聚焦課堂-大埔縣大麻中學(xué)

數(shù)學(xué)大埔縣大麻中學(xué)劉啟輝新課標(biāo)導(dǎo)學(xué)第八章章末整合提升(第一課時(shí))知識(shí)結(jié)構(gòu)圖現(xiàn)實(shí)世界中物體

柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征

空間幾何體－立體圖形的直觀圖柱、錐、臺(tái)、球的表面積與體積一、本章知識(shí)點(diǎn)梳理空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系平面的基本性質(zhì)空間中直線與直線的位置關(guān)系空間中直線與平面的位置關(guān)系空間中平面與平面的位置關(guān)系空間中直線、平面的平行空間中直線、平面的垂直本章重難點(diǎn)直線與直線平行直線與平面平行平面與平面平行判定判定性質(zhì)性質(zhì)直線與直線垂直直線與平面垂直平面與平面垂直判定性質(zhì)判定性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)二、常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)考查方式分析(平行主線)專題一：空間中的線線關(guān)系、線面關(guān)系和面面關(guān)系的判斷師生互動(dòng)探討：提問(wèn)：碰到探究空間中的線線關(guān)系、線面關(guān)系和面面關(guān)系的題型時(shí)，你是如何解決的？D例1下列命題中不正確的是(

)A．分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線只能是平行直線或者是異面直線B．平面α∥平面β，則α內(nèi)的任意一條直線都平行于平面βC．一個(gè)三角形有兩條邊所在的直線平行于一個(gè)平面，那么三角形所在平面與這個(gè)平面平行D．兩個(gè)平面α∥β，一條直線a平行于平面α，則a一定平行于平面β總結(jié)解題技巧：1、充分利用身邊的實(shí)物2、畫(huà)出圖形（常用長(zhǎng)方體或正方體）幫助分析，通常要“找茬”在這一章中，我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了立體幾何中的平行與垂直關(guān)系的判定定理與性質(zhì)定理，這些定理之間并不是彼此孤立的，線線、線面、面面之間的平行與垂直關(guān)系可相互轉(zhuǎn)化．做題時(shí)要充分運(yùn)用它們之間的聯(lián)系，挖掘題目提供的有效信息，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決此類問(wèn)題．專題二

?線線、線面、面面的平行與垂直關(guān)系的證明教師設(shè)疑：針對(duì)求證(1)帶著下面問(wèn)題分小組討論。1、證明兩條直線平行的方法有哪些？例2如圖四邊形EFGH是空間四邊形ABCD的一個(gè)截面，若截面為平行四邊形，求證：（1）EF?AB（2）AB∥平面EFGH.線線平行的證明方法：1、平面幾何方法（包括：同位角（內(nèi)錯(cuò)角）相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；垂直（平行）于同一直線的兩直線平行；平行四邊形的對(duì)邊平行；用定理：“如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊”判定（最常使用三角形中位線定理）；2、平行的傳遞性公理；3、線面平行的性質(zhì)定理；4、面面平行的性質(zhì)：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么這兩條交線平行。5、垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。證明：（1）∵四邊形EFGH為平行四邊形，∴EF∥HG.∵HG?平面ABD，EF?平面ABD，∴EF∥平面ABD.∵EF?平面ABC，平面ABC∩平面ABD＝AB，∴EF∥AB.（2）由（1）可知EF∥AB.∵AB?平面EFGH，EF?平面EFGH，∴AB∥平面EFGH.證明∵ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，又BC?平面PBC，AD?平面PBC，∴AD∥平面PBC，又AD?平面ADMN，平面PBC∩平面ADMN＝MN，∴AD∥MN.四、解題技巧歸納總結(jié)：一般地，我們從結(jié)論出發(fā)，逆向思維、逐步找每一步結(jié)論成立的充分條件。線線、線面、面面之間的平行與垂直關(guān)系可相互轉(zhuǎn)化．做題時(shí)要充分運(yùn)用它們之間的聯(lián)系，挖掘題目提供的有效信息，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決此類問(wèn)題．五、鏈接高考如圖，S是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M，N分別是SA，BD上的點(diǎn)，且AM：SM＝DN:BN，求證：MN∥平面SBC.∵AD∥BC，∴NP∥BC.又BC?平面SBC，NP?平面SBC，∴NP∥平面SBC.又MP∩NP＝P，∴平面MNP∥平面SBC，而MN?平面MNP，∴MN∥平面SBC.【證明】

在AB上取一點(diǎn)P，使AP:PB＝AM:SM，連接MP，NP，則MP∥SB∵SB?平面SBC，MP?平面SBC，∴MP∥平面SBC.又AM:SM＝DN:BN，∴AP:PB＝DN:BN，∴NP∥AD.六、布置作業(yè)：課本P170頁(yè)第9、11題作業(yè)點(diǎn)撥，解決問(wèn)題P170第11題11、如圖，在四面體A－BCD中，AD⊥平面BCD,M是AD的中點(diǎn)，P是BM的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段AC上，且AQ=3QC,求證：PQ?平面