2021年四川省德陽(yáng)市綿竹土門中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2021年四川省德陽(yáng)市綿竹土門中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.執(zhí)行如圖21－2所示的程序框圖，如果輸入p＝5，則輸出的S＝()圖21－2A．

B．C．

D．參考答案：C2.已知，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D略3.展開式中不含的項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值的和為，不含的項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值的和為，則的值可能為（

）

A．

B．

C．

D．.

參考答案：D略4.直線x+y+1=0的傾斜角為（）A．150° B．120° C．60° D．30°參考答案：A【考點(diǎn)】直線的一般式方程．【專題】計(jì)算題．【分析】直接利用傾斜角的正切值等于斜率求解．【解答】解：設(shè)直線的傾斜角為α（0°＜α＜180°），則tanα=．所以α=150°．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的一般式方程，考查了斜率和傾斜角的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．5.從2,3,5,7四個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)分別相除,則得到的結(jié)果有()A.6個(gè) B.10個(gè) C.12個(gè) D.16個(gè)參考答案：C【分析】利用排列定義即可得到結(jié)果.【詳解】從2,3,5,7四個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)分別相除,所得結(jié)果有=4×3=12個(gè).故選：C6.已知、、為△的三邊,且,則等于（）A． B． C． D．參考答案：B7.已知函數(shù)，若是函數(shù)的零點(diǎn)，且，則

恒為正值

等于0

恒為負(fù)值

不大于0參考答案：A8.已知圓錐的高為8，底面圓的直徑為12，則此圓錐的側(cè)面積是(

)A．24π B．30π C．48π D．60π參考答案：D【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離．【分析】圓錐的側(cè)面積是一個(gè)扇形，根據(jù)扇形公式計(jì)算即可．【解答】解：底面圓的直徑為12，則半徑為6，∵圓錐的高為8，根據(jù)勾股定理可知：圓錐的母線長(zhǎng)為10．根據(jù)周長(zhǎng)公式可知：圓錐的底面周長(zhǎng)=12π，∴扇形面積=10×12π÷2=60π．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法．解題的關(guān)鍵是熟記圓錐的側(cè)面展開扇形的面積計(jì)算方法．9.如果關(guān)于的不等式的正整數(shù)解是，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：A解析：，得，而正整數(shù)解是，則．10.下列命題中，假命題是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D，特殊值驗(yàn)證，∴是假命題，故選D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

參考答案：12.將4名大學(xué)生分配到3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當(dāng)村官，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則不同的分配方案有________種(用數(shù)字作答)．參考答案：3613.若三角形內(nèi)切圓的半徑為，三邊長(zhǎng)為，則三角形的面積等于，根據(jù)類比推理的方法，若一個(gè)四面體的內(nèi)切球的半徑為，四個(gè)面的面積分別是，則四面體的體積．參考答案：14.與雙曲線有共同漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線方程是

。參考答案：略15.參考答案：13略16.設(shè)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體表面積是

參考答案：3217.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為__________．參考答案：由圖得，此圖形是由一個(gè)長(zhǎng)為，寬為，高為的長(zhǎng)方體和一個(gè)底面半徑，高為的圓錐組成，所以，．∴體積為．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程（φ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程（t為參數(shù)）．（I）求C與l的方程；（Ⅱ）求過C的右焦點(diǎn)，且平行l(wèi)的直線方程．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的參數(shù)方程．【專題】計(jì)算題；方程思想；參數(shù)法；坐標(biāo)系和參數(shù)方程．【分析】（I）消去參數(shù)φ可得橢圓方程為；（II）同理可得直線l的方程為x﹣2y+2=0，斜率為，由（I）可得橢圓C的右焦點(diǎn)為（4，0），可得點(diǎn)斜式方程，化為一般式即可．【解答】解：（I）∵橢圓C的參數(shù)方程（φ為參數(shù)），∴cosφ=，sinφ=，∵cos2φ+sin2φ=1，∴（）2+（）2=1，即；（II）同理消去參數(shù)t可得直線l的方程為：x﹣2y+2=0，l的斜率為，由（I）可得橢圓C的右焦點(diǎn)為（4，0），∴所求直線方程為y=（x﹣4），即x﹣2y﹣4=0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的參數(shù)方程，涉及直線的方程的求解，屬基礎(chǔ)題．19.8個(gè)大小相同的球中，有2個(gè)黑球，6個(gè)白球，現(xiàn)從中任取4個(gè)球,記取出白球的個(gè)數(shù)為X.（1）求X的分布列；（2）求參考答案：.解：（1）隨機(jī)變量X所有的可能取值為2,3,4，則有，………1分

由此X的分布列為：X234P

………3分（2）

………6分20.(本小題滿分14分)已知在上有定義，，且滿足，時(shí)有，數(shù)列滿足，。(1)求的值，并證明在上為奇函數(shù)；(2)探索與的關(guān)系式，并求的表達(dá)式；(3)是否存在自然數(shù)，使得對(duì)于任意的，＋＋…＋>恒成立？若存在，求出的最大值。參考答案：(1)令x＝y(tǒng)?f(0)＝0，21.設(shè)函數(shù)，其中,已知在處取得極值．（1）求f(x)的解析式；（2）求f(x)在點(diǎn)處的切線方程．參考答案：（1）;（2）．分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)在處取得極值，得到，由此求得的值值，則函數(shù)的解析式可求；（2）由（1）得到，求得，所以在點(diǎn)處的切線方程可求.詳解：（1）.因?yàn)樵谔幦〉脴O值，所以，解得，所以.（2）點(diǎn)在上，由（1）可知，，所以切線方程.

22. 已知函數(shù)，。 （1）求函數(shù)的解析式； （2）若對(duì)于任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）設(shè)，，且，求證：。參考答案：（1）解：因?yàn)椋?所以。 令，得， 所以。

………………3分 （2）解：設(shè)， 則， 令，解得。 當(dāng)變化時(shí)，與的變化情況如下表：（0，1）1＋0－極大值 所以當(dāng)時(shí)，。 因?yàn)閷?duì)于任意，