2022年江蘇省泰州市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年江蘇省泰州市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

4.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

5.

6.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.-2B.-1C.0D.2

12.

13.

14.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點23.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)27.

28.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

第

17

題

32.33.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．34.35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.

48.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

49.設函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

50.51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

4.B

5.B

6.B

7.C

8.D

9.A

10.4x+13

11.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

12.D

13.B

14.A本題考查的知識點是事件關系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

15.

16.B

17.B

18.A

19.D

20.D解析：

21.D

22.D

23.C

24.B

25.C

26.A

27.C

28.C

29.D

30.B

31.

32.1

33.34.應填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

35.

36.

37.

38.D

39.

40.

41.

42.e-1

43.

44.

用湊微分法積分可得答案．

45.

46.-1-1解析：47.5/248.因為y’=a(ex+xex)，所以

49.50.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

51.3-e-1

52.

53.3x2f'(x3-y3)

54.-1/255.(2,2e-2)

56.A

57.3/53/5解析：

58.D

59.

60.2(x-1)

61.

62.63.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

64.

65.66.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.

68.

69.70.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關鍵是設點M0的橫坐標為x0，則縱坐標為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標．

這里特別需要提出的是：當求出Sˊ=0的駐點只有一個時，根據(jù)問題的實際意義，該駐點必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時間，又可以避免不必要的計算錯誤．但是如果有兩個以上的駐點，則必須驗證S″(x0)與S″(x1)的值而決定取舍．

解畫出平面圖形如圖2-6-2所示．設點M0的橫坐標為x0，

則s1與S2如圖中陰影區(qū)域所示．

102.

103.

104.

105.