求一次函數(shù)表達(dá)式和教案課件

12.2.4待定系數(shù)法懷寧縣小市初級(jí)中學(xué)陳武

若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k不為零）的形式,稱y是x的

一次函數(shù)的圖象是一次函數(shù)一條直線想想說說一、情景引入

前面我們學(xué)習(xí)了給定一次函數(shù)解析式，可以說出它的性質(zhì)，反過來給出一個(gè)一次函數(shù)有關(guān)的信息，能否求出解析式呢？例1如果知道一個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)自變量x=4時(shí)，函數(shù)值y=5；當(dāng)x=5時(shí)，y=2.寫出該函數(shù)表達(dá)式。并求出當(dāng)x=-1時(shí)，y的值。二、探求新知解：因?yàn)閥是x的一次函數(shù)，所以可設(shè)表達(dá)式為y=kx+b(k≠0)由題意可得，4k+b=55k+b=2;解得k=-3,b=17所以函數(shù)表達(dá)式為y=-3x+17。當(dāng)x=-1時(shí)，y=-3×(-1)+17=20.

先設(shè)所求的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k、b是待確定的系數(shù)），再根據(jù)已知條件列出關(guān)于k、b的方程組，求得k、b的值.這種確定關(guān)系式中系數(shù)的方法，叫做形成概念待定系數(shù)法例2如圖所示，已知直線AB與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)A①寫出A.B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；②求直線AB的解析式。xAB已知函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式1.已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)x=4時(shí)，y=6.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．2.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與(－4，－9).求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．三、鞏固練習(xí)

3小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由。4.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y(厘米)是所掛物體質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米.請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.求函數(shù)解析式的一般步驟是怎樣的呢？可歸納為：“一設(shè)、二列、三解、四寫”一設(shè)：設(shè)出函數(shù)關(guān)系式的一般形式y(tǒng)=kx+b;二列：根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)列出關(guān)于k、b的二元一次方程組；三解：解這個(gè)方程組，求出k、b的值；四寫：把求得的k、b的值代入y=kx+b，寫出函數(shù)關(guān)系式.小結(jié)作業(yè)布置習(xí)題12.2第8題第9題

再見12.2.4待定系數(shù)法懷寧縣小市初級(jí)中學(xué)陳武【教學(xué)目標(biāo)】【知識(shí)與技能】學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式;用數(shù)形結(jié)合、看圖找信息的方法求一次函數(shù)的解析式.【過程與方法】經(jīng)歷用待定系數(shù)法求解問題的過程,提高解決問題的能力;體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想,運(yùn)用看圖讀信息的方法來解決問題.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過讓學(xué)生經(jīng)歷先設(shè)出未知數(shù),根據(jù)題意列出方程再求解的過程,帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)待定系數(shù)法,激發(fā)學(xué)生探索、總結(jié)數(shù)學(xué)方法的興趣.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.難點(diǎn)：結(jié)合圖象求解析式.二、共同探究,獲取新知教師多媒體出示:【例1】例1如果知道一個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)自變量x=4時(shí)，函數(shù)值y=5；當(dāng)x=5時(shí)，y=2.寫出該函數(shù)表達(dá)式。并求出當(dāng)x=-1時(shí)，y的值。學(xué)生討論.師:一次函數(shù)的形式是什么?生:y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0).師:現(xiàn)在我們先把這個(gè)函數(shù)的解析式設(shè)出來,再求出里面的k和b,怎么求k和b呢?將直線上的兩點(diǎn),也就是題中給出的兩個(gè)條件代入,看能得到什么?生:師:這是一個(gè)二元一次方程組.你們還記得怎么解嗎?生:記得.教師找一名學(xué)生板演,其余同學(xué)在下面做,最后得到:k=-3,b=17.師:把它們代入所設(shè)的式子就得到這個(gè)函數(shù)的解析式為y=-3x+17.像這樣,先設(shè)所求的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k、b是待確定的系數(shù)），再根據(jù)已知條件列出關(guān)于k、b的方程組，求得k、b的值.這種確定關(guān)系式中系數(shù)的方法，叫做待定系數(shù)法。【例2】例2如圖所示，已知直線AB與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)A①寫出A.B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；②求直線AB的解析式。三、練習(xí)新知教師多媒體出示:1.已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)x=4時(shí)，y=6.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

2.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與(－4，－9).求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由。4.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y(厘米)是所掛物體質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米.請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.

四、課堂小結(jié)師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?

學(xué)生回答,教師補(bǔ)充完善求函數(shù)解析式的一般步驟是怎樣的呢？可歸納為：“一設(shè)、二列、三解、四寫”一設(shè)：設(shè)出函數(shù)關(guān)系式的一般形式y(tǒng)=kx+b;二列：根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)列出關(guān)于k、b的二元一次方程組三解：解這個(gè)方程組，求出k、b的值；四寫：把求得的k、b的值代入y=kx+b，寫出函數(shù)關(guān)系式.五、布置作業(yè)習(xí)題12.2第8題第9題【板書設(shè)計(jì)】

12.2.4待定系數(shù)法待定系數(shù)法例1例2【教學(xué)反思】在看圖讀信息時(shí),若截距b已知時(shí),我們可以直接設(shè)成y=kx+b,其中的b就是截距,然后求出k即可.這點(diǎn)提示讓學(xué)生能對(duì)特殊情形找出簡(jiǎn)便方法