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文檔簡介

高中·數學·必修五·不等式專題（1）二元一次不等式（組）與平面區(qū)域復習回顧1.確定二元一次不等式（組）表示的區(qū)域：直線定界，特殊點定域①邊界不過原點時，取原點判斷；

邊界過原點時，取x軸（或y軸）上除原點外的點判斷.②包含邊界時，將邊界線畫為實線；不包含邊界時，畫為虛線.2.不等式組表示的區(qū)域：各個不等式表示的平面區(qū)域的交集復習回顧3.線性規(guī)劃中的基本概念名稱意義約束條件由變量x，y組成的不等式（組）線性約束條件由x，y的一次不等式(或方程)組成的不等式(組)目標函數關于x，y的函數解析式，如z＝2x＋y等線性目標函數關于x，y的一次解析式可行解滿足線性約束條件的解(x,y)可行域所有可行解組成的集合最優(yōu)解使目標函數取得最大值(或最小值)的可行解線性規(guī)劃問題在線性約束條件下求線性目標函數的最大值或最小值問題注意：①在線性規(guī)劃問題中，最優(yōu)解一定是可行解，可行解不一定是最優(yōu)解,最優(yōu)解構成的集合是可行域的子集.①最優(yōu)解不一定只有1組，可能有多組.典例分析判斷不等式（組）表示的平面區(qū)域

解：∵

邊界過(0,1)和(1,0)點，因為原點不在區(qū)域內，

【思路點撥】：先求出邊界直線方程，然后用特殊點判斷區(qū)域.答案：B.典例分析2.判斷平面區(qū)域內的點

解：

【思路點撥】：直接將各點坐標代入檢驗即可.點評：本題需要調整項的符號，同時要配湊項(湊分母)，使其積為定值.將(2,0)代入滿足不等式組，∴

答案：D.典例分析

解：【思路點撥】：由題可知m點坐標滿足不等式，將m點坐標代入不等式即可求出m范圍.點評：本題需要調整項的符號，同時要配湊項(湊分母)，使其積為定值.

∴

答案：D.變式2.若點A(1，3)和點B(5，2)分別在直線3x+2y+a=0的兩側，則實數a的取值范圍為由題得不等式(3×1+2×3+a)(3×5+2×2+a)<0，解：即(a+9)(a+19)<0，

【思路點撥】：兩點在直線兩側，則把點坐標代入表達式，符號相反.典例分析3.平面區(qū)域的面積問題

【思路點撥】：作出可行域，然后再求區(qū)域面積.解：Cxy123–1123–1OAB作出可行域，如圖陰影部分所示三角形，

答案：A.

拓展提升

【思路點撥】：

解：作出可行域，如圖陰影部分所示，

xy123451234OBCAD

解得B(1,1).(1,1)

(0,4)

∴答案：A.

知識總結二元一次不等式組與平面區(qū)域解題的關鍵是準確作圖，在作圖時，確定二元一次不等式（組）對應平面區(qū)域的方法是：“直線定界，特殊點定域”.確定區(qū)域時，如果直線不過原點，則借助原點判斷比較方便；如果直線過原點，則可在坐標軸上除原點外取點判斷.含有參數

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