2017年高考數(shù)學(xué)二模試卷文科解析版

2017年省焦作市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科12560分.在每小題給出的四個(gè)設(shè)全集U=N*，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，則圖中的陰影部分表示 A．{2}B．{4，6}C．{1，3，5}已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（i﹣1）z=i，則z的虛部是 A．B．C．若，則 A．B．C． 必要且不充分條件B．充分且不必要條件 在區(qū)間[0，1]上任選兩個(gè)數(shù)x和y，則的概率為 A．B．C．將函數(shù)圖象上的點(diǎn)向右平移m（m＞0）個(gè)單位長度得到點(diǎn)P'，若P'位于函數(shù)y=cos2x的圖象上，則（ A．，m的最小值為B．，m的最小值C．，m的最小值為D．，m的最小值執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入m=4，t=3，則輸出 A．183 函數(shù)f（x）=|x|+（其中a∈R）的圖象不可能是 K是拋物線C的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，則 5°B．30°C．15°，，AB=4AD=3，， A．﹣5B．﹣5或0C．0 已知函數(shù)f（x）=，F(xiàn)（x）=f（x）﹣x﹣1，且函數(shù)F（x）有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ A（]C（D（0，+∞）雙曲線（a＞0，b＞0）的一條漸進(jìn)線與直線x﹣y+3=0平行，則此 若實(shí)數(shù)x，y滿 =1.62立方尺，圓周率π=3，則該圓柱形容器能放米斛．ABC的面積為．步驟已知數(shù)列{ann項(xiàng)和為Sn，且滿足an=2Sn+1（n∈N*求數(shù)列{an}的通項(xiàng)若bn=（2n﹣1）?an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．18．某市為了制定合理的節(jié)電方案，對居民用電進(jìn)行了，通過抽樣，，[0，100[100200200300300400400500500600600700[700，800，[800，9009組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．求直方圖中m的值并估計(jì)居民用電量的中位數(shù)現(xiàn)從第8組和第9組的居民中任選取2戶居民進(jìn)行，則兩組中各有A﹣BCDE中，CD⊥平面ABC，BE∥CD，AB=BC=CD，AB⊥BC，M為AD上一點(diǎn)，EMACD．若CD=2A﹣BCDE已知圓O：x2+y2=1過橢圓C：（a＞b＞0）的短軸端點(diǎn)，P，Q分別是圓O與橢圓C上任意兩點(diǎn)，且線段PQ3．求橢圓C過點(diǎn)（0，t）OCM，N兩點(diǎn)，求△OMN的面已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線斜率為討論函數(shù)f（x）若在區(qū)間（1，+∞）上沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程 （t為參數(shù)xC的極坐標(biāo)方程為判斷直線l與圓C若圓Cl交于A，B兩點(diǎn)，求線段ABf（x）=|x+2|﹣|x﹣2|+m（m∈R若m=1，求不等式f（x）≥0若方程f（x）=x有三個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)m12560分.在每小題給出的四個(gè)設(shè)全集U=N*，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，則圖中的陰影部分表示 A．{2}B．{4，6}C．{1，3，5}【考點(diǎn)】Venn【解答】解：由可知陰影部分表示的集合為故選B已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（i﹣1）z=i，則z的虛部是 B．C．D．【解答】解∴z的虛部是﹣．若，則 A．B．C．【分析】利用誘導(dǎo)和二面角化簡即可故選D 必要且不充分條件B．充分且不必要條件 在區(qū)間[0，1]上任選兩個(gè)數(shù)x和y，則的概率為 A．B．C．的面積和整個(gè)區(qū)域的面積，最后利用概率解之即可．【解答】解：由題意可得在區(qū)間[0，1x和y1的1，在區(qū)間[0，1]上任選兩個(gè)數(shù)x和y， ∴在區(qū)間[0，1]上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，則滿足 的概率等于1﹣，故選D．將函數(shù)圖象上的點(diǎn)向右平移m（m＞0）個(gè)單位長度得到點(diǎn)P'，若P'位于函數(shù)y=cos2x的圖象上，則（ A．，m的最小值為B．，m的最小值C．，m的最小值為D．，m的最小值【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）【分析】由題意利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，誘導(dǎo)，可得得m的最小值．【解答】解：將函數(shù)圖象上的點(diǎn)向右平移m（m＞0）個(gè)單位長度得到點(diǎn)P'，若點(diǎn)P'位于函數(shù)y=cos2x∴t=cos（2?+）=cos=﹣，且t=cos2（∴sin2m=，∴2m的最小值為，m的最小值為，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入m=4，t=3，則輸出 A．183 該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算并輸出變量y的值，模擬程序的運(yùn)行，不難得到輸滿足條件i≥0，執(zhí)行循環(huán)體，y=6，i=2滿足條件i≥0，執(zhí)行循環(huán)體，y=20，i=1滿足條件i≥0滿足條件i≥0不滿足條件i≥0，退出循環(huán)，輸出y183．函數(shù) （其中a∈R）的圖象不可能是 【分析】通過a【解答】解：當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)f（x）=|x|+=|x|，函數(shù)的圖象可以是B．當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）=|x|+ =|x|+，函數(shù)的圖象可以類似A；當(dāng)a=﹣1時(shí)，函數(shù)f（x）=|x|+ =|x|﹣，x＞0時(shí)，|x|﹣=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根x=1，函數(shù)的圖象可以是D；所以函數(shù)的圖象不可能是C．K是拋物線C的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，則 5°B．30°C．15°，p，K（﹣，0，【解答】解：由題意，|MF|=p，則設(shè)點(diǎn)M（故選，，AB=4AD=3，， A．﹣5B．﹣5或0 【解答】解：P為矩形ABCD某棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的外接球的表面積為 求出該棱錐的外接三棱錐P﹣ABC1的正方體一部分，則三棱錐P﹣ABC的外接球是此正方體的外接球，設(shè)外接球的半徑是R，由正方體的性質(zhì)可得 ，解得R=S=4πR2=3π，故選A．已知函數(shù)f（x）=，F(xiàn)（x）=f（x）﹣x﹣1，且函數(shù)F（x）有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ A（]C（D（0，+∞）=x[x+（a﹣1）]，0F（x）2＞0，即可求出實(shí)數(shù)a【解答】解：由題意，x≤0，F(xiàn)（x）=ex﹣x﹣10，x＞0，F(xiàn)（x）=x[x+（a﹣1）]，0是其中一個(gè)零點(diǎn)，∵函數(shù)F（x）2故選C．雙曲線（a＞0，b＞0）的一條漸進(jìn)線與直線x﹣y+3=0平行，則此雙曲線的離心率為．【分析】根據(jù)題意，由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程分析可得其漸近線方程為y=±x，結(jié)合題意分析可得=1，又由雙曲線的幾何性質(zhì)可得c= =c，由雙曲線的離心率計(jì)算計(jì)算可得答案．其焦點(diǎn)在x軸上，則其漸近線方程為y=±x，又由其一條漸進(jìn)線與直線x﹣y+3=0平行，則有則該雙曲線的離心率e== 故答案為：．若實(shí)數(shù)x，y滿 ， 的最小值 點(diǎn)與定點(diǎn)P（，0）連線的斜率求解．【解答】解：由約束條 作出可行域聯(lián) ，解得A（1，2=，其幾何意義為可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn) =1.62立方尺，圓周率π=3，則該圓柱形容器能放米2700【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái) 計(jì)算1.62【解答】解：設(shè)圓柱的底面半徑為r2πr=54，r=9，故米堆的體積為π×92×18=4374立方尺，∵11.62∴4374÷1.62≈2700在△ABCA，B，Ca，b，cABC的面積為．【分析】由已知及正弦定理可求sinA=，進(jìn)而可求A，∠CAD，BD，CD，由正弦定理可得b=sin∠2=sin∠1= =c，可求sinB=，c=1，即可利用三角形面積計(jì)算得解．【解答】解：∵△ABC的外接圓半徑R為1，BCD滿足BD=2DC， ∴△BAC∴sinB=已知數(shù)列{ann項(xiàng)和為Sn，且滿足an=2Sn+1（n∈N*求數(shù)列{an}的通項(xiàng)若bn=（2n﹣1）?an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和（Ⅰ）n=1時(shí)，a1=2S1+1=2a1+1a1n≥21=2Sn﹣1+1，兩式相減得an﹣an﹣1=2an，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)即可得出可得Tnn為奇數(shù)時(shí)，n+1為偶數(shù)，Tn=Tn+1﹣bn+1．（Ⅰ）所以數(shù)列{an}是首項(xiàng)為﹣1，公比為﹣1的等比數(shù)列，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，bn﹣1+bn=2，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，n+1所以數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和某市為了制定合理的節(jié)電方案，對居民用電進(jìn)行了，通過抽樣，，[0，100[100200200300300400400500500600600700[700，800，[800，9009組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．求直方圖中m的值并估計(jì)居民用電量的中位數(shù)現(xiàn)從第8組和第9組的居民中任選取2戶居民進(jìn)行，則兩組中各有【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本數(shù)及發(fā)生的概率；頻率分布直方圖（Ⅱ）（Ⅰ﹣（.0+.08+.021+.2+.06+.0+.02）設(shè)中位數(shù)是x50.04+0.08+0.15+0.21+0.25=0.73＞0.5，40.04+0.08+0.15+0.21=0.48＜0.5，故x=408，即居民用電量的中位數(shù)為408度（Ⅱ）80.0004×100×100=4A1，A2，A3，A4，90.0002×100×100=2B1，B2，則從中任選出2戶的基本為（A1，A2（A1，A3（A1，A4（A1，B1A1，B2（A2，A3（A2，A4（A2，B1（A2，B2A3，A4（A3，B1（A3，B2（A4，B1（A4，B2（B1，B2）其中兩組中各有一戶被選中的基本為：（A1，B1（A1，B2（A2，B1（A2，B2（A3，B1（A3，B2（A4，B1（A4，B2）所以第8，9組各有一戶被選中的概率．A﹣BCDE中，CD⊥平面ABC，BE∥CD，AB=BC=CD，AB⊥BC，M為AD上一點(diǎn)，EMACD．若CD=2A﹣BCDE平面ACDEM∥BFEMABC．（Ⅰ）AC的中點(diǎn)FBF．因?yàn)锳B=BCBF⊥AC，因?yàn)镃D⊥平面ABC，所以CD⊥BFAC∩CD=CBFACD，EMACDEM∥BFEM?ABC，BF?ABC，EMABC．（Ⅱ）解：連接MFBE∥CD，BE?ACD，CD?平面ACDBE面又平面BEMF∩平面ACD=MF由（Ⅰ）EM∥BFBEMF為平行四邊形，所以BE=MF．因?yàn)镕是AC的中點(diǎn)，所以M是AD的中點(diǎn)，因?yàn)镃D⊥平面ABC，所以CD⊥AB，BC⊥ABAB⊥平面BCDE， ．已知圓O：x2+y2=1過橢圓C：（a＞b＞0）的短軸端點(diǎn)，P，Q分別是圓O與橢圓C上任意兩點(diǎn)，且線段PQ3．求橢圓C過點(diǎn)（0，t）OCM，N兩點(diǎn)，求△OMN的面（Ⅰb=13a+1=3，（Ⅱ）設(shè)直線MN的方程，由點(diǎn)到直線的距離，求得k2=t2﹣1，代入橢圓方程，由定理及弦長求得丨MN丨，利用三角形的面積及基本不等式的性質(zhì)，即可求得△OMN的面積的最大值．（Ⅰ）∵又∵線段PQ3，∴橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程 ，消去y整理得（k2+4）x2+2ktx+t2﹣4=0．△=（t）2﹣（k2+（t2﹣）=﹣t2+1k2+=＞，M（x1，y1，N（x2，y2， （S△OMN）max=1．已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線斜率為討論函數(shù)f（x）若在區(qū)間（1，+∞）上沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【分析（Ⅰ）求出函數(shù)的定義域，求出．利用切線的斜率為0，求出a，利用導(dǎo)函數(shù)的符號，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，單調(diào)遞減區(qū)間．團(tuán)購g（x）在區(qū)間（1，+∞）上沒有零點(diǎn)，推出g（x）＞0在（1，+∞）上恒成立， ， ，利用導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性，求出最值，然后推m（Ⅰ）（0，+∞，，，因?yàn)樗詀=1，，．令f'（x）＞0，得，令f'（x）＜0，得，故函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是．（Ⅱ ， ，所以g（x）在（0，x0]上是減函數(shù)，在[x0，+∞）上為增因?yàn)間（x）在區(qū)間（1，+∞）上沒有零點(diǎn)，所以g（x）＞0在（1，+∞）上恒成由g（x）＞0，得，令，則=．當(dāng)x＞1時(shí)，y'＜0，所以在（1，+∞）上單調(diào)遞減；所以當(dāng)x=1時(shí)，ymax=﹣1，故，即m∈[﹣2，+∞22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程 （t為參數(shù)xC的極坐標(biāo)方程為判斷直線l與圓C若圓Cl交于A，B兩點(diǎn)，求線段ABρ=2sinθρ2=x2+y2，ρsinθ=yC的直角坐標(biāo)方程，由此得到圓心（0，1）l上，從而能求出直線l與圓C的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．（Ⅱ）由AB為圓C的直徑，能求出|AB|（Ⅰ）∵l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)∴消去參數(shù)t得直線l的普通方程為∵圓Cρ=2sinθ∴由ρ2=x2+y2，ρsinθ=y，得圓C的直角坐標(biāo)方程為∵圓心（0，1）l∴直線l與圓C（Ⅱ）由（Ⅰ）知圓心（0，1）l∴AB為圓C∵圓C的