天線基礎(chǔ)知識

天線基礎(chǔ)知識第一頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二

1.1電基本振子的輻射電基本振子（ElectricShortDipole）又稱電流元，它是指一段理想的高頻電流直導線，其長度l遠小于波長λ，其半徑a遠小于l，同時振子沿線的電流I處處等幅同相。用這樣的電流元可以構(gòu)成實際的更復(fù)雜的天線，因而電基本振子的輻射特性是研究更復(fù)雜天線輻射特性的基礎(chǔ)。第二頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二圖1―1電基本振子的坐標第三頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二式中,E為電場強度，單位為V/m；

H為磁場強度，單位為A/m；場強的下標r、θ、φ表示球坐標系中矢量的各分量；er,eθ,eφ分別為球坐標系中沿r、θ、φ增大方向的單位矢量；第四頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二

1.近區(qū)場

kr<<1即（r<<λ/(2π)）的區(qū)域稱為近區(qū)，此區(qū)域內(nèi)

電基本振子的近區(qū)場表達式為第五頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二將上式和靜電場中電偶極子產(chǎn)生的電場以及恒定電流產(chǎn)生的磁場作比較，可以發(fā)現(xiàn)，除了電基本振子的電磁場隨時間變化外，在近區(qū)內(nèi)的場振幅表達式完全相同，故近區(qū)場也稱為似穩(wěn)場或準靜態(tài)場。第六頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二近區(qū)場的另一個重要特點是電場和磁場之間存在π/2的相位差，于是坡印廷矢量的平均值，能量在電場和磁場以及場與源之間交換而沒有輻射，所以近區(qū)場也稱為感應(yīng)場，可以用它來計算天線的輸入電抗。必須注意，以上的討論中我們忽略了很小的1/r項，下面將會看到正是它們構(gòu)成了電基本振子遠區(qū)的輻射實功率。第七頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二

2.遠區(qū)場

kr>>1即（r>>λ/(2π)）的區(qū)域稱為遠區(qū)，在此區(qū)域內(nèi)因此保留式中的最大項后，電基本振子的遠區(qū)場表達式為第八頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二由上式可見，遠區(qū)場的性質(zhì)與近區(qū)場的性質(zhì)完全不同，場強只有兩個相位相同的分量（Eθ,Hφ）。第九頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二遠區(qū)場的坡印廷矢量平均值為有能量沿r方向向外輻射，故遠區(qū)場又稱為輻射場。該輻射場有如下性質(zhì)：第十頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二

(1)Eθ、Hφ均與距離r成反比，波的傳播速度為，Eθ和Hφ中都含有相位因子

e-jkr，說明輻射場的等相位面為r等于常數(shù)的球面，所以稱其為球面波。E、H和Sav相互垂直，且符合右手螺旋定則。

(2)傳播方向上電磁場的分量為零，故稱其為橫電磁波，記為TEM波。

(3)Eθ和Hφ的比值為常數(shù)，稱為媒質(zhì)的波阻抗，記為η。對于自由空間第十一頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二圖1―2電基本振子電力線第十二頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二圖1―3電基本振子遠區(qū)場第十三頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二

(4)Eθ和Hφ與sinθ成正比，說明電基本振子的輻射具有方向性，輻射場不是均勻球面波。因此，任何實際的電磁輻射絕不可能具有完全的球?qū)ΨQ性，這也是所有輻射場的普遍特性。電偶極子向自由空間輻射的總功率稱為輻射功率Pr，它等于坡印廷矢量在任一包圍電偶極子的球面上的積分，即第十四頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二第十五頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二因此，輻射功率取決于電偶極子的電長度，若幾何長度不變，頻率越高或波長越短，則輻射功率越大。因為已經(jīng)假定空間媒質(zhì)不消耗功率且在空間內(nèi)無其它場源，所以輻射功率與距離r無關(guān)。既然輻射出去的能量不再返回波源，為方便起見，將天線輻射的功率看成被一個等效電阻所吸收的功率，這個等效電阻就稱為輻射電阻Rr。類似于普通電路，可以得出第十六頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二其中，Rr稱為該天線歸算于電流I的輻射電阻，這里I是電流的振幅值。電基本振子的輻射電阻為第十七頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二

1.1.2磁基本振子的輻射磁基本振子（MagneticShortDipole）又稱磁流元、磁偶極子。盡管它是虛擬的，迄今為止還不能肯定在自然界中是否有孤立的磁荷和磁流存在，但是它可以與一些實際波源相對應(yīng)，例如小環(huán)天線或者已建立起來的電場波源，用此概念可以簡化計算，因此討論它是有必要的。第十八頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二圖1―1―4磁基本振子的坐標第十九頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二其中，下標e,m分別對應(yīng)電源和磁源，則磁基本振子遠區(qū)輻射場的表達式為比較電基本振子的輻射場與磁基本振子的輻射場，可以得知它們除了輻射場的極化方向相互正交之外，其它特性完全相同。第二十頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二圖1―5小電流環(huán)和與其等效的磁矩(a)小電流環(huán)；(b)磁矩第二十一頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二磁基本振子的實際模型是小電流環(huán)，它的周長遠小于波長，而且環(huán)上的諧變電流I的振幅和相位處處相同。相應(yīng)的磁矩和環(huán)上電流的關(guān)系為

pm=μ0IS

式中s為環(huán)面積矢量，方向由環(huán)電流I按右手螺旋定則確定。第二十二頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二若求小電流環(huán)遠區(qū)的輻射場，我們可把磁矩看成一個時變的磁偶極子，磁極上的磁荷是+qm,-qm，它們之間的距離是l。磁荷之間有假想的磁流Im，以滿足磁流的連續(xù)性，則磁矩又可表示為

pm=qml

式中l(wèi)的方向與環(huán)面積矢量的方向一致。

第二十三頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二用復(fù)數(shù)表示的磁流為小電流環(huán)的遠區(qū)場第二十四頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二小電流環(huán)是一種實用天線，稱之為環(huán)型天線。事實上，對于一個很小的環(huán)來說，如果環(huán)的周長遠小于λ/4，則該天線的輻射場方向性與環(huán)的實際形狀無關(guān)，即環(huán)可以是矩形、三角形或其它形狀。磁偶極子的輻射總功率是第二十五頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二其輻射電阻是由此可見，同樣電長度的導線，繞制成磁偶極子，在電流振幅相同的情況下，遠區(qū)的輻射功率比電偶極子的要小幾個數(shù)量級。第二十六頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二1.2發(fā)射天線的電參數(shù)描述天線工作特性的參數(shù)稱為天線電參數(shù)，又稱電指標。它們是定量衡量天線性能的尺度。我們有必要了解天線電參數(shù)，以便正確設(shè)計或選擇天線。大多數(shù)天線電參數(shù)是針對發(fā)射狀態(tài)規(guī)定的，以衡量天線把高頻電流能量轉(zhuǎn)變成空間電波能量以及定向輻射的能力。下面介紹發(fā)射天線的主要電參數(shù)，并且以電基本振子或磁基本振子為例說明之。第二十七頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二

1.2.1方向函數(shù)由電基本振子的分析可知，天線輻射出去的電磁波雖然是一球面波，但卻不是均勻球面波，因此，任何一個天線的輻射場都具有方向性。所謂方向性，就是在相同距離的條件下天線輻射場的相對值與空間方向（子午角θ、方位角φ）的關(guān)系。若天線輻射的電場強度為E(r,θ,φ)，把電場強度（絕對值）寫成第二十八頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二圖1―2―1第二十九頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二式中I為歸算電流，對于駐波天線，通常取波腹電流Im作為歸算電流；f(θ,φ)為場強方向函數(shù)。因此，方向函數(shù)可定義為將電基本振子的輻射場表達式代入上式，可得電基本振子的方向函數(shù)為第三十頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二為了便于比較不同天線的方向性，常采用歸一化方向函數(shù)，用F(θ,φ)表示，即第三十一頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二式中，fmax(θ,φ)為方向函數(shù)的最大值；Emax為最大輻射方向上的電場強度;E(θ,φ)為同一距離(θ,φ)方向上的電場強度。歸一化方向函數(shù)F(θ,φ)的最大值為1。因此，電基本振子的歸一化方向函數(shù)可寫為

F(θ,φ)=|sinθ|

為了分析和對比方便，今后我們定義理想點源是無方向性天線，它在各個方向上、相同距離處產(chǎn)生的輻射場的大小是相等的，因此，它的歸一化方向函數(shù)為

F(θ,φ)=1第三十二頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二

1.2.2方向圖天線的方向函數(shù)，它與r及I無關(guān)。將方向函數(shù)用曲線描繪出來，稱之為方向圖。方向圖就是與天線等距離處，天線輻射場大小在空間中的相對分布隨方向變化的圖形。依據(jù)歸一化方向函數(shù)而繪出的為歸一化方向圖。變化θ及φ得出的方向圖是立體方向圖。對于電基本振子，由于歸一化方向函數(shù)F(θ,φ)=|sinθ|，因此其立體方向圖如圖1―2―2所示。第三十三頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二圖1―2―2基本振子立體方向圖第三十四頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二在實際中，工程上常常采用兩個特定正交平面方向圖。在自由空間中，兩個最重要的平面方向圖是E面和H面方向圖。E面即電場強度矢量所在并包含最大輻射方向的平面；H面即磁場強度矢量所在并包含最大輻射方向的平面。方向圖可用極坐標繪制，角度表示方向，矢徑表示場強大小。這種圖形直觀性強，但零點或最小值不易分清。方向圖也可用直角坐標繪制，橫坐標表示方向角，縱坐標表示輻射幅值。由于橫坐標可按任意標尺擴展，故圖形清晰。如圖1―2―3所示，對于球坐標系中的沿z軸放置的電基本振子而言，E面即為包含z軸的任一平面，例如yOz面，

第三十五頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二此面的方向函數(shù)FE(θ)=|sinθ|。而H面即為xOy面，此面的方向函數(shù)FH(φ)=1，如圖1―2―4所示，H面的歸一化方向圖為一單位圓。E面和H面方向圖就是立體方向圖沿E面和H面兩個主平面的剖面圖。

第三十六頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二圖1―2―3電基本振子E平面方向圖第三十七頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二圖1―2―4電基本振子H平面方向圖第三十八頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二但是要注意的是，盡管球坐標系中的磁基本振子方向性和電基本振子一樣，但E面和H面的位置恰好互換。有時還需要討論輻射的功率密度（坡印廷矢量模值）與方向之間的關(guān)系，因此引進功率方向圖（PowerPattern）Φ(θ,φ)。容易得出，它與場強方向圖之間的關(guān)系為

Φ(θ,φ)=F2(θ,φ)

電基本振子E平面功率方向圖也如圖1―2―3所示。第三十九頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二

1.2.3方向圖參數(shù)實際天線的方向圖要比電基本振子的復(fù)雜，通常有多個波瓣，它可細分為主瓣、副瓣和后瓣，如圖1―2―5所示。用來描述方向圖的參數(shù)通常有：

(1)零功率點波瓣寬度2θ0E或2θ0H(下標E、H表示E、H面，下同）：指主瓣最大值兩邊兩個零輻射方向之間的夾角。第四十頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二圖1―2―5天線方向圖的一般形狀第四十一頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二

(2)半功率點波瓣寬度（HalfPowerBeamWidth,HPBW）2θ0.5E或2θ0.5H:指主瓣最大值兩邊場強等于最大值的0.707倍（或等于最大功率密度的一半）的兩輻射方向之間的夾角，又叫3分貝波束寬度。如果天線的方向圖只有一個強的主瓣，其它副瓣均較弱，則它的定向輻射性能的強弱就可以從兩個主平面內(nèi)的半功率點波瓣寬度來判斷。第四十二頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二(3)副瓣電平（SideLobeLever,SLL）:指副瓣最大值與主瓣最大值之比，一般以分貝表示，即（1―2―8）式中，Sav,max2和Sav,max分別為最大副瓣和主瓣的功率密度最大值；Emax2和Emax分別為最大副瓣和主瓣的場強最大值。副瓣一般指向不需要輻射的區(qū)域，因此要求天線的副瓣電平應(yīng)盡可能地低。（4）前后比:指主瓣最大值與后瓣最大值之比，通常也用分貝表示。第四十三頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二

1.2.4方向系數(shù)上述方向圖參數(shù)雖能從一定程度上描述方向圖的狀態(tài)，但它們一般僅能反映方向圖中特定方向的輻射強弱程度，未能反映輻射在全空間的分布狀態(tài)，因而不能單獨體現(xiàn)天線的定向輻射能力。為了更精確地比較不同天線之間的方向性，需要引入一個能定量地表示天線定向輻射能力的電參數(shù)，這就是方向系數(shù)(Directivity)。第四十四頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二方向系數(shù)的定義是：在同一距離及相同輻射功率的條件下,某天線在最大輻射方向上的輻射功率密度Smax（或場強|Emax|2的平方）和無方向性天線(點源)的輻射功率密度S0（或場強|E0|2的平方）之比，記為D。用公式表示如下：第四十五頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二式中Pr、Pr0分別為實際天線和無方向性天線的輻射功率。無方向性天線本身的方向系數(shù)為1。因為無方向性天線在r處產(chǎn)生的輻射功率密度為所以由方向系數(shù)的定義得第四十六頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二因此，在最大輻射方向上上式表明，天線的輻射場與PrD的平方根成正比，所以對于不同的天線,若它們的輻射功率相等，則在同是最大輻射方向且同一r處的觀察點，輻射場之比為第四十七頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二若要求它們在同一r處觀察點輻射場相等，則要求即所需要的輻射功率與方向系數(shù)成反比。

第四十八頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二方向系數(shù)最終計算公式為第四十九頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二

【例1―2―1】求出沿z軸放置的電基本振子的方向系數(shù)。解已知電基本振子的歸一化方向函數(shù)為

F(θ,φ)=|sinθ|

將其代入方向系數(shù)的表達式得

第五十頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二若以分貝表示，則D=10lg1.5=1.76dB?？梢姡娀菊褡拥姆较蛳禂?shù)是很低的。為了強調(diào)方向系數(shù)是以無方向性天線作為比較標準得出的，有時將dB寫成dBi，以示說明。當副瓣電平較低時（-20dB以下），可根據(jù)兩個主平面的波瓣寬度來近似估算方向系數(shù)，即式中波瓣寬度均用度數(shù)表示。第五十一頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二

1.2.5天線效率一般來說,載有高頻電流的天線導體及其絕緣介質(zhì)都會產(chǎn)生損耗，因此輸入天線的實功率并不能全部地轉(zhuǎn)換成電磁波能量。可以用天線效率(Efficiency)來表示這種能量轉(zhuǎn)換的有效程度。天線效率定義為天線輻射功率Pr與輸入功率Pin之比，記為ηA，即第五十二頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二輻射功率與輻射電阻之間的聯(lián)系公式為

，依據(jù)電場強度與方向函數(shù)關(guān)系，則輻射電阻的一般表達式為第五十三頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二類似于輻射功率和輻射電阻之間的關(guān)系，也可將損耗功率Pl與損耗電阻Rl聯(lián)系起來，即Rl是歸算于電流I的損耗電阻，這樣第五十四頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二一般來講，損耗電阻的計算是比較困難的，但可由實驗確定?？梢钥闯觯粢岣咛炀€效率,必須盡可能地減小損耗電阻和提高輻射電阻。通常，超短波和微波天線的效率很高，接近于1。值得提出的是，這里定義的天線效率并未包含天線與傳輸線失配引起的反射損失，考慮到天線輸入端的電壓反射系數(shù)為Γ，則天線的總效率為

ηΣ=(1-|Γ|2)ηA

第五十五頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二

1.2.6增益系數(shù)方向系數(shù)只是衡量天線定向輻射特性的參數(shù)，它只決定于方向圖；天線效率則表示了天線在能量上的轉(zhuǎn)換效能；而增益系數(shù)(Gain)則表示了天線的定向收益程度。增益系數(shù)的定義是：在同一距離及相同輸入功率的條件下,某天線在最大輻射方向上的輻射功率密度Smax(或場強|Emax|2的平方）和理想無方向性天線(理想點源)的輻射功率密度S0（或場強|E0|2的平方）之比，記為G。用公式表示如下：第五十六頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二式中Pin、Pin0分別為實際天線和理想無方向性天線的輸入功率。理想無方向性天線本身的增益系數(shù)為1?？紤]到效率的定義，在有耗情況下，功率密度為無耗時的ηA倍，可改寫為第五十七頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二由此可見，增益系數(shù)是綜合衡量天線能量轉(zhuǎn)換效率和方向特性的參數(shù)，它是方向系數(shù)與天線效率的乘積。在實際中，天線的最大增益系數(shù)是比方向系數(shù)更為重要的電參量，即使它們密切相關(guān)。根據(jù)上式，第五十八頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二增益系數(shù)也可以用分貝表示為10lgG。因為一個增益系數(shù)為10、輸入功率為1W的天線和一個增益系數(shù)為2、輸入功率為5W的天線在最大輻射方向上具有同樣的效果，所以又將PrD或PinG定義為天線的有效輻射功率。使用高增益天線可以在維持輸入功率不變的條件下，增大有效輻射功率。由于發(fā)射機的輸出功率是有限的，因此在通信系統(tǒng)的設(shè)計中，對提高天線的增益常常抱有很大的期望。頻率越高的天線越容易得到很高的增益。第五十九頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二

1.2.7天線的極化天線的極化是指該天線在給定方向上遠區(qū)輻射電場的空間取向。一般而言，特指為該天線在最大輻射方向上的電場的空間取向。實際上，天線的極化隨著偏離最大輻射方向而改變，天線不同輻射方向可以有不同的極化。第六十頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二所謂輻射場的極化，即在空間某一固定位置上電場矢量端點隨時間運動的軌跡，按其軌跡的形狀可分為線極化、圓極化和橢圓極化，其中圓極化還可以根據(jù)其旋轉(zhuǎn)方向分為右旋圓極化和左旋圓極化。就圓極化而言，一般規(guī)定：若手的拇指朝向波的傳播方向，四指彎向電場矢量的旋轉(zhuǎn)方向，這時若電場矢量端點的旋轉(zhuǎn)方向與傳播方向符合右手螺旋，則為右旋圓極化，若符合左手螺旋，則為左旋圓極化。第六十一頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二天線不能接收與其正交的極化分量。例如，線極化天線不能接收來波中與其極化方向垂直的線極化波；圓極化天線不能接收來波中與其旋向相反的圓極化分量，對橢圓極化來波，其中與接收天線的極化旋向相反的圓極化分量不能被接收。極化失配意味著功率損失。為衡量這種損失，特定義極化失配因子νp，其值在0~1之間。第六十二頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二

1.2.8有效長度一般而言，天線上的電流分布是不均勻的，也就是說天線上各部位的輻射能力不一樣。為了衡量天線的實際輻射能力，常采用有效長度(EffectiveLength)。它的定義是：在保持實際天線最大輻射方向上的場強值不變的條件下，假設(shè)天線上的電流分布為均勻分布時天線的等效長度。通常將歸算于輸入電流Iin的有效長度記為lein，把歸算于波腹電流Im的有效長度記為lem。第六十三頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二圖1―2―9第六十四頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二

1.2.9輸入阻抗與輻射阻抗;

天線通過傳輸線與發(fā)射機相連，天線作為傳輸線的負載，與傳輸線之間存在阻抗匹配問題。天線與傳輸線的連接處稱為天線的輸入端，天線輸入端呈現(xiàn)的阻抗值定義為天線的輸入阻抗(InputResistance)，即天線的輸入阻抗Zin為天線的輸入端電壓與電流之比：第六十五頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二其中，Rin、Xin分別為輸入電阻和輸入電抗，它們分別對應(yīng)有功功率和無功功率。有功功率以損耗和輻射兩種方式耗散掉，而無功功率則駐存在近區(qū)中。天線的輸入阻抗決定于天線的結(jié)構(gòu)、工作頻率以及周圍環(huán)境的影響。輸入阻抗的計算是比較困難的，因為它需要準確地知道天線上的激勵電流。除了少數(shù)天線外，大多數(shù)天線的輸入阻抗在工程中采用近似計算或?qū)嶒灉y定。第六十六頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二事實上，在計算天線的輻射功率時，如果將計算輻射功率的封閉曲面設(shè)置在天線的近區(qū)內(nèi)，用天線的近區(qū)場進行計算，則所求出的輻射功率Pr同樣將含有有功功率及無功功率。如果引入歸算電流（輸入電流Iin或波腹電流Im），則輻射功率與歸算電流之間的關(guān)系為第六十七頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二式中Zr0、Zrm分別為歸于輸入電流和波腹電流的輻射阻抗(RadiationResistance)。Rr0、Rrm、Xr0、Xrm也為相應(yīng)的輻射電