《空間直角坐標系的建立》教學課件【高中數(shù)學必修2（北師大版）】_第1頁
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第二章·解析幾何初步

空間直角坐標系的建立北師大版·統(tǒng)編教材高中數(shù)學必修2新課學習

下圖是一個房間的示意圖，空間中我們?nèi)绾伪硎景宓屎蜌馇虻奈恢茫啃抡n學習可借助于平面坐標系的思想建立空間直角坐標系，如圖所示。新課學習（1）空間直角坐標系的建立空間直角坐標系建立的流程圖平面直角坐標系通過原點0，再增加一條與x0y平面垂直的z軸空間直角坐標系新課學習（2）空間直角坐標系的建系原則—右手螺旋法則

①伸出右手，讓四指與大拇指垂直；

②四指先指向x軸正方向；

③讓四指沿握拳方向旋轉900指向y軸正方向；

④大拇指的指向即為z軸正向。新課學習（3）空間直角坐標系的構成要素

如圖所示：①點0叫作原點。

②x，y，z軸統(tǒng)稱為坐標軸。

③由坐標軸確定的平面叫作坐標平面。x，y軸確定的平面記作xOy平面，y，z軸確定的平面記作yOz平面，x，z軸確定的平面記作xOz平面。新課學習如圖，棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是AB的中點，F(xiàn)是BB1的中點，G是AB1的中點，試建立適當?shù)淖鴺讼怠Ｐ抡n學習如圖，以D為坐標原點，分別以DA，DC，DD1所在直線為x軸y軸和z軸建立空間直角坐標系。新課學習思考：空間直角坐標系中的坐標軸有什么特點？解：（1）從建系流程圖中可以得出x、y、z軸，三條坐標軸兩兩垂直。

(2)從建系原則上分析，軸的方向通常這樣選擇：從z軸的正方向上看，x軸的正半軸沿逆時針方向轉90°能與y軸的正半軸重合。(3)從坐標軸的名稱上分析，每兩條坐標軸確定的平面為一個坐標平面，且第三條坐標軸必垂直于該坐標平面。隨堂練習例1在三棱柱ABC－A1B1C1中，側棱AA1⊥底面ABC，所有的棱長都是1，建立適當?shù)淖鴺讼怠＝猓喝C的中點O和A1C1的中點O1，可得BO⊥AC，分別以OB，OC，OO1所在直線為x、y、z軸建立空間直角坐標系。隨堂練習已知正方體ABCD－A1B1C1D1，正方體棱長為1，請建立適當坐標系。解析：如圖所示，建立空間直角坐標系。新課學習（1）空間直角坐標系的建立空間直角坐標系建立的流程圖平面直角坐標系通過原點0，再增加一條與x0y平面垂直的z軸空間直角坐標系新課學習（2）空間直角坐標系的建系原則—右手螺旋法則

①伸出右手，讓四指與大拇指垂直；

②四指先指向x軸正方向；

③讓四指沿握拳方向旋轉900指向y軸正方向；

④大拇指的指向即為z軸正向。新課學習（3）空間直角坐標系的構成要素如圖所示：①點0叫作原點。②x，y，z軸統(tǒng)稱為坐標軸。③由坐標軸確定的平面叫作坐標平面

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