實(shí)驗(yàn)七方差分析

實(shí)驗(yàn)七方差分析第一頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二目的與要求：（一）掌握內(nèi)容

1.anova和glm過程的格式;2.利用anova或glm過程進(jìn)行完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析，能對(duì)SAS程序的輸出結(jié)果作出合理的解釋;（二）熟悉內(nèi)容

snk、Dunnett、Bonfferoni等多重比較方法在SAS中的實(shí)現(xiàn)。第二頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二一、方差分析的基本思想方差分析的基本思想是把全部觀察值間的變異按設(shè)計(jì)和需要分解成兩個(gè)或多個(gè)組成部分，然后將各部分的變異與隨機(jī)誤差進(jìn)行比較，以判斷各部分的變異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。第三頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二二、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析表變異來源SSdfMSFP組間(處理組間)SS組間k-1SS組間/v組間MS組間/

MS組內(nèi)組內(nèi)(誤差)SS組內(nèi)N-kSS組內(nèi)/v組內(nèi)總變異SS總N-1第四頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二三、應(yīng)用條件1.獨(dú)立性:

各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本；2.正態(tài)性:

各樣本來自正態(tài)總體；3.方差齊性:

各總體方差相等。第五頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二四、方差齊性檢驗(yàn)1.F檢驗(yàn)：適用于正態(tài)分布資料兩個(gè)總體方差齊性檢驗(yàn)2.Bartlett檢驗(yàn)：資料服從正態(tài)分布的多個(gè)總體

方差齊性檢驗(yàn)法

3.Levene檢驗(yàn)：適用于任何分布資料,可用于兩個(gè)或多個(gè)總體方差齊性檢驗(yàn)第六頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二不滿足條件的處理（1）輕微允許應(yīng)用t檢驗(yàn)、方差分析來作分析。（2）嚴(yán)重?cái)?shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

(對(duì)數(shù)變換、平方根變換、平方根反正弦變換)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)第七頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二五、常用兩兩比較方法Dunnett法：多個(gè)實(shí)驗(yàn)組與1個(gè)對(duì)照組比較SNK法：多組之間兩兩比較Bonfferoni法：多組之間兩兩比較第八頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二六、方差分析所用的SAS過程ANOVA過程(AnalysisOfVariance)

GLM過程(GeneralLinearModel)

第九頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二七、SAS應(yīng)用Sas簡(jiǎn)明教程P34頁例5.1鹽酸二甲雙胍具有降低血糖作用，為了解某種新藥是否具有較好的降低血糖作用，18名病情相近的糖尿病患者被隨機(jī)分為三組，治療一個(gè)月后，測(cè)定患者治療前后餐后兩小時(shí)血糖的下降值數(shù)據(jù)見表5-1。問該新藥是否具有較好的降低血糖的作用？第十頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二表5-118名患者治療前后餐后兩小時(shí)血糖的下降值（mmol/L）安慰劑組鹽酸二甲雙胍組新藥組1.03.24.31.54.13.9-1.32.14.1-1.03.53.40.53.12.90.95.13.6第十一頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二血糖的下降值分組變量第十二頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二1.建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：，即接受不同處理患者血糖下降值總體均數(shù)相等H1：、、不全相等，即接受不同處理患者血糖下降值總體均數(shù)不全相等α=0.05第十三頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二2.建立數(shù)據(jù)集dataaa1；inputxg@@；Cards;1.0 1 3.2 2 4.3 31.5 1 4.12 3.9 3-1.31 2.1 2 4.1 3-1.01 3.5 2 3.4 30.5 1 3.1 2 2.9 30.9 1 5.1 2 3.6 3;第十四頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二3.統(tǒng)計(jì)描述（正態(tài)性檢驗(yàn)）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)proc

univariate

normal;classg;varx;run;第十五頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二TheSASSystemTheUNIVARIATEProcedureVariable:x

TestsforNormalityg=1

Test--Statistic--------pValue------Shapiro-WilkW0.874111Pr<W0.2431g=2

Test--Statistic--------pValue------Shapiro-WilkW0.975005Pr<W0.9242g=3Test--Statistic--------pValue------Shapiro-WilkW0.970331Pr<W0.8947第十六頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二結(jié)果解釋:

資料滿足正態(tài)分布情況：三個(gè)樣本的資料正態(tài)性檢驗(yàn)得：

W1＝0.874111，P1＝0.2431，

W2＝0.975005，P2＝0.9242，

W3＝0.970331，P3＝0.8947，按α＝0.05的水準(zhǔn)不拒絕H0，可認(rèn)為三組資料均服從正態(tài)分布。

第十七頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二4.方差分析proc

anova;/

*調(diào)用anova過程*/classg;/

*指定分組變量*/modelx=g;/

*指定方差分析模型：“＝”左邊為分析變量，右邊為分組變量*/meansg/hovtest;/

*homogeneityofvariancetest方差齊性檢驗(yàn)*/run;第十八頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二TheSASSystemTheANOVAProcedureLevene'sTestforHomogeneityofxVarianceANOVAofSquaredDeviationsfromGroupMeans

Sumof

MeanSourceDFSquares

Square

FValuePr>F

g22.47511.23761.76

0.2056

Error1510.54210.7028經(jīng)方差齊性檢驗(yàn)得，F(xiàn)=1.76，P＝0.2056>0.10,故暫不拒絕H0，可認(rèn)為三組總體的方差齊。離均差平方和均方第十九頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二TheSASSystemTheANOVAProcedureDependentVariable:x變異來源離均差平方和均方

SumofSourceDFSquaresMeanSquareFValuePr>FModel244.7677777822.3838888925.82<.0001Error1513.001666670.86677778CorrectedTotal1757.76944444R-SquareCoeffVarRootMSExMean0.77493937.323300.9310092.494444SourceDFAnovaSSMeanSquareFValuePr>Fg244.7677777822.3838888925.82<.0001F=25.82，P<0.0001，拒絕H0,差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為三組患者血糖下降值總體均數(shù)不相等。第二十頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析表變異來源SSdfMSFP組間(處理組間)

44.7677222.383925.82<.0001組內(nèi)(誤差)

13.0016150.8668總57.769417第二十一頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二結(jié)果解釋:

(2)資料總體方差相等情況：三個(gè)樣本的總體方差齊性檢驗(yàn)得F＝1.76，P＝0.2056，按α＝0.05的水準(zhǔn)不拒絕H0，可認(rèn)為三組資料總體方差相等。

(3)其方差分析得:F＝25.82，P＜0.0001，按＝0.05的水準(zhǔn)拒絕H0，可認(rèn)為三組患者血糖下降值總體均數(shù)不相等。

第二十二頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二5.兩兩比較proc

anova;classg;modelx=g;means

g/dunnett("1")

snkbon

;/

*兩兩比較*/run;第二十三頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二

TheSASSystemTheANOVAProcedureDunnett'stTestsforxNOTE:ThistestcontrolstheTypeIexperimentwiseerrorforcomparisonsofalltreatmentsagainstacontrol.Alpha0.05ErrorDegreesofFreedom15ErrorMeanSquare0.866778CriticalValueofDunnett'st2.43926MinimumSignificantDifference1.3111

Comparisonssignificantatthe0.05levelareindicatedby***.DifferencegBetweenSimultaneous95%ComparisonMeansConfidenceLimits

3-13.43332.12224.7445***2-13.25001.93894.5611***第3組和第1組差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義第2組和第1組差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義第二十四頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二

TheANOVAProcedureStudent-Newman-KeulsTestforxNOTE:ThistestcontrolstheTypeIexperimentwiseerrorrateunderthecompletenullhypothesisbutnotunderpartialnulhypotheses.Alpha0.05ErrorDegreesofFreedom15ErrorMeanSquare0.866778NumberofMeans23CriticalRange1.14569321.3961879

Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent.SNKGroupingMeanNgA3.700063AA3.516762B0.266761經(jīng)SNK兩兩比較可得：第2組與第3組的組間差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而第1組與第2組，第1組與第3組的組間差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。第二十五頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二

TheSASSystemTheANOVAProcedure

Bonferroni(Dunn)tTestsforxNOTE:ThistestcontrolstheTypeIexperimentwiseerrorrate,butitgenerallyhasahigherTypeIIerrorratethanREGWQ.Alpha0.05ErrorDegreesofFreedom15ErrorMeanSquare0.866778CriticalValueoft2.69374MinimumSignificantDifference1.4479Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent.BonGroupingMeanNgA3.700063AA3.516762B0.266761經(jīng)Bonferroni兩兩比較可得：第2組與第3組的組間差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而第1組與第2組，第1組與第3組的組間差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。第二十六頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二結(jié)果解釋:

本例DUNNETTt檢驗(yàn)、Bonferronit檢驗(yàn)和SNK（Student-Newman-Keuls）q檢驗(yàn)所得結(jié)果相同，即鹽酸二甲雙胍組和新藥組均與第安慰劑組比較的P值均＜0.05，在

α＝0.05的水準(zhǔn)上不拒絕H0，可認(rèn)為鹽酸二甲雙胍和新藥均有降低血糖作用。鹽酸二甲