2022年安徽省蚌埠市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年安徽省蚌埠市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x4.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

5.

6.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

7.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)28.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

11.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

12.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/513.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

14.

15.

16.

17.A.x+yB.xC.yD.2x

18.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.419.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

21.

22.

23.A.A.x+y

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.0B.1C.2D.426.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.曲線(xiàn)y=x3-3x上切線(xiàn)平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.40.曲線(xiàn)y=xlnx-x在x=e處的法線(xiàn)方程為_(kāi)_________．41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

53.

54.

55.

56.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．71.

72.

73.

74.

75.

76.在拋物線(xiàn)y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線(xiàn)的拐點(diǎn)。

106.

107.

108.

109.(本題滿(mǎn)分8分)

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.C

2.D

3.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

4.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

5.B

6.A

7.C此題暫無(wú)解析

8.B

9.

10.C

11.A

12.B

13.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

14.C

15.B

16.B

17.D

18.B

19.A

20.

21.e-2/3

22.D

23.D

24.D

25.D

26.D

27.C

28.A

29.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

30.A

31.

32.2

33.k＜0

34.

35.

36.D

37.1

38.

39.40.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線(xiàn)斜率，再由切線(xiàn)與法線(xiàn)互相垂直求出法線(xiàn)斜率，從而得到法線(xiàn)方程．

41.42.2/343.6x2y

44.

45.A

46.D

47.C

48.x2lnx49.-150.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

51.

52.(2-2)53.xsinx2

54.

55.

56.exln(1+ex)+C

57.

58.-arcosx259.應(yīng)填2xex2．

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

66.

67.

68.

69.70.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．71.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.

73.

74.

75.76.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

8