高中數(shù)學(xué)選修32獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用(三)人教版課件

3.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用（三）不患肺癌患肺癌總計不吸煙7775427817吸煙2099492148總計98749199651、列聯(lián)表2、三維柱形圖不患肺癌患肺癌吸煙不吸煙從三維柱形圖能清晰看出各個頻數(shù)的相對大小。

兩個分類變量是否相關(guān)的表示及其獨立性檢驗的方法和步驟(以吸煙和患肺癌為例）復(fù)習(xí)回顧3、二維條形圖不患肺癌患肺癌吸煙不吸煙080007000600050004000300020001000從二維條形圖能看出，吸煙者中患肺癌的比例高于不患肺癌的比例。復(fù)習(xí)回顧不吸煙吸煙患肺癌比例不患肺癌比例4、等高條形圖等高條形圖更清晰地表達(dá)了兩種情況下患肺癌的比例。復(fù)習(xí)回顧隨機變量-----

卡方統(tǒng)計量

5、獨立性檢驗0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828臨界值表0.1%把握認(rèn)為A與B無關(guān)1%把握認(rèn)為A與B無關(guān)99.9%把握認(rèn)A與B有關(guān)99%把握認(rèn)為A與B有關(guān)90%把握認(rèn)為A與B有關(guān)10%把握認(rèn)為A與B無關(guān)沒有充分的依據(jù)顯示A與B有關(guān)但也不能顯示A與B無關(guān)復(fù)習(xí)回顧第一步：H0：吸煙和患病之間沒有關(guān)系

患病不患病總計吸煙aba+b不吸煙cdc+d總計a+cb+da+b+c+d第二步：列出2×2列聯(lián)表

6、獨立性檢驗的步驟第三步：計算第四步：查對臨界值表，作出判斷。P(k≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828復(fù)習(xí)回顧反證法原理與假設(shè)檢驗原理

反證法原理：在一個已知假設(shè)下，如果推出一個矛盾，就證明了這個假設(shè)不成立。

假設(shè)檢驗原理：在一個已知假設(shè)下，如果一個與該假設(shè)矛盾的小概率事件發(fā)生，就推斷這個假設(shè)不成立。復(fù)習(xí)回顧例1

在某醫(yī)院，因為患心臟病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂；而另外772名不是因為患心臟病而住院的男性病人中有175人禿頂。分別利用圖形和獨立性檢驗方法判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系？你所得的結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效？解：根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：患心臟病不患心臟病總計禿頂214175389不禿頂4515971048總計6657721437新知應(yīng)用禿頭不禿頭

相應(yīng)的三維柱形圖如圖所示，比較來說，底面副對角線上兩個柱體高度的乘積要大一些，因此可以在某種程度上認(rèn)為“禿頂與患心臟病有關(guān)”。新知應(yīng)用

根據(jù)列聯(lián)表1-13中的數(shù)據(jù)，得到所以有99%的把握認(rèn)為“禿頂患心臟病有關(guān)”?；夹呐K病不患心臟病總計禿頂214175389不禿頂4515971048總計6657721437新知應(yīng)用設(shè)H0：假設(shè)禿頂與患心臟病沒有關(guān)系。例2

為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某城市的某校高中生中隨機抽取300名學(xué)生，得到如下聯(lián)表：喜歡數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)課程總計男3785122女35143178總計72228300由表中數(shù)據(jù)計算K2的觀測值k4.514。能夠以95%的把握認(rèn)為高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系嗎？請詳細(xì)闡述得出結(jié)論的依據(jù)。P(k≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828新知應(yīng)用分別用a,b,c,d表示樣本中喜歡數(shù)學(xué)課的男生人數(shù)、不喜歡數(shù)學(xué)課的男生人數(shù)、喜歡數(shù)學(xué)課的女生人數(shù)、不喜歡數(shù)學(xué)課的女生人數(shù)。解：可以有95%以上的把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系”。

如果性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課有關(guān)系，則男生中喜歡數(shù)學(xué)課的比例與女生中喜歡數(shù)學(xué)課的比例，應(yīng)該相差很多，即新知應(yīng)用因此，K2

越大,“性別與喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系”成立的可能性就越大。另一方面，在假設(shè)“性別與喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系”的前提下，事件的概率為

因此事件A是一個小概率事件。而由樣本數(shù)據(jù)計算得K2的觀測值k=4.514,即小概率事件A發(fā)生。因此應(yīng)該斷定“性別與喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系”成立，并且這種判斷結(jié)果出錯的可能性約為5%。所以，約有95%的把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系”。新知應(yīng)用P(k≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828有效無效合計口服584098注射643195合計12271193例3：為研究不同的給藥方式（口服與注射）和藥的效果（有效與無效）是否有關(guān)，進行了相應(yīng)的抽樣調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果列在表中，根據(jù)所選擇的193個病人的數(shù)據(jù)，能否作出藥的效果和給藥方式有關(guān)的結(jié)論？新知應(yīng)用P(k≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828有效無效合計口服584098注射643195合計12271193解：設(shè)H0：藥的效果與給藥方式?jīng)]有關(guān)系。

因當(dāng)H0成立時，K2≥1.323的概率大于15%，故不能否定假設(shè)H0，即不能作出藥的效果與給藥方式有關(guān)的結(jié)論。例3：為研究不同的給藥方式（口服與注射）和藥的效果（有效與無效）是否有關(guān)，進行了相應(yīng)的抽樣調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果列在表中，根據(jù)所選擇的193個病人的數(shù)據(jù)，能否作出藥的效果和給藥方式有關(guān)的結(jié)論？新知應(yīng)用P(k≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

練習(xí)1：氣管炎是一種常見的呼吸道疾病，醫(yī)藥研究人員對兩種中草藥治療慢性氣管炎的療效進行對比，所得數(shù)據(jù)如表所示，有效無效合計復(fù)方江剪刀草18461245膽黃片919100合計27570345問：它們的療效有無差異？練習(xí)鞏固

因當(dāng)H0成立時，P(K2≥10.828)=0.001，故有99.9%的把握認(rèn)為，兩種藥物的療效有差異。有效無效合計復(fù)方江剪刀草18461245膽黃片919100合計27570345解：設(shè)H0：兩種中草藥的治療效果沒有差異。練習(xí)鞏固練習(xí)2、某校高三年級在一次全年級的大型考試中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀和非優(yōu)秀的學(xué)生中，物理、化學(xué)、總分也為優(yōu)秀的人數(shù)如下表所示，物理化學(xué)總分?jǐn)?shù)學(xué)優(yōu)秀228225267數(shù)學(xué)非優(yōu)秀14315699注：該年級此次考試中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的有360人，非優(yōu)秀的有880人。則數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與物理、化學(xué)、總分也優(yōu)秀哪個關(guān)系較大？練習(xí)鞏固物理優(yōu)秀物理非優(yōu)秀合計數(shù)學(xué)優(yōu)秀數(shù)學(xué)非優(yōu)秀合計2281323601437378803718691240代入公式可得

列出數(shù)學(xué)與物理優(yōu)秀的2x2列聯(lián)表如下物理化學(xué)總分?jǐn)?shù)學(xué)優(yōu)秀228225267數(shù)學(xué)非優(yōu)秀14315699解：（1）因為該年級此次考試中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的有360人，非優(yōu)秀的有880人，結(jié)合條件中所給的下表練習(xí)鞏固列出數(shù)學(xué)與化學(xué)優(yōu)秀的2x2列聯(lián)表如下物理化學(xué)總分?jǐn)?shù)學(xué)優(yōu)秀228225267數(shù)學(xué)非優(yōu)秀14315699（2）因為該年級此次考試中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的有360人，非優(yōu)秀的有880人，結(jié)合條件中所給的下表化學(xué)優(yōu)秀化學(xué)非優(yōu)秀合計數(shù)學(xué)優(yōu)秀數(shù)學(xué)非優(yōu)秀合計2251353601568803818591240代入公式可得724練習(xí)鞏固列出數(shù)學(xué)與總分優(yōu)秀的2x2列聯(lián)表如下物理化學(xué)總分?jǐn)?shù)學(xué)優(yōu)秀228225267數(shù)學(xué)非優(yōu)秀14315699（3）因為該年級此次考試中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的有360人，非優(yōu)秀的有880人，結(jié)合條件中