2021年天津薊縣邦均中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

2021年天津薊縣邦均中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，則、、的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.在四面體中，，二面角的余弦值是，則該四面體外接球的表面積是A．

B．

C．

D．參考答案：C3.集合A＝{x|x2﹣2x＞0}，B＝{y|y＝2x，x＞0}，R是實(shí)數(shù)集，則（?RB）∪A等于（）A.R B.（﹣∞，0）∪1，+∞）C.（0，1） D.（﹣∞，1]∪（2，+∞）參考答案：D分析：化簡，，求出，再計(jì)算詳解：則故選點(diǎn)睛：本題主要考查了集合之間的基本運(yùn)算問題，屬于基礎(chǔ)題，解題時(shí)按照集合之間的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可。4.由拋物線y=x2與直線y=x+4所圍成的封閉圖形的面積為（）A．15 B．16 C．17 D．18參考答案：D【考點(diǎn)】67：定積分．【分析】本題考查定積分的實(shí)際應(yīng)用，首先求得交點(diǎn)坐標(biāo)，然后結(jié)合題意結(jié)合定積分的幾何意義計(jì)算定積分的數(shù)值即可求得封閉圖形的面積．【解答】解：聯(lián)立直線與曲線的方程：可得交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，2），（4，8），結(jié)合定積分與幾何圖形面積的關(guān)系可得陰影部分的面積為：．故選：D．5.將名教師，名學(xué)生分成個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由

名教師和名學(xué)生組成，不同的安排方案共有(

)A．12種

B．10種

C．9種

D．8種參考答案：A先安排老師有種方法，在安排學(xué)生有，所以共有12種安排方案6.已知函數(shù)，，若，，使得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】由題意可轉(zhuǎn)化為，利用導(dǎo)數(shù)分別研究兩個(gè)函數(shù)最小值，求解即可.【詳解】解：當(dāng)時(shí)，由得，=，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，是函數(shù)的最小值，當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，是函數(shù)的最小值，又因?yàn)?，都，使得，可得在的最小值不小于在的最小值，即，解得：，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)函數(shù)和對勾函數(shù)的圖像及性質(zhì)，考查利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性問題的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.7.在空間中，下列命題正確的個(gè)數(shù)是（

）①平行于同一直線的兩直線平行 ②垂直于同一直線的兩直線平行③平行于同一平面的兩直線平行 ④垂直于同一平面的兩直線平行A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B略8.已知滿足,記目標(biāo)函數(shù)的最大值為，最小值為，則Ａ．1

Ｂ．2

C．7

D．8參考答案：D9.下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．命題p：“”，則：“”B．命題“若,則”的否命題是真命題C．若為假命題，則為假命題D.若p是q的充分不必要條件，則q是p的必要不充分條件參考答案：C10.曲線在x=2處切線方程的斜率是（

）A.

4

B.

2

C.

1

D.

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.=．參考答案：【考點(diǎn)】67：定積分．【分析】根據(jù)的幾何意義求出其值即可．【解答】解：由題意得：的幾何意義是以（0，0）為圓心，以3為半徑的圓的面積的，而S圓=9π，故=，故答案為：．12.若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的表面積是

.

參考答案：72+13.復(fù)數(shù)的值是

．參考答案：0【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】先利用兩個(gè)復(fù)數(shù)的除法法則求出，再由虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)求出i3的值，從而可求所求式子的值．【解答】解：復(fù)數(shù)=﹣i=﹣i=0．故答案為0．【點(diǎn)評】本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)乘除法的運(yùn)算法則的應(yīng)用，以及虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用．14.已知函數(shù)f(x)＝在區(qū)間(－2，＋∞)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．參考答案：(6，＋∞)略15.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，點(diǎn)A是拋物線上一點(diǎn)，且∠AFO=120°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），AK⊥l，垂足為K，則△AKF的面積是．參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】先確定拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程，求出直線AF的方程，進(jìn)而可求點(diǎn)A的坐標(biāo)，由此可求△AKF的面積【解答】解：由題意，拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（1，0），準(zhǔn)線方程為x=﹣1∵∠AFO=120°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），∴∴直線AF的方程為：代入拋物線方程可得：3（x﹣1）2=4x∴3x2﹣10x+3=0∴x=3或∵∠AFO=120°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），∴A（3）∴△AKF的面積是故答案為：【點(diǎn)評】本題以拋物線的性質(zhì)為載體，考查三角形面積的計(jì)算，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)是關(guān)鍵．16.已知集合，，則A∩B=__________.參考答案：{－1,2}分析：直接利用交集的定義求解即可.詳解：因?yàn)榧?，，所以由交集的定義可得，故答案為點(diǎn)睛：本題考查集合的交集的定義，意在考查對基本運(yùn)算的掌握情況，屬于簡單題.17.已知為拋物線C：上的一點(diǎn)，為拋物線C的焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，直線與拋物線交于另一點(diǎn)，且，則點(diǎn)坐標(biāo)為▲．

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）關(guān)于x的不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.參考答案：解:(1)當(dāng)時(shí)，原不等式化為8<0，顯然符合題意。(2)當(dāng)時(shí),要使二次不等式的解集為空集,則必須滿足：

解得綜合(1)(2)得的取值范圍為。19.已知的角所對的邊，且．（1）求角的大小；（2）若，求的最大值并判斷這時(shí)三角形的形狀.參考答案：解．（1）由正弦定理得，所以，，所以，求得

（2）由余弦定理得，所以，所以的最大值為2，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)有最大值，這時(shí)為正三角形。略20.設(shè)計(jì)