高中數(shù)學(xué)-2.2.1 直線(xiàn)與平面平行的判定教學(xué)課件設(shè)計(jì)

2.2.1直線(xiàn)與平面平行的判定新課標(biāo)人教A版高中數(shù)學(xué)必修2

直線(xiàn)a在平面內(nèi)直線(xiàn)a與平面相交直線(xiàn)a與平面平行aaAa記為a記為a∩=A記為a//有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)空間直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系有哪幾種?復(fù)習(xí)引入問(wèn)題：

如何判定一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行呢？

可以利用定義，即用直線(xiàn)與平面公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)進(jìn)行判定

但是由于直線(xiàn)是兩端無(wú)限延伸，而平面也是向四周無(wú)限延展的，用定義這種方法來(lái)判定直線(xiàn)與平面是否平行是很困難的

那么，是否有簡(jiǎn)單的方法來(lái)判定直線(xiàn)與平面平行呢？

在生活中，注意到門(mén)扇的兩邊是平行的．當(dāng)門(mén)扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊始終與門(mén)框所在的平面沒(méi)有公共點(diǎn)，此時(shí)門(mén)扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門(mén)框所在的平面給人以平行的印象．問(wèn)題實(shí)例感受

門(mén)扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門(mén)框所在的平面之間的位置關(guān)系．問(wèn)題實(shí)例感受觀察實(shí)例感受

將一本書(shū)平放在桌面上，翻動(dòng)書(shū)的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線(xiàn)與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？１．直線(xiàn)a在平面內(nèi)還是在平面

外？a//ab即直線(xiàn)a與平面可能相交或平行(因?yàn)閍∥b)2

．直線(xiàn)a與直線(xiàn)b共面嗎？直線(xiàn)a在平面外3．假如直線(xiàn)a與平面相交，交點(diǎn)會(huì)在哪？在直線(xiàn)b上a與b共面于即在平面與平面的交線(xiàn)上？探究1：能否用平面外一條直線(xiàn)平行于平面內(nèi)的一條直線(xiàn)，來(lái)判定該直線(xiàn)與此平面平行抽象概括直線(xiàn)與平面平行的判定定理：

平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與此平面平行.a//ab

仔細(xì)分析下，判定定理告訴我們，判定直線(xiàn)與平面平行的條件有幾個(gè)，是什么？a//ab定理中必須的條件有三個(gè)，分別為：a與b平行，即a∥b(平行)b在平面內(nèi)，即b(面內(nèi))(面外)a在平面外，即a用符號(hào)語(yǔ)言可概括為：簡(jiǎn)述為：線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面平行∥∥對(duì)判定定理的再認(rèn)識(shí)：a//ab它是證明直線(xiàn)與平面平行最常用最簡(jiǎn)易的方法；應(yīng)用定理時(shí)，應(yīng)注意三個(gè)條件是缺一不可的；要證明直線(xiàn)與平面平行，只要在這個(gè)平面內(nèi)找出一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，把證明線(xiàn)面問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證明線(xiàn)線(xiàn)問(wèn)題．感受校園生活中線(xiàn)面平行的例子:天花板平面感受校園生活中線(xiàn)面平行的例子:球場(chǎng)地面例1.空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，證明:直線(xiàn)EF與平面BCD平行證明：如右圖，連接BD，∴EF∥平面BCD∴EF∥BD,又EF平面BCD，BD平面BCD,

在△ABD中，E,F分別為AB，AD的中點(diǎn)，即EF為中位線(xiàn)典型例題：AEFBDC大圖1.如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)，若，則EF與平面BCD的位置關(guān)系是_____________.

EF//平面BCD變式1:ABCDEF例2變式2:SABDMOC2.已知如圖,四棱錐S—ABCD中,ABCD為平行四邊形，S是平面ABCD外一點(diǎn)，M為SC中點(diǎn).求證：SA//平面MDB分析:連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O,連接OM1.線(xiàn)面平行,通?？梢赞D(zhuǎn)化為線(xiàn)線(xiàn)平行來(lái)處理.反思~領(lǐng)悟：2.尋找平行直線(xiàn)可以通過(guò)三角形的中位線(xiàn)、梯形的中位線(xiàn)、平行線(xiàn)的判定等來(lái)完成。3、證明的書(shū)寫(xiě)三個(gè)條件“內(nèi)”、“外”、“平行”，缺一不可。1．如圖，長(zhǎng)方體中，（1）與AB平行的平面是

；（2）與平行的平面是

；（3）與AD平行的平面是

；平面平面平面平面平面平面隨堂練習(xí)

2．如圖，長(zhǎng)方體中，E為的中點(diǎn)，試判斷與平面AEC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．證明：連接BD交AC于點(diǎn)O,連接OE,在中，E，O分別是的中點(diǎn)．隨堂練習(xí)C1ACB1BMNA1如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，M、N分別是BC和A1B1的中點(diǎn)，求證:MN∥平面AA1C1CF證明：設(shè)A1C1中點(diǎn)為F,連結(jié)NF，F(xiàn)C．∵N為A1B1中點(diǎn)，M是BC的中點(diǎn)，∴NFCM為平行四邊形,故MN∥CF能力提升：B1C1∴NF＝∥＝∥又∵BCB1C1，∴MC＝∥1/2B1C1即MCNF＝∥而CF平面AA1C1C,MN平面AA1C1C,∴MN∥平面AA1C1C,大圖歸納小結(jié)，理清知識(shí)體系1.判定直線(xiàn)與平面平行的方法：（1）定義法：直線(xiàn)與平面沒(méi)