電磁感應(yīng)中地圖像問題

電磁感應(yīng)中的圖像問題電磁感應(yīng)中常涉及磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量Φ、感應(yīng)電動(dòng)勢E和感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖像，即B-t圖像、Φ-t圖像、E-t

圖像和I-t圖像等。對于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流的情況還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢E和感應(yīng)電流I隨線圈位移x變化的圖像，即E-x圖像和I-x圖像。不管是何種類型，電磁感應(yīng)中的圖像問題常需利用右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等規(guī)律分析解決。

這些圖像問題大體上可分為兩類：由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖像，或由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量。復(fù)習(xí)精要3．如圖2所示，虛線上方空間有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，直角扇形導(dǎo)線框繞垂直于紙面的軸O以角速度ω勻速逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)線框中感應(yīng)電流的方向以逆時(shí)針為正，線框處于圖示位置時(shí)為時(shí)間零點(diǎn)。那么，在圖3中能正確表明線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周感應(yīng)電流變化情況的是 （）0it0it0it0itBACD圖3A圖2OBω3．如圖所示，兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場，虛線間的距離為l，磁場方向垂直紙面向里。abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ad與bc間的距離也為l。t=0時(shí)刻，bc邊與磁場區(qū)域邊界重合?，F(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域。取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流方向?yàn)檎瑒t在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線可能是（）abcdl2l/vl/vICOt2l/vl/vIDtO2l/vl/vIBOtOl/v2l/vIAtB21.如圖所示，LOO'L為一折線，它所形成的兩個(gè)角∠LOO'和∠OO'L'均為45°。折線的右邊有一勻強(qiáng)磁場.其方向垂直于紙面向里.一邊長為l的正方形導(dǎo)線框沿垂直于OO'的方向以速度v作勻速直線運(yùn)動(dòng)，在t＝0的刻恰好位于圖中所示位置。以逆時(shí)針方向?yàn)閷?dǎo)線框中電流的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表示電流-時(shí)間(I–t)關(guān)系的是()（時(shí)間以l/v為單位）llO'LOL'l450vD0tI2130tI2130tI2130tI213D.A.B.C.解:

由初始位置可得,切割的有效長度在逐漸變大,且為逆時(shí)針,所以BD中選一個(gè),lvt=l/vt=2l/vt=3l/v由于BD兩項(xiàng)中前2秒內(nèi)是一樣的,沒有區(qū)別.在第3秒內(nèi),線框已經(jīng)有部分出上面磁場,切割的有效長度在減少,且為順時(shí)針方向,所以只有D選項(xiàng)是正確的.21.如圖所示，在PQ、QR區(qū)域存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)磁場，磁場方向均垂直于紙面，bc邊與磁場的邊界P重合。導(dǎo)線框與磁場區(qū)域的尺寸如圖所示。從t＝0時(shí)刻開始線框勻速橫穿兩個(gè)磁場區(qū)域。以a→b→c→d→e→f為線框中電動(dòng)勢的正方向。以下四個(gè)ε-t關(guān)系示意圖中正確的是（）PQRaf2l2lllbllcdeB.εt01234C.εt01234D.tε01234A.εt01234C解見下頁解：B.εt01234C.εt01234D.tε01234A.εt01234PQRaf2l2lllbllcde

由楞次定律或左手定則可判定線框剛開始進(jìn)入磁場時(shí)的電流方向，即感應(yīng)電動(dòng)勢的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；1－2s內(nèi),磁通量不變化,感應(yīng)電動(dòng)勢為0,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;2－3s內(nèi),產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢E＝2Blv＋Blv＝3Blv,感應(yīng)電動(dòng)勢的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向（正方向）,故C選項(xiàng)正確.16．（15分）如圖甲所示，由均勻電阻絲做成的正方形線框abcd的電阻為R，ab=bc=cd=da=l．現(xiàn)將線框以與ab垂直的速度v勻速穿過一寬度為2l、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，整個(gè)過程中ab

、cd兩邊始終保持與邊界平行．令線框的cd邊剛與磁場左邊界重合時(shí)t＝0，電流沿abcda流動(dòng)的方向?yàn)檎?）求此過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱．（2）在圖乙中畫出線框中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象．（3）在圖丙中畫出線框中a、b兩點(diǎn)間電勢差uab隨時(shí)間t變化的圖象．l2lavdcb圖甲圖丙t0uabt0i圖乙第3頁解：⑴ab或cd切割磁感線所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為對應(yīng)的感應(yīng)電流為ab或cd所受的安培力為，外力所做的功為，由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，線框勻速拉出過程中所產(chǎn)生的焦耳熱應(yīng)與外力所做的功相等，第4頁t0i⑵令，畫出的圖像分為三段t＝0～l/v

，i＝-I0t＝l/v

～2l/v

，i＝0t＝2l/v

～3l/v

，i＝I0

感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象如圖示l/v2l/v3l/vI0–I0l/v2l/v3l/v題目tuab⑶令U0=Blv

，畫出的圖像分為三段t＝0～l/v

，t＝l/v