2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)寧市泗水縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)寧市泗水縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的零點(diǎn)一定位于區(qū)間 A． B．C． D．參考答案：B略2.在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量有兩個(gè)臨界值：3.841和6.635；當(dāng)＞3.841時(shí)，有95%的把握說明兩個(gè)事件有關(guān)，當(dāng)＞6.635時(shí)，有99%的把握說明兩個(gè)事件相關(guān)，當(dāng)3.841時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)事件無關(guān).在一項(xiàng)調(diào)查某種藥是否對(duì)心臟病有治療作用時(shí),共調(diào)查了3000人，經(jīng)計(jì)算的=4.56，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，認(rèn)為此藥物與心臟病之間

（

）A．有95%的把握認(rèn)為兩者相關(guān)

B．約有95%的心臟病患者使用藥物有作用C．有99%的把握認(rèn)為兩者相關(guān)

D．約有99%的心臟病患者使用藥物有作用參考答案：A略3.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z－i|＝1，z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（x，y），則(

)A. B.C. D.參考答案：D【分析】由在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，可得，然后根據(jù)|z－i|＝1即可得解?！驹斀狻坑深}意得，，。故選：D.【點(diǎn)睛】本題設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，通過模的運(yùn)算列等式求解，屬于基礎(chǔ)題。4.為了計(jì)算函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)的近似值,用二分法計(jì)算的部分函數(shù)值的數(shù)據(jù)如下表:則在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)近似根(精確到)為_________.參考答案：

略5.若奇函數(shù)對(duì)于任意的都有，則不等式的解集為

A．

B．

C．

D．參考答案：A6.已知兩定點(diǎn)M(－2,0)，N(2,0)，若直線上存在點(diǎn)P，使得|PM|－|PN|＝2，則稱該直線為“A型直線”，給出下列直線：①y＝x＋1；②y＝x＋2；③y＝－x＋3；④y＝－2x.其中是“A型直線”的序號(hào)是（

）A．①② B．①③ C．③④ D．②④參考答案：B7.有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：p1：

p2：p3：

p4：其中假命題的是(

)A．p3，p4

B.p2，p4

C．p1，p3

D.p1，p4參考答案：D略8.過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F作與橢圓長(zhǎng)軸的夾角為arccos的直線，交橢圓于A、B兩點(diǎn)。若|AF|?|BF|=1?3，那么橢圓的離心率等于（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D9.已知是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（

）A．，則

B．，則C．，則

D．，則參考答案：B略10.已知,是第二象限角，那么tan的值等于A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在棱長(zhǎng)為1的正方體中，若，則的最小值為

．參考答案：略12.已知關(guān)于x的不等式x2﹣ax+2a＞0在R上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：（0，8）【考點(diǎn)】一元二次不等式的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；壓軸題．【分析】將關(guān)于x的不等式x2﹣ax+2a＞0在R上恒成立，轉(zhuǎn)化成△＜0，從而得到關(guān)于a的不等式，求得a的范圍．【解答】解：因?yàn)椴坏仁絰2﹣ax+2a＞0在R上恒成立．∴△=（﹣a）2﹣8a＜0，解得0＜a＜8故答案為：（0，8）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次不等式的應(yīng)用，以及恒成立問題的轉(zhuǎn)化，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．13.平面幾何中“周長(zhǎng)一定的所有矩形中，正方形的面積最大”類比到空間中可得到結(jié)論

參考答案：表面積一定的所有長(zhǎng)方體中正方體的體積最大14.如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為____________.

參考答案：15.某工廠將4名新招聘員工分配至三個(gè)不同的車間，每個(gè)車間至少分配一名員工，甲、乙兩名員工必須分配至同一車間，則不同的分配方法總數(shù)為___________（用數(shù)字作答）．參考答案：6略16.若復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)________；參考答案：略17.已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，是邊長(zhǎng)為的正三角形，為球的直徑，且，則此棱錐的體積為

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖5，在四棱錐中，底面為正方形，平面，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（1）求證：//平面；

（2）若四面體的體積為，求的長(zhǎng)．參考答案：（1）證明：連接交于點(diǎn)，連接，因?yàn)槭钦叫?，所以點(diǎn)是的中點(diǎn)．因?yàn)辄c(diǎn)是的中點(diǎn)，所以是△的中位線．所以．

因?yàn)槠矫妫矫?，所以平面?/p>

（2）解：取的中點(diǎn)，連接，因?yàn)辄c(diǎn)是的中點(diǎn)，所以．因?yàn)槠矫?，所以平面．設(shè)，則，且．所以

．解得．

故的長(zhǎng)為2．19.如圖是某市有關(guān)部門根據(jù)對(duì)某地干部的月收入情況調(diào)查后畫出的樣本頻率分布直方圖，已知圖中第一組的頻數(shù)為4000．請(qǐng)根據(jù)該圖提供的信息解答下列問題：（圖中每組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1000，1500）（1）求樣本中月收入在[2500，3500）的人數(shù)；（2）為了分析干部的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須從樣本的各組中按月收入再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在[1500，2000）的這段應(yīng)抽多少人？（3）試估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)．參考答案：【考點(diǎn)】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；頻率分布直方圖．【專題】概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求出各段的頻率，然后再求[2500，3500）的人數(shù)；（2）根據(jù)抽樣方法，選取抽樣的人數(shù)，（3）根據(jù)求中位數(shù)的方法即可．【解答】解：（1）∵月收入在[1000，1500]的頻率為0.0008×500=0.4，且有4000人，∴樣本的容量n=，月收入在[1500，2000）的頻率為0.0004×500=0.2，月收入在[2000，2500）的頻率為0.0003×500=0.15，月收入在[3500，4000）的頻率為0.0001×500=0.05，∴月收入在[2500，3500）的頻率為；1﹣（0.4+0.2+0.15+0.05）=0.2，∴樣本中月收入在[2500，3500）的人數(shù)為：0.2×10000=2000．（2）∵月收入在[1500，2000）的人數(shù)為：0.2×10000=2000，∴再從10000人用分層抽樣方法抽出100人，則月收入在[1500，2000）的這段應(yīng)抽?。ㄈ耍?）由（1）知月收入在[1000，2000）的頻率為：0.4+0.2=0.6＞0.5，∴樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：=1500+250=1750（元）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻率分布直方圖，樣本，中位數(shù)，只有會(huì)識(shí)圖，問題就很好解決．20.在三棱錐中,是邊長(zhǎng)為2的正三角形,平面平面,,分別為的中點(diǎn).(1)證明:;(2)求銳二面角的余弦值;參考答案：略21.已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．（Ⅰ）解關(guān)于a的不等式f（1）＞0；（Ⅱ）若不等式f（x）＞b的解集為（﹣1，3），求實(shí)數(shù)a，b的值．參考答案：【考點(diǎn)】一元二次不等式的應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）f（1）＞0，即﹣3+a（6﹣a）+6＞0，即a2﹣6a﹣3＜0，由此可得不等式的解集；（Ⅱ）不等式f（x）＞b的解集為（﹣1，3），等價(jià)于﹣3x2+a（6﹣a）x+6＞b的解集為（﹣1，3），即﹣1，3是方程3x2﹣a（6﹣a）x﹣6+b=0的兩個(gè)根，利用韋達(dá)定理可求實(shí)數(shù)a，b的值．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6，f（1）＞0∴﹣3+a（6﹣a）+6＞0∴a2﹣6a﹣3＜0∴∴不等式的解集為（Ⅱ）∵不等式f（x）＞b的解集為（﹣1，3），∴﹣3x2+a（6﹣a）x+6＞b的解集為（﹣1，3），∴﹣1，3是方程3x2﹣a（6﹣a）x﹣6+b=0的兩個(gè)根∴∴22.（10分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；（2）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為且，，