初中數(shù)學(xué)-相似三角形復(fù)習(xí)課教學(xué)課件設(shè)計(jì)

相似三角形復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)目標(biāo)（1）掌握相似三角形的判定方法及性質(zhì)；（2）能靈活運(yùn)用相似三角形的判定方法及性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算或證明；（3）利用相似解決一些實(shí)際問題；（4）掌握相似三角形的基本圖形。

1.相似三角形的定義：對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。2.相似比：相似三角形的對應(yīng)邊的比，叫做相似三角形的相似比。知識要點(diǎn)

△ABC∽△A/B/C/,如果BC=3,B/C/=1.5,那么△A/B/C/與△ABC的相似比為______.1:2

┃知識歸類

二、相似三角形的性質(zhì)：（1）相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例；（2）相似三角形對應(yīng)中線、高線、角平分線的比等于相似比；（3）相似三角形周長的比等于相似比；（4）相似三角形面積比等于相似比的平方.1、若兩個三角形相似,對應(yīng)邊3和5,則它們的相似比為_______,對應(yīng)中線的比為________,周長比為________.面積比為_________.3:53:53:5應(yīng)用舉例一9:25

通過定義平行于三角形一邊的直線三邊成比例兩邊成比例且夾角相等兩角分別相等（三邊成比例，三角相等）

三、相似三角形的判定：應(yīng)用舉例二

判斷①所有的等腰三角形都相似．②所有的直角三角形都相似．③所有的等邊三角形都相似．④所有的等腰直角三角形都相似．(×)(√)(√)(×)

（1）如圖1，當(dāng)

時，△ABC∽△ADEABCDE圖1（2）如圖2，當(dāng)

時，△ABC∽△AED。ABCDE圖2（3）如圖3，當(dāng)

時，△ABC∽△ACD。ABCD圖3DE∥BC∠AED=∠B∠ACD=∠B四、幾種常見的相似圖形:(A型)ABCDEABCDABCDE（1）如圖1，當(dāng)AB∥ED時，則△

∽△

。（2）如圖2，當(dāng)

時，則△

∽△

。ABCDE圖1A’B’C’D’E’圖2ABC

DEC∠B’=∠E’或A’B’C’D’E’C’

幾種常見的相似圖形:（X型）ABCDEA’B’C’D’E’

特殊圖形ABCD∵∠BAC=90°（雙垂直型）∴

△

∽△∽△ABC

DBA

DAC練習(xí):已知,如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=900,對角線BD⊥CD求證:(1)△ABD∽△DCB;(2)BD2=AD·BCABCD

1、相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個方面（1）測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)

（2）測距(不能直接測量的兩點(diǎn)間的距離)2、測高的方法

測量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時刻物高與影長的比例”的原理解決3、測距的方法測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解五、利用相似三角形解決實(shí)際問題

例1、如圖，身高為1.6m的某同學(xué)想測量一棵大樹的高度，她沿樹影BA由B向A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，CA=0.8m，則樹高為（）A、4.8mB、6.4mC、8mD、10m解：依題意知：ＥＣ⊥ＡB于點(diǎn)Ｃ，ＤＢ⊥ＡB于點(diǎn)Ｂ，∴ＣＥ∥ＤＢ∴△ＡCE∽△ＡBD

∴ＡC：ＡB＝CE：BD

∵AC=0.8m，BC=3.2m

∴AB=AC+CB=4mCE=1.6m

∴0.8：4=1.6：BD解得：ＢD=8（m）∴樹高BD為8m。CDACBE

例2

如圖:為了估算河的寬度,我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)作為點(diǎn)A,再在河的這一邊選點(diǎn)B和C,使AB⊥BC,然后,再選點(diǎn)E,使EC⊥BC,用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D.此時如果測得BD=120米,DC=60米,EC=50米,求兩岸間的大致距離AB.ABCDE解:∵

∠ADB=∠EDC∠ABC=∠ECD=900.∴△ABD∽△ECD∴AB︰EC=BD︰CD∴AB=BD×EC/CD=120×50/60=100（米）答：兩岸間的大致距離為100米。

相似三角形的應(yīng)用的主要圖形

銜接中考2、小麗利用影長測量學(xué)校旗桿的高度.由于旗桿靠近一個建筑物,在某一時刻旗桿影子中的一部分映在建筑物的墻上.小麗測得旗桿AB在地面上的影長BC為20m,在墻上的影長CD為4m,同時又測得豎立于地面的1m長的標(biāo)桿影長為0.8m,請幫助小麗求出旗桿的高度.CBD1m0.8mEA小結(jié)：（1）掌握相似三角形的判定方法及性質(zhì)；（2）能靈活運(yùn)用相似三角形的判定方法及性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算或證明；（3）利用相似解決一些實(shí)際問題

通過這一節(jié)的復(fù)習(xí)之后你有哪些收獲？（4.）相似三角形的基本圖形

挑戰(zhàn)自我

如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？NMQPEDCBA解：設(shè)正方形PQMN是符合要求的△ABC的高AD與PN相交于點(diǎn)E。設(shè)正方形PQMN的邊長為x毫米。因?yàn)镻N∥BC，所以△APN∽△ABC所以AEAD=PNBC因此，得x=48（毫米）。答：-------。80–x80=x120小明在某一時刻測得1m的桿子在陽光下的影子長為2m,他想測量電線桿AB的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=2m,BC=10m,