＝EB或AE＝CE)10．如圖，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn).若BE＝CF，則圖中全等三角形有________對．311．【2018·浙江杭州余杭片區(qū)月考】如圖，已知AE⊥AB于A，BC⊥AB于B，AE＝AB，ED＝AC.求證：ED⊥AC.又∵在Rt△ABC中，∠CBA＝90°，∴∠CAB＋∠C＝90°.∴∠CAB＋∠EDA＝90°.∴∠AFD＝90°.∴ED⊥AC.12．如圖，PA＝PB，∠1＋∠2＝180°.求證：OP平分∠AOB.【點撥】角平分線上的點到角兩邊的距離相等，即到角兩邊垂線段的長度相等，而題中PA，PB不是到角兩邊的垂線段，故不能直接得到OP平分∠AOB.13．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一點，E在BC的延長線上，且AE＝BD，BD的延長線與AE交于點F.試通過觀察、測量、猜想等方法來探索BF與AE有何特殊的位置關(guān)系，并說明你猜想的正確性．解：BF⊥AE.理由如下：∵∠ACB＝90°，∴∠ACE＝∠BCD＝90°.又∵AC＝BC，AE＝BD，∴△ACE≌△BCD.∴∠CBD＝∠CAE.∵∠CAE＋∠E＝90°，∴∠EBF＋∠E＝90°.∴∠BFE＝90°，即BF⊥AE.14．【2018·嘉興】已知，在△ABC中，AB＝AC，D為AC的中點，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為點E，F(xiàn)，且DE＝DF.求證：△ABC是等邊三角形．15．如圖，在四邊形ABDC中，∠D＝∠B＝90°，O為BD的中點，且AO平分∠BAC.求證：(1)CO平分∠ACD；證明：如圖，過點O作OE⊥AC于點E，∵∠B＝90°，AO平分∠BAC，∴OB＝OE.∵點O為BD的中點，∴OB＝OD.∴OE＝OD.又∵∠D＝90°，∠OEC＝90°，∴CO平分∠ACD.(2)OA⊥OC；(3)AB＋CD＝AC.證明：∵Rt△ABO≌Rt△AEO，∴AB＝AE.同理可得CD＝CE.∵AC＝AE＋CE，∴AB＋CD＝AC.16．如圖①，A，