多元統(tǒng)計(jì)分析試題及答案

華南農(nóng)業(yè)大學(xué)期末試卷（A卷）2006學(xué)年第2學(xué)期 考試科目：多元統(tǒng)計(jì)分析考試類型：（閉卷） 考試時(shí)間：120分鐘題號(hào) 4三四五六七八總分得分評(píng)閱人、填空題（5X6=30）VP、設(shè)X?N⑴,￡),其中X=(x,x),口=⑴,口),￡二oVP121212X-X=122、設(shè)N2、設(shè)N(日，￡),i=1, ,10,則W3(Xi服從3、設(shè)隨機(jī)向量X=服從3、設(shè)隨機(jī)向量X=（x xx）'，且協(xié)方差矩陣1 2 3則它的相關(guān)矩陣一49-23-2164、）的相關(guān)系數(shù)矩陣通過因子分析分解為0.934-0.4170.83500.8944、）的相關(guān)系數(shù)矩陣通過因子分析分解為0.934-0.4170.83500.8940.447(0.934-0.417V0 0.8940.8350.447,(0.1280.0270.103)X的共性方差h2二，X的方差o1 11公因子對(duì)X的貢獻(xiàn)g2二1#2、假設(shè)檢驗(yàn)問題：H:從=口，H:口。口0 1 0'—8.0'經(jīng)計(jì)算可得：X-四=2.2,01-1.5)'4.3107 -14.6210 8.9464、S-1=(23.13848)-1-14.6210 3.172 -37.3760I8.9464 -37.376035.5936)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：T2=n(X-目)'S-1(X-目)00=6x70.0741=420.445由題目已知F (3,3)=295由是0.013x5T=——F(3,3)=147.50.01 3 0.01所以在顯著性水平a=0.01下，拒絕原設(shè)H即認(rèn)為農(nóng)村和城市的2周歲男嬰上述三個(gè)指標(biāo)的均值有顯著性差異、由Bayes判別知f(x)W(x)= f(f(x)W(x)= f(x)2=exp[(x-R)t￡-1(日一日)]xexp(4x+2x+4)1212其中，F(xiàn)=2(5+^2)=8k-1-1、1),31?)=qC(211)1二e3,W(x二)=exp(2)<d=e3—p—p—p九-1—p—p—p九-1—p—p—p—p—p—p九-1—p—p—p九-1—p—p—p九—14、⑴由“一p一p=0得特征根為九=1+3p,

1九=九=九=1—p。-1解九所對(duì)應(yīng)的方程一P1 —p「P—p —p九-1—p—p 九-1—p —p—p￥%)八 1—p %2-p %3九-1"%4j得九所對(duì)應(yīng)的單位特征向量為［2,，一，， 1 1 1 1故得第一主成分Z=1X+1X+1X+1X2 12 2 2 3 2 4(第一個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率為』T二『95%10.95*4-1之0,933、由題得z—2—11(0.1、00)11j1Z2—220)0.1,1 1ttt=Z—2zz-1zz—2(0.1求TTt的特征值，得)=—九00.9025—九二九2—0.9025九11 12 22 21 110](0 0](1 0)(00.95^(0.11八0.950八00.01八0 0八0n九2二0.9025,九2=0n九=0.951 2 1TTt的單位正交化特征向量(0 0(0 0、、00.902鄉(xiāng)e=0.902&1TOC\o"1-5"\h\z「1 (0.1a=Z2e=1 111I0p="1z-1za1 1 22 2110.95)(0)0410.95)(0)041,0.95(00.1八0V=X,W=0.5曾1 2 1 1為第一典型相關(guān)變量，且p(V,W)=0.95為一對(duì)典型相關(guān)系數(shù)。11三、證明題1、證明：￡=V(X)=E[(X—EX)(X—EX)']=E(XX')-(EX)(EX)=E(XX')-呻，故E(XX，)=￡十呻，2、證明：由題可知y服從正態(tài)分布