2023年福建省漳州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年福建省漳州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

2.

3.

4.

5.

6.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

7.

8.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

9.

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限11.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定12.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.

14.

15.

16.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

17.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根18.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

19.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點28.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.429.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

58.59.60.∫x5dx=____________。三、計算題(30題)61.

62.

63.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D解析：

3.B

4.D

5.C

6.C

7.A

8.B

9.D

10.D

11.D

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.C解析：

14.

15.A

16.C

17.C

18.A

19.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

20.B

21.4！

22.M(24)

23.D

24.C

25.C

26.

27.D

28.B

29.B

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.C37.3-e-1

38.（-22）

39.

40.

41.-2

42.3/53/5解析：

43.

44.1

45.

46.47.1/6

48.1

49.C

50.

51.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

52.C

53.C

54.55.應(yīng)填6．

56.π/3π/3解析：

57.-1/2

58.59.應(yīng)填2

60.61.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

100.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根