建筑工程制圖正投影基礎演示文稿

建筑工程制圖正投影基礎演示文稿1當前第1頁\共有55頁\編于星期日\23點第2章正投影基礎2.1投影基本知識2.1.1投影的概念2.1.2投影法的分類1、中心投影法2、平行投影法（1）斜投影法（2）正投影法2.1.3正投影的基本性質1、顯實性2、積聚性3、類似性2當前第2頁\共有55頁\編于星期日\23點在燈光或日光的照射下，形體在地面或墻面上會產生的影子。2.1.1投影的概念這里的燈光或日光稱為投影中心，光線稱為投射線，地面或墻面稱為投影面，這種得到形體的投影方法，稱為投影法。2.1.2投影的分類

圖2-3中心投影圖2-4斜投影圖2-5正投影

3當前第3頁\共有55頁\編于星期日\23點1、顯實性：若線段和平面圖形平行于投影面,其投影反映實長或實形。4當前第4頁\共有55頁\編于星期日\23點2、積聚性：若線段和平面圖形垂直于投影面，其投影積聚為一點或一直線段。5當前第5頁\共有55頁\編于星期日\23點3、類似性：若線段和平面圖形傾斜于投影面，其投影短于實長或小于實形，但與空間圖形類似。6當前第6頁\共有55頁\編于星期日\23點2.2.1三面投影圖的形成1、三投影面體系2、形體在三投影面體系中的投影3、三投影面的展開2.2.2三面投影圖的投影規(guī)律1、投影規(guī)律2、視圖與形體的方位關系2.2形體的三面投影圖7當前第7頁\共有55頁\編于星期日\23點

問題的提出(b)水平投影圖CBAa,b,cH形體的一面投影不能唯一確定其空間形狀8當前第8頁\共有55頁\編于星期日\23點2.2.1三面投影圖的形成1、三投影面體系——由三個互相垂直的投影面組成。HVXO（1）投影面

正立投影面--V(正面）水平投影面--H(水平面）

側立投影面--W(側面）

（2）投影軸

OX軸---VHOY軸---HWOZ軸---

VW

（3）原點

O---原點ZYW9當前第9頁\共有55頁\編于星期日\23點三面投影圖（三視圖）：

正立面投影圖（正面圖）——主視圖水平面投影圖（平面圖）——俯視圖側立面投影圖（側面圖）——左視圖2、形體在三投影面體系中的投影——將形體放置在三投影面體系中，按正投影法向各投影面投影，則形成了形體的三面投影圖。

10當前第10頁\共有55頁\編于星期日\23點3、三面投影圖的展開——

規(guī)定正面V不動，將水平面H繞OX軸向下旋轉90°，側面W繞OZ軸向右旋轉90°，就得到如下圖所示的在同一平面上的三個視圖。11當前第11頁\共有55頁\編于星期日\23點2.2.2三面投影圖的投影規(guī)律1、三面投影圖的基本規(guī)律(三等關系)正面圖與平面圖長對正；

正面圖與側面圖高平齊；

平面圖與側面圖寬相等。12當前第12頁\共有55頁\編于星期日\23點

正面圖反映形體的上、下和左、右，不反映前、后；平面圖反映形體的前、后和左、右，不反映上、下；側面圖反映形體的上、下和前、后，不反映左、右。

2、視圖與形體的方位關系13當前第13頁\共有55頁\編于星期日\23點

2.3.1點的三面投影1、點三面投影的形成2、點的投影規(guī)律(特性)2.3.2點的空間坐標2.3.3特殊位置的點2.3.4兩點的相對位置1、兩點的相對位置2、重影點及可見性判別2.3點的投影14當前第14頁\共有55頁\編于星期日\23點2.3.1點的三面投影1、點三面投影的形成A點的水平投影—a

A點的正面投影—aA點的側面投影—aHa

aa

VWXOZYWYHHVXZYWOaaaA15當前第15頁\共有55頁\編于星期日\23點分析：aaz=aay=xaax=aay=zaaz=aax=y2、點的投影規(guī)律(特性)

aaox（長對正）aaoz（高平齊）aaz=aax（寬相等）HVXZYWOayaxazxyzaaaHa

aa

VWXOZYWYHaxayazayA16當前第16頁\共有55頁\編于星期日\23點[例題2.1]

已知點B的正面與側面投影，求點B的水平投影。XZYWYHOb

b

b17當前第17頁\共有55頁\編于星期日\23點2.3.2點的空間坐標1、點的空間位置可用直角坐標表示：X坐標=A點到W面的距離AaY坐標=A點到V面的距離Aa

Z坐標=A點到H面的距離Aa

2、書寫形式為A(X，Y，Z)。

HVXZYWOayaxazxyzaaaA18當前第18頁\共有55頁\編于星期日\23點

2.3.3特殊位置的點——位于投影面、投影軸以及原點上的點。

19當前第19頁\共有55頁\編于星期日\23點2.3.4兩點的相對位置X坐標確定左右：大者在左；Y坐標確定前后：大者在前；Z坐標確定上下：大者在上。1、兩點的相對位置

20當前第20頁\共有55頁\編于星期日\23點2、重影點及可見性判別cd(c)dCDa(b)abAB重影點

----若兩點位于同一條垂直某投影面的投射線上，則這兩點在該投影面上的投影重合，這兩點稱為該投影面的重影點。21當前第21頁\共有55頁\編于星期日\23點2.3.5點直觀圖的畫法為了便于建立空間概念，加深對投影原理的理解，常常需要畫出具有立體感的直觀圖。根據點的投影，畫其直觀圖的方法步驟見例2.2?！纠?.2】已知A(28，0，20)、B(24，12，12)、C(24，24，12)、D(0，0，28)四點，試畫出其直觀圖與投影圖。

(a)直觀圖(b)投影圖22當前第22頁\共有55頁\編于星期日\23點2.4.1各種位置直線的三面投影2.4.2直線上點的投影2.4.3一般位置直線的實長及其與投影面的夾角2.4直線的投影23當前第23頁\共有55頁\編于星期日\23點直線的投影——直線上任意兩點同面投影的連線。直線的投影仍為直線，特殊情況下為一點。HabDCc(d)AB2.4直線的投影24當前第24頁\共有55頁\編于星期日\23點2.4.1各種位置直線的三面投影1、投影面平行線——與一個投影面平行，而與另兩個傾斜的直線。（1）水平線——與H面平行，與V、W面傾斜；（2）正平線——與V面平行，與H、W面傾斜；（3）側平線——與W面平行，與V、H面傾斜。2、投影面垂直線——與一個投影面垂直（必與另兩個平行）的直線。（1）鉛垂線——與H面垂直，與V、W面平行；（2）正垂線——與V面垂直，與H、W面平行；（3）側垂線——與W面垂直，與V、H面平行。3、一般位置直線——與三個投影面都傾斜的直線。25當前第25頁\共有55頁\編于星期日\23點（1）水平線XZYOaababb

Xa

b

ab

baOzYHYWAB投影特性：1)ab=AB2)abOX;abOYW3)反映、

角的真實大小26當前第26頁\共有55頁\編于星期日\23點XZYO（2）正平線aababbXabab

baOZYHYWAB

投影特性：1)ab=AB2)abOX;abOZ3)反映、角的真實大小27當前第27頁\共有55頁\編于星期日\23點XZYO（3）側平線XZa

b

bbaOYHYWaaa

b

a

bbAB投影特性：1)ab

=AB

2)abOZ;abOYH3)反映、角的真實大小28當前第28頁\共有55頁\編于星期日\23點OXZYb

a(b)a

abZb

Xa

ba(b)OYHYWa投影特性：1)ab積聚成一點2)abOX;ab

OY

3)ab=ab=AB（1）鉛垂線AB29當前第29頁\共有55頁\編于星期日\23點（2）正垂線OXZYbababa投影特性：1)ab積聚成一點2)ab

OX;ab

OZ

3)ab=ab=ABABzXab

baOYHYWab30當前第30頁\共有55頁\編于星期日\23點（3）側垂線OXZYAB投影特性：1)ab積聚成一點2)ab

OYH;ab

OZ

3)ab=ab=ABbaababZXabbaOYHYWab31當前第31頁\共有55頁\編于星期日\23點OXZY3、一般位置直線ABbbabaaZXabaOYHYWabb投影特性：1）ab、ab、ab均小于實長2）ab、ab、ab均傾斜于投影軸

3）不反映

、

、

實角32當前第32頁\共有55頁\編于星期日\23點

直線上的點具有兩個特性：

1、從屬性若點在直線上，則點的各個投影必在直線的各同面投影上。利用這一特性可以在直線上找點，或判斷已知點是否在直線上。

2、定比性屬于線段上的點分割線段之比等于其投影之比。即AC:

CB=ac:

cb=ac:

cb=ac

:

cb

利用這一特性，在不作側面投影的情況下，可以在側平線上找點或判斷已知點是否在側平線上。2.4.2直線上點的投影ABbbaaXOccCc33當前第33頁\共有55頁\編于星期日\23點bXaabcc[例題2.3]已知線段AB的投影圖，試將AB分成2：1兩段，求分點C的投影。34當前第34頁\共有55頁\編于星期日\23點

求解一般位置線段的實長及傾角是求解畫法幾何綜合題時經常遇到的基本問題之一，而用直角三角形法求解實長、傾角又最為方便簡捷。2.4.3一般位置線段的實長及其與投影面的夾角(a)直觀圖(b)利用水平投影求實長(c)利用正面投影求實長

35當前第35頁\共有55頁\編于星期日\23點[例題2.4]已知線段AB的水平投影ab和點B的正面投影b'(如圖2-23(a)所示)，線段AB與H面的夾角=30°，求出線段AB的正面投影a'b'。

(a)已知條件(b)作圖方法36當前第36頁\共有55頁\編于星期日\23點[例題2.5]已知線段AB的投影(如圖2-24(a)所示)，試定出屬于線段AB的點C的投影，使BC的實長等于已知長度L。

(a)已知條件(b)作圖方法37當前第37頁\共有55頁\編于星期日\23點2.5.1平面的表示法2.5.2各種位置平面的投影特性2.5.3平面上點和直線的投影2.5平面的投影38當前第38頁\共有55頁\編于星期日\23點2.5.1平面的表示法

1、用幾何元素表示平面用幾何元素表示平面有五種形式：（1）不在一直線上的三個點；（2）一直線和直線外一點；（3）平行二直線；（4）相交二直線；（5）任意平面圖形。

2、平面的跡線表示法

平面可以理解為是無限廣闊的，這樣的平面必然會與投影面產生交線。平面與投影面的交線，稱為跡線。

39當前第39頁\共有55頁\編于星期日\23點1、用幾何元素表示平面aabcbcbaacbcbaacbcaabcbcabcabcdd

※平面圖形的投影

——組成該平面圖形的各線段同面投影的集合。

40當前第40頁\共有55頁\編于星期日\23點2、平面的跡線表示法

(a)直觀圖(b)投影圖41當前第41頁\共有55頁\編于星期日\23點2.5.2各種位置平面的三面投影1、投影面的平行面——與一個投影面平行（必與另兩個垂直)的平面。（1）水平面——與H面平行，與V、W面垂直；（2）正平面——與V面平行，與H、W面垂直；（3）側平面——與W面平行，與V、H面垂直；2、投影面的垂直面——與一個投影面垂直，而與另兩個傾斜的平面。（1）鉛垂面——與H面垂直，與V、W面傾斜；（2）正垂面——與V面垂直，與H、W面傾斜；（3）側垂面——與W面垂直，與V、H面傾斜。

3、一般位置平面——與三個投影面都傾斜的平面。42當前第42頁\共有55頁\編于星期日\23點VWH（1）水平面投影特性：（一框兩線）1、水平投影abc反映

ABC實形2、abc、abc分別積聚為一條線CABabcbacabccabbbaacc43當前第43頁\共有55頁\編于星期日\23點（2）正平面VWH投影特性：（一框兩線）1、正面投影abc反映

ABC實形2、abc、abc分別積聚為一條線cabbacbcabacabcbcaCBA44當前第44頁\共有55頁\編于星期日\23點投影特性：（一框兩線）1、側面投影abc反映

ABC實形2、abc、abc分別積聚為一條線（3）側平面VWHabbbacccabcbacabcCABa45當前第45頁\共有55頁\編于星期日\23點VWHPPH（1）鉛垂面投影特性：（一線兩框）

1、水平投影abc積聚為一條線2、abc、abc為ABC的類似形3、abc與OX、OY的夾角反映、角的真實大小

ABCacbababbaccc46當前第46頁\共有55頁\編于星期日\23點VWHQQV（2）正垂面投影特性：（一線兩框）

1、正面投影abc積聚為一條線2、abc、abc為ABC的類似形3、abc與OX、OZ的夾角反映α、角的真實大小αababbacccAcCabB47當前第47頁\共有55頁\編于星期日\23點VWHSWS（3）側垂面投影特性：（一線兩框）

1、側面投影abc積聚為一條線2、abc、abc為

ABC的類似形3、abc與OZ、OY的夾角反映α、β角的真實大小