聚焦課堂-大埔縣大麻中學(xué)

數(shù)學(xué)大埔縣大麻中學(xué)劉啟輝新課標(biāo)導(dǎo)學(xué)第八章章末整合提升(第一課時)知識結(jié)構(gòu)圖現(xiàn)實世界中物體

柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

空間幾何體－立體圖形的直觀圖柱、錐、臺、球的表面積與體積一、本章知識點梳理空間點、直線、平面的位置關(guān)系平面的基本性質(zhì)空間中直線與直線的位置關(guān)系空間中直線與平面的位置關(guān)系空間中平面與平面的位置關(guān)系空間中直線、平面的平行空間中直線、平面的垂直本章重難點直線與直線平行直線與平面平行平面與平面平行判定判定性質(zhì)性質(zhì)直線與直線垂直直線與平面垂直平面與平面垂直判定性質(zhì)判定性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)二、常見的知識點考查方式分析(平行主線)專題一：空間中的線線關(guān)系、線面關(guān)系和面面關(guān)系的判斷師生互動探討：提問：碰到探究空間中的線線關(guān)系、線面關(guān)系和面面關(guān)系的題型時，你是如何解決的？D例1下列命題中不正確的是(

)A．分別在兩個平行平面內(nèi)的兩條直線只能是平行直線或者是異面直線B．平面α∥平面β，則α內(nèi)的任意一條直線都平行于平面βC．一個三角形有兩條邊所在的直線平行于一個平面，那么三角形所在平面與這個平面平行D．兩個平面α∥β，一條直線a平行于平面α，則a一定平行于平面β總結(jié)解題技巧：1、充分利用身邊的實物2、畫出圖形（常用長方體或正方體）幫助分析，通常要“找茬”在這一章中，我們重點學(xué)習(xí)了立體幾何中的平行與垂直關(guān)系的判定定理與性質(zhì)定理，這些定理之間并不是彼此孤立的，線線、線面、面面之間的平行與垂直關(guān)系可相互轉(zhuǎn)化．做題時要充分運用它們之間的聯(lián)系，挖掘題目提供的有效信息，綜合運用所學(xué)知識解決此類問題．專題二

?線線、線面、面面的平行與垂直關(guān)系的證明教師設(shè)疑：針對求證(1)帶著下面問題分小組討論。1、證明兩條直線平行的方法有哪些？例2如圖四邊形EFGH是空間四邊形ABCD的一個截面，若截面為平行四邊形，求證：（1）EF?AB（2）AB∥平面EFGH.線線平行的證明方法：1、平面幾何方法（包括：同位角（內(nèi)錯角）相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；垂直（平行）于同一直線的兩直線平行；平行四邊形的對邊平行；用定理：“如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊”判定（最常使用三角形中位線定理）；2、平行的傳遞性公理；3、線面平行的性質(zhì)定理；4、面面平行的性質(zhì)：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么這兩條交線平行。5、垂直于同一個平面的兩條直線平行。證明：（1）∵四邊形EFGH為平行四邊形，∴EF∥HG.∵HG?平面ABD，EF?平面ABD，∴EF∥平面ABD.∵EF?平面ABC，平面ABC∩平面ABD＝AB，∴EF∥AB.（2）由（1）可知EF∥AB.∵AB?平面EFGH，EF?平面EFGH，∴AB∥平面EFGH.證明∵ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，又BC?平面PBC，AD?平面PBC，∴AD∥平面PBC，又AD?平面ADMN，平面PBC∩平面ADMN＝MN，∴AD∥MN.四、解題技巧歸納總結(jié)：一般地，我們從結(jié)論出發(fā)，逆向思維、逐步找每一步結(jié)論成立的充分條件。線線、線面、面面之間的平行與垂直關(guān)系可相互轉(zhuǎn)化．做題時要充分運用它們之間的聯(lián)系，挖掘題目提供的有效信息，綜合運用所學(xué)知識解決此類問題．五、鏈接高考如圖，S是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M，N分別是SA，BD上的點，且AM：SM＝DN:BN，求證：MN∥平面SBC.∵AD∥BC，∴NP∥BC.又BC?平面SBC，NP?平面SBC，∴NP∥平面SBC.又MP∩NP＝P，∴平面MNP∥平面SBC，而MN?平面MNP，∴MN∥平面SBC.【證明】

在AB上取一點P，使AP:PB＝AM:SM，連接MP，NP，則MP∥SB∵SB?平面SBC，MP?平面SBC，∴MP∥平面SBC.又AM:SM＝DN:BN，∴AP:PB＝DN:BN，∴NP∥AD.六、布置作業(yè)：課本P170頁第9、11題作業(yè)點撥，解決問題P170第11題11、如圖，在四面體A－BCD中，AD⊥平面BCD,M是AD的中點，P是BM的中點，點Q在線段AC上，且AQ=3QC,求證：PQ?平面