2022-2023學(xué)年河北省滄州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年河北省滄州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16小題，共42分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.要使式子星有意義，貝M的取值范圍是（）

a

A.aH0B.a>-2C.a>-2且a力0D.a>一2且a40

2.下列分式是最簡(jiǎn)分式的（）

Aa+bpa「2a「a2—ab

A，a2+b2a2-3a，語(yǔ)U.

3.中國(guó)“一十四節(jié)氣”已被利入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化讀產(chǎn)代表作名錄，如圖

四幅作品分別代表“立春”，“立夏”“芒種”“大雪”，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)

稱圖形的是（）

4.已知△ABC是等腰三角形，若44=50。，則△ABC的頂角度數(shù)是（）

A.50°B,50°或80°C.80°D.50°或65°

5.為促進(jìn)旅游發(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個(gè)

度假村，如圖所示，若要使度假村到三條公路的距離相等，則這個(gè)度

假村應(yīng)修建在（）

A.△力BC三條高線的交點(diǎn)處

B.△ABC三條中線的交點(diǎn)處

C.Zk/IBC三條角平分線的交點(diǎn)處

D.△力BC三邊垂直平分線的交點(diǎn)處

6.下列條件中，不能判定AABC三的是（）

A.Z.A=Z.D,Z.B~乙E,AC=DF

B.乙4=ND=90°,AB=DE,BC=EF

C.AC=DF,BC=EF,"=4。

D.AB=DE,BC=EF,乙B=乙E

7.如圖，數(shù)軸上有。，A,B,C,0下點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)表示的數(shù)，表示數(shù)-2的

點(diǎn)會(huì)落在（）

OABCD

--1--?--1---?--i--1---4->

-1012345

A.點(diǎn)。和4之間B.點(diǎn)4和B之間C.點(diǎn)8和C之間D.點(diǎn)C和。之間

8.如圖是嘉琪的作業(yè)，他的得分是（）

判斷題（每小題20分）姓名：嘉琪

1.一1沒(méi)有平方根.（7）

2.V5-2的相反數(shù)是—2+V5.（x）

3.27的立方根是±3.“）

4.近似數(shù)0.618精確到了百分位.（x）

5,眄是一個(gè)大于2的無(wú)理數(shù).（x）

A.40分B.60分C.80分D.100分

9.下列眾題中，其逆命題是假命題的是（）

A.等腰三角的兩個(gè)底角相等B.直角三角形中兩個(gè)銳角互余

C.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等D.如果必=府，那么a=b

10.如圖①，某超市為了吸引顧客，在超市門(mén)口離地高4.5a的墻上，裝有一個(gè)由傳感器控

制的門(mén)鈴4,人只要移至該門(mén)口4nl及4m以內(nèi)時(shí)，門(mén)鈴就會(huì)自動(dòng)發(fā)出語(yǔ)音“歡迎光臨”.如圖②,

一個(gè)身高1.5m的學(xué)生剛走到。處，門(mén)鈴恰好自動(dòng)響起，則該生頭頂C到門(mén)鈴4的距離為（）

A.7mB.6mC.5mD.4m

11.為了防止疫情擴(kuò)散，確保人民健康，某區(qū)計(jì)劃開(kāi)展全員核酸檢測(cè).甲、乙兩個(gè)檢測(cè)隊(duì)分

別負(fù)責(zé)4,8兩個(gè)生活區(qū)的核酸檢測(cè).已知4生活區(qū)參與核酸檢測(cè)的共有3000人，B生活區(qū)參

與核酸檢測(cè)的共有2880人，乙檢測(cè)隊(duì)因工作原因比甲檢測(cè)隊(duì)晚開(kāi)始檢測(cè)10分鐘.已知乙檢測(cè)

隊(duì)的檢測(cè)速度是甲檢測(cè)隊(duì)的1.2倍，結(jié)果兩個(gè)檢測(cè)隊(duì)同時(shí)完成檢測(cè)，設(shè)甲檢測(cè)隊(duì)每分鐘檢測(cè)x人,

根據(jù)題意，可以得到的方程是（）

入28803000,30002880,1

A--=T27+1°BD--=T27+6

C30002880c30002880.

C?丁=京-1°D--=T27+1°

12.對(duì)于任意的實(shí)數(shù)m,n,定義一種詞"*",m*n=mn+n+m,則（4+2遮）*（4—

2V5）=（）

A.-4B.4C.-4V5D.475

13.如圖，RM4BC中，由乙4cB=90。，48=30。，要求用圓規(guī)和直尺作圖，分成兩個(gè)三

角形，其中至少有一個(gè)三角形是等腰三角形.其作法錯(cuò)誤的是（）

14.已知關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則k的取值范圍為（）

A.fc<3B.k<3且k力0C.k<3D.k<3且k豐0

15.老師布置的作業(yè)中有這樣一道題：如圖，在△ABC中，。為BC的

中點(diǎn)，若4c=3,AB=6,則4。的長(zhǎng)不可能是（）

思考：甲同學(xué)認(rèn)為4B,AC,AD這三條邊不在同一個(gè)三角形中，需要進(jìn)

行轉(zhuǎn)化；乙同學(xué)認(rèn)為可以從中點(diǎn)。出發(fā)，構(gòu)造輔助線，利用全等的知識(shí)

解決.基于以上兩位同學(xué)的思考過(guò)程，請(qǐng)選擇正確的結(jié)果.

A.5B.4C.3D.2

16.圖1是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)(/CME-7)的會(huì)徽，主體圖案由圖2的一連串直角三角形

演化而成，其中。4=%義=人2&=…=An-14"=1，若。4,。4n的值是整數(shù)，

70(n二3),則符合條件的71有()

圖1圖2

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題(本大題共4小題，共12分)

17.而可的算術(shù)平方根是—.

18.若何與最簡(jiǎn)二次根式57^=1可以合并，貝

19.若“一加=2,則代數(shù)式空下.衛(wèi)L的值是一

mm+n

20.如圖，已知點(diǎn)D,點(diǎn)E分別是等邊三角形4BC中BC,48邊的中

點(diǎn)，ED=5,點(diǎn)尸是4。由動(dòng)點(diǎn)，則BF+EF的最小值

三、解答題(本大題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

21.(本小題分)

計(jì)算.

(1)|V3-2|-(-1+73)(2-V3);

(2)(2724-V6)xV3-^-(V2+l)2.

22.(本小題分)

已知一個(gè)正數(shù)的平方根分別是2a-5和2a+1,另一個(gè)實(shí)數(shù)b的立方根是2,c是后的整數(shù)部

分.求：

(l)a,b,c的值;

⑵求2a+4b-c2的平方根.

23.(本小題分)

復(fù)習(xí)備考時(shí)，王老師在黑板上寫(xiě)了一道分式化簡(jiǎn)題的正確計(jì)算結(jié)果，隨后用字母a代替了原

X2—1、Xx+1

題目的一部分：(4—

X2—2X+10

(1)求代數(shù)式4并將其化簡(jiǎn);

(2)當(dāng)4=5時(shí)，求x的值.

24.(本小題分)

如圖，CD是乙4CE的平分線.DP垂直平分AB于點(diǎn)P,DF14C于點(diǎn)F,。后，8。于點(diǎn)兒

(1)求證：AF=BE；

(2)若BC=3cm,AC=5cm,則CE

25.(本小題分)

2023年第31大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)終在成都學(xué)辦，吉祥物“蓉寶”，以熊貓為原型創(chuàng)作，手中握

有“31”字樣火焰的大運(yùn)火炬，深受大眾喜愛(ài)，與吉祥物有關(guān)的紀(jì)念品現(xiàn)己上市.某商店第一

次用3000元購(gòu)進(jìn)一批“蓉寶”玩具；該商店第二次購(gòu)進(jìn)''蓉寶”玩具時(shí)，進(jìn)價(jià)提高了20%,

同樣用了3000元，購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次少了10件.

(1)求第一次購(gòu)進(jìn)的“蓉寶”玩具每件的進(jìn)價(jià)；

(2)若兩次購(gòu)進(jìn)的“蓉寶”玩具每件售價(jià)為70元，且全部售完，求兩次的總利潤(rùn).

26.(本小題分)

閱讀下面材料：某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)小組在一次活動(dòng)中，對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題作如下探究，已加

△ABC是等腰三角形，LBAC=90°,。是BC的中點(diǎn).

(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)，如圖1,若點(diǎn)E,F分別在線段4B,4C上，且4E=CF,連接EE,DE,DF,AD.

此時(shí)小明發(fā)現(xiàn)NB4D=—,AD—DC(填">,<,=").接下來(lái)小明同學(xué)繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)

了一個(gè)結(jié)論，線段E尸與。E長(zhǎng)的比是一個(gè)固定值，猜想EF和DE的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明；

(2)變式探究，如圖2,E,E分別在線段B4,4C的延長(zhǎng)線上，且4E=CF,若EF=4,求。E的

答案和解析

1.【答案】D

解：由題意得，

a+2>0且a豐0,

即a>—2且a豐0,

故選：D.

根據(jù)分子的被開(kāi)方數(shù)不能為負(fù)數(shù)，分母不能為零，可得答案.

本題考查二次根式有意義，分式有意義的條件，掌握被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)以及分母不等于0是正確解

答的關(guān)鍵.

2.【答案】A

【解析】

【分析】

本題主要考查了最簡(jiǎn)分式，先將分子分母因式分解是解答此題的關(guān)鍵.

利用最簡(jiǎn)分式的定義：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫最簡(jiǎn)分式，可得結(jié)果.

【解答】

解：4分子分母不能分解因式，也沒(méi)有公因式，是最簡(jiǎn)分式；

區(qū)混￡=1=力，所以不是最簡(jiǎn)分式；

c?熹=急’所以不是最簡(jiǎn)分式；

￡>.鑼=安)=￡,所以不是最簡(jiǎn)分式?

cfl-b(a+b)(a-b)a+d

故選A.

3.【答案】D

解：4選項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖象，也不是中心對(duì)稱圖形，不合題意;

8選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖象，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；

C選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖象，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；

0選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖象，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；

故選：D.

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可.

本題考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，解題的關(guān)犍是掌握定義：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條

直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫軸對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180

度后能與它自身重合，這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.

4.【答案】B

解：當(dāng)4A是頂角時(shí)，△ABC的頂角度數(shù)是50。；

當(dāng)乙4是底角時(shí)，則4ABC的頂角度數(shù)為180。-2x50。=80°；

綜上，△ABC的頂角度數(shù)是50?；?0。.

故選：B.

分乙4是頂角和底角兩種情況討論，即可解答.

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，此類題目，難點(diǎn)在于要分情況討論.

5.【答案】C

解：???度假村到三條公路的距離相等，

???這個(gè)度假村為△力BC的角平分線的交點(diǎn).

故選：C.

根據(jù)角平分線的性質(zhì)進(jìn)行判斷.

本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.

6.【答案】C

解：A.AA=AD,4B=NE,AC=DF,則△ABC三△DEFQL4S),所以A選項(xiàng)不符合題意；

B.Z.A==90°,AB=DE,BC=EF,貝ijRt△ABC三Rt△DEF(HL),所以B選項(xiàng)不符合題意；

C.由AC=DF,BC=EF,乙4=4。不能判斷△ABC三△DEF,所以C選項(xiàng)符合題意；

D.AB=DE,BC=EF,乙B=,則△ZBC三ADEF(SAS),所以。選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的5種判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.選用哪一

種方法，取決于題目中的已知條件.

7.【答案】B

解：V2xV12-2=724-2.

???V16<V24<V25.

4<V24<5-

2<V24-2<3，

二表示數(shù)或xV12-2的點(diǎn)會(huì)落在點(diǎn)4和B之間.

故選：B.

根據(jù)魚(yú)工的巨-2=舊-2,先估算出儂的取值范圍，再估算出值-2的取值范圍，進(jìn)而確

定在數(shù)軸上的位置即可.

本題考查了二次根式的乘法，無(wú)理數(shù)的估算，實(shí)數(shù)與數(shù)軸等知識(shí)，準(zhǔn)確的計(jì)算并掌握無(wú)理數(shù)估算

的方法是解決本題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

解：1.-1是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)是沒(méi)有平方根的，本題是正確的，所以嘉淇做對(duì)了；

2.相反數(shù)是只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，所以近-2的相反數(shù)是-通+2,本題是錯(cuò)誤的，所以嘉淇做

對(duì)了；

3.27的立方根是3,本題是錯(cuò)誤的，所以嘉淇做錯(cuò)了；

4.近似數(shù)0.618精確到了千分位，本題是錯(cuò)誤的，所以嘉淇做對(duì)了；

5.班〉強(qiáng)=2,即善>2,本題是正確的，所以嘉淇做錯(cuò)了；

所以嘉淇做對(duì)了3道，共得分60分，

故選：B.

根據(jù)平方根與立方根的定義、相反數(shù)的定義、近似數(shù)及無(wú)理數(shù)的估算來(lái)判斷即可.

本題主要考查的是實(shí)數(shù)的性質(zhì)，熟知平方根與立方根的定義、相反數(shù)的定義、近似數(shù)及無(wú)理數(shù)的

估算等知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

解：力、逆命題為：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，是真命題，故本選項(xiàng)不符合題意；

反逆命題為：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形，是真命題，故本選項(xiàng)不符合題意；

c、逆命題為：對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等，是假命題，故本選項(xiàng)符合題意；

。、逆命題為：如果a=b,那么后=VP，是真命題，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

寫(xiě)出各命題的逆命題，再根據(jù)等腰三角形的判定，三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定，逐項(xiàng)

判斷即可求解.

本題考查的是命題與定理，涉及到等腰三角形的判定，三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定，

判斷命題的真假，逆命題等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

解：由題意可知：BE=CD=1.5m,AE=AB-BE=4.5-1.5=3m,CE=4m,

由勾股定理得4c=y/AE2+CE2=V32+42=5(m),

故選：C.

根據(jù)題意構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理即可解答.

本題考查了勾股定理的應(yīng)用，善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵.

11.【答案】D

解：???乙檢測(cè)隊(duì)的檢測(cè)速度是甲檢測(cè)隊(duì)的1.2倍，且甲檢測(cè)隊(duì)每分鐘檢測(cè)乂人，

???乙檢測(cè)隊(duì)每分鐘檢測(cè)1.2x人.

依題意得：陋=鬻+10.

x1.2x

故選：D.

由“乙檢測(cè)隊(duì)的檢測(cè)速度是甲檢測(cè)隊(duì)的1.2倍”可得出乙檢測(cè)隊(duì)每分鐘檢測(cè)1.2x人，利用檢測(cè)實(shí)際

=需檢測(cè)的總?cè)藬?shù)十每小時(shí)檢測(cè)的人數(shù)，結(jié)合“乙檢測(cè)隊(duì)因工作原因比甲檢測(cè)隊(duì)晚開(kāi)始檢測(cè)10分鐘”

即可得出關(guān)于久的分式方程，此題得解.

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，是正確列出分式方程的關(guān)鍵.

12.【答案】B

解：m*n=mn+n+m,

???(4+2V5)*(4-2V5)=(4+2V5)x(4-2V5)+(4+275)+(4-2通)

=16-20+4+2V5+4-2V5

=4.

故選：B.

根據(jù)m*n=mn+n+m,代入計(jì)算可以求得所求式子的值.

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會(huì)用新定義解答問(wèn)

題.

13.【答案】B

解：力、由作法知作圖是線段4B的垂直平分線，

DB=AD,

即AB=2AD,

在中，^ACB=90°,Z,B=30°,

:.AB=2AC,

:.AD=AC,

.?.△4CD是等腰三角形，

故此選項(xiàng)不符合題意；

B、由作法知所作圖是線段BC的垂直平分線，

???不能推出△4。后和^BCE是等腰三角形，

故此選項(xiàng)符合題意；

C、由作法知，所作圖形是線段4B的垂直平分線,

:.DA—DB,

是等腰三角形，

故此選項(xiàng)不符合題意；

D、?:4c=90°,乙B=30°,

???ABAC=60°,

由作法知4。是NB4C的平分線，

:，乙BAD=30°=乙B,

:.DB=DAf

是等腰三角形，

故此選項(xiàng)不符合題意，

故選：B.

由作法知4。=AC,可判斷4由作法知所作圖形是線段BC的垂直平分線，可判斷8；由作法知,

所作圖形是線段AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到=DB,可判斷C；由作法

知AC是4BAC的平分線，根據(jù)角平分線的定義和等腰三角形的判定得到D8=DA,可判斷D.

本題主要考查了尺規(guī)作圖，熟練掌握尺規(guī)作圖的五個(gè)基本圖形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

14.【答案】B

解：兩邊同時(shí)乘以3x(x—1)得：3x—3=kx,

3

"*=一百’

??,分式方程的解是正數(shù)，

k—3V0,

fc<3.

??,3x(%—3)H0,

???XH0且XH1.

??.kW0.

???k<3且kA0.

故選：B.

先表示分式方程的解，再求范圍.

本題考查分式方程的解，正確表示分式方程的解是求解本題的關(guān)鍵.

15.【答案】A

解：如圖所示，延長(zhǎng)4。到E使得4。=ED,連接CE,

E-y,

???。是BC的中點(diǎn)，

:.BD=CD,

在△ABD和△ECO中，

AD=ED

Z-ADB=乙EDC,

BD=CD

:.AABD^AECO(S4S),

???AB=EC=6,

,**CE-ACVAEVCE+AC,

***6—3<2ADV6+3,

???1.5<AD<4.5,

:.B,C,。不符合題意，4符合題意；

故選：A.

如圖1所示，延長(zhǎng)4。到E使得4。=EO,利用倍長(zhǎng)中線模型證明A48。三AECD得到48=EC,再

用三角形三邊的關(guān)系可得1.5<4。<4.5,從而可得答案.

本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定、三角形三邊的關(guān)系，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】C

2222

解：由勾股定理得，0A2=Vl+I=V2,0A3=J12+(或)2=73,0A4=Jl+(V3)=",

0A5=A/5,......0An=y/n>

???0A3-OAn=y/3-y/n=廝是整數(shù)，1WnW70(n43),

???n-3k2(卜為整數(shù))，

???n=48或12或27,

符合條件的n有3個(gè)，

故選：C.

根據(jù)勾股定理分別計(jì)算042、。&、。①、OAS,……即可得出04n,再根據(jù)O&,OAn的值是整數(shù)，

1<n<70(n3)?得A/5?gi=/5示從而解決問(wèn)題.

本題主要考查勾股定理，圖形的變化類，理解題意，找到規(guī)律得出。4.的值是解答本題的關(guān)鍵.

17.【答案】2

解：,(-4)2=4,

4的算術(shù)平方根為2,

故答案為：2.

先計(jì)算鏟=4(再求4的算術(shù)平方根即可求解.

本題考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，先計(jì)算上尋=4是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】4

解：內(nèi)與最簡(jiǎn)二次根式5\/^二1可以合并，后=3百，

a—1=3,

解得：a=4.

故答案為：4

把舊化為最簡(jiǎn)根式，然后根據(jù)同類次根式的定義列出方程求解即可.

本題主要考查同類二次根式的概念，掌握一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它

們的被開(kāi)方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】-4

解：原式=(m+")(mf).mL,

mm+n

=2(m—n),

?：n—m=2,

1?m—n=-2,

???原式=2(m—n)

=2x(-2)

—4.

故答案為：—4.

根據(jù)分式的乘除運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，把n-m=2的值代入計(jì)算即可.

本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則以及運(yùn)用整體代入的思想求值是解題的

關(guān)鍵.

20.【答案】5百

解：?.?點(diǎn)。，點(diǎn)E分別是等邊三角形4BC中BC,4B邊的中點(diǎn)，ED=5,

???AD±BC,BD—CD—BE,

又14EBD=60°,

BED是等邊三角形，

???ED=BE=EA=^AB,

???AB=2ED=10,BE=BD==5,

如圖，連接CE,CF,則BF+EF=CF+EF2EC,當(dāng)F在線段EC上時(shí)，取得最小值，最小值為EC

的長(zhǎng)，

E為4B的中點(diǎn)，

CEA.AB,

CE=yjBC2-BE2=V102-52=5V3，

即BF+EF的最小值為56.

故答案為：5V3.

根據(jù)己知條件得出等邊三角形的邊長(zhǎng)為10,連接CE,CF,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得出BF+EF=CF+

EFNEC,當(dāng)F在線段EC上時(shí)，取得最小值，最小值為EC的長(zhǎng)，勾股定理即可求解.

本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，等邊三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，含30度角的直角三角形

的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)1百+b)(2-g)

—2—V3—(-2+V3+2^3—3)

=2-V3+2-V3-2V3+3

=7-4V3;

(2)(2724-V6)XV3--(V2+I)2

=12V2-3V2-6Xy-(2+l+2V2)

=12V2-3V2-3V2-2-1-2V2

=4V2-3.

【解析】(1)根據(jù)化簡(jiǎn)絕對(duì)值以及二次根式的乘法進(jìn)行計(jì)算，最后根據(jù)二次根式的加減進(jìn)行計(jì)算即

可求解；

(2)根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(I)、?一個(gè)正數(shù)的平方根分別是2a-5和2a+1,另一個(gè)實(shí)數(shù)b的立方根是2,

???2。-5+2。+1=0,b=8,

解得Q=l，

則a的值是1,b的值是8；

???9<15<16,

3<V15<4.

.?.代的整數(shù)部分是3,

c=3,

綜上所述，Q=1,Z?=8,c=3；

(2)va=1,b=8,c=3f

???2a+4b—=2+32—9=25,

V25的平方根±5,

???2a+4b—c2的平方根±5.

【解析】(1)由平方根的性質(zhì)知2a-5和2a+1互為相反數(shù)，可列式，解之可求得a的值；根據(jù)立

方根定義可得b的值；根據(jù)3<m<4可得c的值；

(2)分別將a,b,c的值代入2a+4b-c2中，即可求得它的值及平方根.

本題主要考查了立方根、平方根及無(wú)理數(shù)的估算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根和立方根的定義.

2

23.【答案】解：(1)由題意得：4=x+lX%—1

x-1'x+T十x2-2x+l

x(x+l)(x-l)

x-1(x-1)2

Xx+1

口+三

x+x+l

一x-1

_2x4-1

x—1，

(2)當(dāng)4=5時(shí)，等=5,

去分母，得2x+1=5(x-1),

解這個(gè)整式方程，得x=2,

經(jīng)檢驗(yàn)，*=2是原分式方程的解,

故當(dāng)4=5時(shí)，x=2.

【解析】(1)根據(jù)被除式=商*除式，被減式=差+減式，然后根據(jù)分式的乘法和加法運(yùn)算法則進(jìn)行

計(jì)算，即可解答；

(2)利用(1)的結(jié)論可得箸=5,然后按照解分式方程的步驟進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了解分式方程，分式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】1cm

【解析】(1)證明：連接AD,BD,

A下

E

???P。垂直平分

???AD=BD,

???CD平分乙4CE,DE1BC,。尸1AC,

???DE=DF,/-AFD=乙BED=90°,

在RtUDF和Rt△BDE中,

(AD=BD

5尸=DE"

???Rt△ADF^Rt△BDE(HL),

：.AF=BE；

(2)解：設(shè)CE=CF=x,^]AF=AC-CF=5-xfBE=BC+CE=3+x,

?：AF=BE,

/.5—%=3+x,

.*.%=1,

???CE=1cm.

故答案為：lcm.

(1)連接40,BD,根據(jù)角平分線的性質(zhì)和HL證明Rt△力D9和RMBDE全等，進(jìn)而解答即可;

(2)根據(jù)AF=BE,得出方程解答即可.

此題考查角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】解：(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)的“蓉寶”玩具每件的進(jìn)價(jià)為％元，則第二次購(gòu)進(jìn)的“蓉寶”玩

具每件的進(jìn)價(jià)為(1+20%)x元.

3000

依題意得等-10,

(1+20%)%

解得：x=50,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的解，且符合題意，

答：第一次購(gòu)進(jìn)的“蓉寶”玩具每件的進(jìn)價(jià)為50元；

(2)第一次購(gòu)進(jìn)的“蓉寶”玩具的數(shù)量為3000+50=60(件),

第二次購(gòu)進(jìn)的“蓉寶”玩具的數(shù)量為60-10=50(件)，

70X(60+50)-3000-3000

=70x110-3000-3000

=7700-3000-3000

—1700(元)，

答：兩的總利潤(rùn)為1700元.

【解析】(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)的“蓉寶”玩具每件的進(jìn)價(jià)為x