相似三角形期末復(fù)習(xí)課件

相似三角形期末復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)+練習(xí)提高------萬州德澳中學(xué)初三數(shù)學(xué)備課組1精選ppt課件像這樣，對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長(zhǎng)度的比等于另外兩條線段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段．此時(shí)也稱這四條線段成比例．要判斷線段是否是成比例線段關(guān)鍵在于：它們的比值是否相等！一.比例線段本章主要知識(shí)要點(diǎn)

2精選ppt課件1.基本形式為：或b、C叫比例內(nèi)項(xiàng)，a、d叫比例的外項(xiàng)，d叫做a、b、C的第四比例項(xiàng)

*****比例的有序性*****即按大小大小，或小大小大排列一.比例線段3精選ppt課件一.比例線段2.比例中項(xiàng)：練習(xí)：當(dāng)兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)相等時(shí)，即abbc

=，(或a：b=b：c)，那么線段

b叫做a和c的比例中項(xiàng).2acb=即：4精選ppt課件如圖,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果ACABACBC=那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割(goldensection),點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),AC與

AB的比叫做黃金比.CAB√5–12≈0.618ACABACBC==ACABACBC=AC2=AB

?

BC一.比例線段3.黃金分割：5精選ppt課件一.比例線段3.黃金分割：ACB練習(xí)：1．若m是5和4的比例中項(xiàng)，則m=

,

2．（2008河北）如圖：等腰△ABC頂角∠A＝360，∠B的平分線BD交AC于D，則下列結(jié)論不成立的是（）A、BC＝ADB、點(diǎn)D是AC的黃金分割點(diǎn)。C、D、

D6精選ppt課件判定方法相似形相似多邊形

相似三角形

應(yīng)用性質(zhì)

知識(shí)點(diǎn)1定義：對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。相似比：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比，叫做相似三角形的相似比?！譇BCA’B’C’,如果BC=3,B’C’=1.5,那么A’B’C’與ABC的相似比為_________.二相似三角形7精選ppt課件相似三角形的常見判定方法有：（1）、利用兩組對(duì)應(yīng)角相等證明相似

（2）、利用兩邊夾一角證明相似

（3）、利用三邊對(duì)應(yīng)成比例證明相似

（1）對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例（2）相似三角形對(duì)應(yīng)高、中線的比等于相似比（3）相似三角形周長(zhǎng)之比等于相似比，面積比等于相似比的平方

相似三角形的判定

知識(shí)點(diǎn)2相似三角形的性質(zhì)

知識(shí)點(diǎn)3預(yù)備定理8精選ppt課件三角形相似的判定方法有哪幾種?預(yù)備定理ABCDEDEABC∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC相似三角形的判定

知識(shí)點(diǎn)29精選ppt課件相似三角形判定定理1：兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似ABCDEF相似三角形的判定

知識(shí)點(diǎn)210精選ppt課件相似三角形判定定理2：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.△ABC∽△DEFABCDEF相似三角形的判定

知識(shí)點(diǎn)211精選ppt課件相似三角形判定定理3：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.ABCDEF△ABC∽△DEF相似三角形的判定

知識(shí)點(diǎn)212精選ppt課件ADEBACBABCD△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)DCADEBCABCDEBCADE點(diǎn)E移到與C點(diǎn)重合∠ACB=Rt∠CD⊥AB**相似三角形基本圖形的回顧：13精選ppt課件1、相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例2、相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，對(duì)應(yīng)高的比等于相似比3、相似三角形的面積比等于相似比的平方相似三角形的性質(zhì)

知識(shí)點(diǎn)314精選ppt課件1,相似比：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比，叫做相似三角形的相似比。練習(xí):∽ABCA’B’C’,如果BC=4,B’C’=14,那么A’B’C’與ABC的相似比為_________.二、相似三角形2715精選ppt課件APBC1、若△ACP∽△ABC，AP=4，BP=5，則AC=_______，△ACP與△ABC的相似比是_______，周長(zhǎng)之比是_______，面積之比是_______。62:32:3練一練4:92、如圖：已知∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝5cm，BC=3cm，當(dāng)BD取多少cm時(shí)△ABC和△BDC相似？4DABC5316精選ppt課件

知識(shí)點(diǎn)一：

測(cè)量不能直接到達(dá)頂部的物體的高度，通常使用在“同一時(shí)刻物體的物體的高度和影長(zhǎng)成正比”來解決。例1:古代的數(shù)學(xué)家想出了一種測(cè)量金字塔高度的方法：為了測(cè)量金字塔的高度OB，先豎一根已知長(zhǎng)度的木棒O′B′，比較棒子的影長(zhǎng)A′B′與金字塔的影長(zhǎng)AB，即可近似算出金字塔的高度OB，如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB。

三,相似三角形的應(yīng)用17精選ppt課件知識(shí)點(diǎn)二：

測(cè)量不能直接到達(dá)的兩點(diǎn)之間的距離，常構(gòu)造相似三角形求解。

例2．我軍一小分隊(duì)到達(dá)某河岸，為了測(cè)量河寬，只用簡(jiǎn)單的工具，就可以很快計(jì)算河的寬度，在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一岸上選點(diǎn)B和C，使AB⊥BC，然后選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用眼睛測(cè)視確定BC和AE的交點(diǎn)D，此時(shí)如果測(cè)得

BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，就能算出兩岸間距離AB。三,相似三角形的應(yīng)用18精選ppt課件知識(shí)點(diǎn)三：證明比例式或等積式例3：如圖已知D、E是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且∠ADE＝∠C．求證：AD·AB＝AE·AC．三,相似三角形的應(yīng)用證明:∵∠ADE=∠C,∠A=∠A∴△AED∽△ABC(兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似)∴=ADAEACAB∴AD·AB＝AE·AC19精選ppt課件作業(yè):如圖,正方形ABCD中,E是DC中點(diǎn),FC=BC.求證:AD·EF＝AE·EC證明:∵四邊形ABCD是正方形∴BC=CD=AD，∠D=∠C=90°∵E是BC中點(diǎn)，F(xiàn)C=BC∴∴∴△ADE∽△ECF（兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似）ABCDEF∴=ADAEECEF∴AD·EF＝AE·EC20精選ppt課件例題：如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F.(1)ΔABE與ΔADF相似嗎？請(qǐng)說明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的長(zhǎng).(3)若AE=x,BE=y,AF=6，AD=12,y與x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

例題教學(xué):21精選ppt課件如圖,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合），在AC上取一點(diǎn)E，使∠ADE=45°（1）求證：△ABD∽△DCE∵∠ADC是△ABD的外角∴∠ADC=∠ADE+∠2=∠B+∠1）21證明：∵AB=AC，∠BAC=90°∴∠B=∠C=45°又∵∠ADE=45°∴∠ADE=∠B∴∠1=∠2∴△ABD∽△DCE（兩角相等，兩三角形相似）ABCDE拓展提高三,相似三角形的應(yīng)用22精選ppt課件（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，并求出當(dāng)BD為何值時(shí)AE取得最小值解：∵△ABD∽△DCE1∴∴∴當(dāng)時(shí)ABCDE如圖,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合），在AC上取一點(diǎn)E，使∠ADE=45°三,相似三角形的應(yīng)用拓展提高23精選ppt課件BCAQP8162cm/秒4cm/秒例4、在?ABC中，AB=8cm,BC=16cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B點(diǎn)以2cm/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以4cm/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘?BPQ與?BAC相似？三,相似三角形的應(yīng)用拓展提高24精選ppt課件9、如圖，在△ABC中，AB=8厘米，BC=16厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以2厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以4厘米/秒的速度移動(dòng)，若P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā)，則經(jīng)多少秒時(shí)△PBQ可與△ABC相似？BPCAQ25精選ppt課件例5、如圖,DE∥BC,EF∥AB,且S△ADE=25,S△CEF=36.求△ABC的面積.ABCDEF2536解：∵DE∥BC，EF∥AB∴∠A=∠CEF，∠AED=∠C∴△ADE∽△