初中數(shù)學(xué)教學(xué)中代數(shù)思維方式的培養(yǎng)方法獲獎科研報告

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中代數(shù)思維方式的培養(yǎng)方法獲獎科研報告摘

要：在新課程教育改革背景下，初中教學(xué)中教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生形成代數(shù)思維，讓學(xué)生以代數(shù)思維方式思考數(shù)學(xué)問題。學(xué)生使用代數(shù)思維，有助于提高學(xué)生應(yīng)用理論知識解決實際問題的能力，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要性。本文圍繞初中數(shù)學(xué)教學(xué)中代數(shù)思維方式的培養(yǎng)方法展開討論，為培養(yǎng)初中學(xué)生代數(shù)思維提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：代數(shù)思維方式;培養(yǎng)方法;初中數(shù)學(xué)

引言：

初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，代數(shù)思維是數(shù)學(xué)思維重要的組成部分，也是初中學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)思維。通過代數(shù)思維解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)生通過方程形式解決實際問題。與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維相比，代數(shù)思維會直觀的展現(xiàn)出數(shù)學(xué)方程的解題思路，有助于學(xué)生提高解題效率。

1.什么是代數(shù)思維方式

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，代數(shù)思維是將數(shù)學(xué)知識與生活實際問題緊密的結(jié)合在一起，通過數(shù)學(xué)思維找到解決實際問題的方法，在解決問題過程中，還能真實展現(xiàn)出運用的數(shù)學(xué)觀點。

根據(jù)《試論算術(shù)中的代數(shù)思維：準變量表達式》內(nèi)容，算術(shù)程序與驗算過程可應(yīng)采用相同的方法，通過相同的方法明確公式中不同變量之間的關(guān)系。根據(jù)《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略》要求，代數(shù)思維是引導(dǎo)學(xué)生形成符號意識后，通過符號將不同的變量建立關(guān)系，在關(guān)系中進行計算，最終推理出正確的答案。根據(jù)《從算術(shù)思維到代數(shù)思維》內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)的角度形成代數(shù)思維，必須讓學(xué)生認識到代數(shù)思維具有的程序性特點，學(xué)生按照程序計算公式中不同變量的數(shù)值，使計算結(jié)果更加真實準確。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)代數(shù)思維方式的一些途徑

2.1代數(shù)式

代數(shù)式使用簡單的公式，即可代表計算的內(nèi)容。在計算數(shù)學(xué)問題時，設(shè)立的公式中必須出現(xiàn)不同的數(shù)字，或者使用字母建立未知關(guān)系，學(xué)生在計算時會按照傳統(tǒng)的思維方式進行計算，通常情況下會計算出正確的結(jié)果。現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)字與字母構(gòu)建的公式關(guān)系，要求學(xué)生根據(jù)題目設(shè)定的條件，從中找出不同字母之間的關(guān)系，由關(guān)系計算出最終的答案。

例如，在講解人教版初中數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)四則混合運算》知識時，本節(jié)的重點要求學(xué)生能從算式中識別出運算種類，掌握式子的運算順序，并能按照運算順序進行計算，同時靈活利用法則和運算律，按照運算順序進行有理數(shù)混合運算。如問題中根據(jù)實驗室測定，高度每增加一公里，大氣溫度大約降低6℃，在某高度的山坡上，此時溫度為-15℃，并且地面溫度為3℃，問該上坡高度為多少。按照有理數(shù)四則混合運算法則，首先計算出地面和高山之間的溫度差，為3-（-15）=18，然后18除以6，此時得到數(shù)值為3，根據(jù)題目給出的條件，每升高一公里，氣溫降低6℃，證明地面與上坡之間的距離為3公里，假設(shè)地面的水平高度為0公里，高山上坡高度為3公里。

2.2方程

方程是學(xué)生處在階段必須掌握的代數(shù)思維，通過方程可以將不同的數(shù)量建立關(guān)系，通過建立的關(guān)系解答出相應(yīng)的答案。初中階段數(shù)學(xué)知識具有一定的抽象性特點，學(xué)生未能通過給出的已知條件，采用方程的方法建立關(guān)系，而且受到符號的影響，學(xué)生會簡答的認為，通過符號即可建立方程。教師在培養(yǎng)初中學(xué)生代數(shù)思維過程中，應(yīng)首先向?qū)W生講解，通過給出的條件確定不同數(shù)量在公式中的關(guān)系，然后根據(jù)關(guān)系正確使用符號，即可建立正確的方程，學(xué)生按照運算法則，逐步解決方程問題。

例如，在講解人教版初中數(shù)學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)與二元一次方程》知識時，本節(jié)的教學(xué)目標，要求學(xué)生了解二元一次方程概念，了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性，會將一個二元一次方程變形成使用一個未知數(shù)的代數(shù)式，表示另一個未知數(shù)的形式。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維，以代數(shù)思維體會學(xué)習(xí)二元一次方程的重要性，學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。教師可以向?qū)W生出示不同的方程，包括x2+y=0，y=2x+4，y+x/2，以及x=2/y+1等，要求學(xué)生找出上述方程中的二元一次方程。學(xué)生在尋找二元一次方程過程中，會不斷理解二元一次方程的意義。然后教師向?qū)W生提出具體的問題，包括如何歸納二元一次方程的特點，二元一次方程與其它方程之間存在的區(qū)別等。最后教師向?qū)W生設(shè)置二元一次方程問題，在初中學(xué)校組織的籃球比賽中，初二三班取得6場連勝的戰(zhàn)績，其中小明有一場比賽共奪得20分，其中罰球得分為6分，問小明兩分球和三分球的投中數(shù)為多少，根據(jù)題目給出的條件，設(shè)二分球投中數(shù)為x，三分球投中數(shù)為y，可以列出方程為2x+3y=20-6。學(xué)生列出方程過程中，應(yīng)首先找出列出方程的條件，并根據(jù)條件保證等號左右兩邊的數(shù)值相等，才能保證方程的正確性。在題目中兩分球投中數(shù)為x，兩分球得分為2x，三分球投中數(shù)為y，3分得分為3y，總分中減去罰球得分，即可確定兩分球、三分球與總得分之間的關(guān)系。

結(jié)語：

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)給予學(xué)生代數(shù)思維培養(yǎng)足夠的重視，讓學(xué)生形成代數(shù)思維，可以幫助學(xué)生根