環(huán)境工程原理第三章節(jié)

本章主要內(nèi)容第一節(jié)流體靜力學(xué)方程第二節(jié)穩(wěn)定流動系統(tǒng)的衡算方程第三節(jié)流體流動的內(nèi)摩擦力第四節(jié)邊界層理論第五節(jié)流體流動的阻力損失

第六節(jié)管路計(jì)算第七節(jié)流體測量第三章流體流動

當(dāng)前第1頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)第一節(jié)流體靜力學(xué)方程一、流體的性質(zhì)1．不能承受拉力，具有流動性；3．受外力作用時(shí)內(nèi)部產(chǎn)生相對運(yùn)動。2．無固定形狀，隨容器形狀而變化；不可壓縮流體：流體體積不隨壓力變化而變化，一般

指液體；可壓縮流體：流體體積隨壓力變化而變化，一般指

氣體；當(dāng)前第2頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)物質(zhì)的宏觀性質(zhì)由物質(zhì)內(nèi)部的微觀結(jié)構(gòu)和分子間作用力所決定分子的熱運(yùn)動和相互碰撞給分子以動能使之趨于飛散分子間相互作用力的約束以勢能的作用使之趨于團(tuán)聚兩種力競爭的結(jié)果決定了物質(zhì)的外在宏觀性質(zhì)。而這兩種力的大小與分子間距有很大關(guān)系。當(dāng)前第3頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)約為1×10-8

cm（分子尺度的量級），分子間相互作用勢能出現(xiàn)一個(gè)極值稱為“勢阱”，即分子結(jié)合能，其值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分子平均動能。分子力占主導(dǎo)地位，分子呈固定排列，分子熱運(yùn)動僅表現(xiàn)為平衡位置附近的振蕩。有一定形狀且不易變形。液體：分子熱運(yùn)動動能與分子間相互作用勢能的競爭勢均力敵，分子間距比固體大1/3左右。不可壓縮、易流動。氣體：分子間距約為3.3×10-7cm（為分子尺度的10倍）。分子平均動能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分子間相互作用勢能，分子近似作自由的無規(guī)則運(yùn)動。易流動、可壓縮。超臨界流體、等離子體流體固體當(dāng)前第4頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)二、連續(xù)介質(zhì)假定

假定流體是由無數(shù)內(nèi)部緊密相連，彼此間沒有間隙的流體質(zhì)點(diǎn)（或微團(tuán)）所組成的連續(xù)介質(zhì)。

所謂質(zhì)點(diǎn)是指由大量分子構(gòu)成的微團(tuán)，其尺寸遠(yuǎn)小于設(shè)備尺寸，但卻遠(yuǎn)大于分子自由程。這些質(zhì)點(diǎn)在流體內(nèi)部緊緊相連，彼此間沒有間隙，即流體充滿所占空間，為連續(xù)介質(zhì)。當(dāng)前第5頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)當(dāng)把流體看作是連續(xù)介質(zhì)后，流體微團(tuán)連續(xù)布滿整個(gè)流體空間，流體的物理性質(zhì)和運(yùn)動參數(shù)成為空間的連續(xù)函數(shù)，可以引用連續(xù)函數(shù)的解析方法等數(shù)學(xué)工具來研究流體的平衡和運(yùn)動規(guī)律。該假定對絕大部分工程技術(shù)問題都適用。但當(dāng)流動體系的特征尺度與分子的平均自由程相當(dāng)時(shí)，例如高真空稀薄氣體的流動，連續(xù)介質(zhì)假定受到限制，需要用分子動力學(xué)理論的微觀方法來研究。本書只研究連續(xù)介質(zhì)的力學(xué)規(guī)律。當(dāng)前第6頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)三、流體的受力1、場力：非接觸力，大小與流體的質(zhì)量成正比，例

如：重力，離心力，電磁力等。

2、表面力：接觸力，大小與和流體接觸物體(包括流

體本身)的表面積成正比，例如：壓強(qiáng)和應(yīng)力。處于重力場中的流體，無論運(yùn)動與否都受到力的作用，連續(xù)介質(zhì)的受力服從牛頓定律。當(dāng)前第7頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)（2）壓力(強(qiáng))的兩種表征方法（1）壓強(qiáng)被視為外部作用力（包括流體柱自身的重力），在流體中傳播，其方向始終與作用面相垂直；無論流體運(yùn)動與否，壓強(qiáng)始終存在，靜止流體中的壓強(qiáng)稱為靜壓強(qiáng)。在流體空間任一點(diǎn)處，各方向的靜壓強(qiáng)相等。壓力的大小常以兩種不同的基準(zhǔn)來表示：一是絕對真空；另一個(gè)是大氣壓力。基準(zhǔn)不同，表示方法也不同。以絕對真空為基準(zhǔn)測得的壓力稱為絕對壓力，是流體的真實(shí)壓力；以大氣壓為基準(zhǔn)測得的壓力稱為表壓或真空度。當(dāng)前第8頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)真空度=p0－p

絕對壓強(qiáng)表壓=

p－p0絕對壓強(qiáng)絕對壓強(qiáng)、表壓和真空度間的關(guān)系絕對真空p=0大氣壓強(qiáng)p0絕對壓強(qiáng)p>

p0絕對壓強(qiáng)p<

p0p當(dāng)前第9頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)例：某水泵進(jìn)口管處真空表讀數(shù)為650mmHg柱，出

口管處壓力表讀數(shù)為250Kpa，當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?atm，試求水泵進(jìn)出口處的絕對壓力各為多少？解：

當(dāng)前第10頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)四、流體靜力學(xué)基本方程。

容器內(nèi)裝有密度為ρ的液體，在液體中取一截面積為A的液柱，液柱的上、下表面與容器底的距離分別為Z1和Z2。作用在上、下表面的壓強(qiáng)分別為P1和P2

。垂直方向?qū)σ褐M(jìn)行受力分析：液柱重力G=ρgA(Z1－Z2)

，上表面受到向下的壓力F1=p1A，下表面受到向上的壓力F2=p2A

，當(dāng)前第11頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)液柱處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合力為零，壓力形式（1-1）能量形式（1-2）將液柱的上表面取在容器內(nèi)的液面上，設(shè)液面上方的壓強(qiáng)為p0

，液柱高度為h

，則式（1-1）可改寫為（1-3）流體靜力學(xué)基本方程當(dāng)前第12頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)1、靜力學(xué)方程適用于在重力場中靜止、連續(xù)且連通的同種不可壓縮流體，如液體。適用范圍：2、對于氣體，密度隨壓力變化，若氣體的壓力變化不大，密度近似地取平均值且視為常數(shù)時(shí)，式(1-1)、(1-2)和(1-3)也適用。討論：（1）Zg

、

分別為單位質(zhì)量流體所具有的位能和靜壓能，即在同一靜止流體中，處在不同位置流體的位能和靜壓能各不相同，但Zg和可以轉(zhuǎn)換，其總和為常量。

因此，靜力學(xué)基本方程也反映了靜止流體內(nèi)部能量守恒與轉(zhuǎn)換的關(guān)系。當(dāng)前第13頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)（2）式（1-2）可改寫為

壓力或壓力差可用液柱高度表示，但需注明液體的種類。（3）在靜止、連續(xù)的同種液體內(nèi)，同一水平面各點(diǎn)的壓強(qiáng)處處相等。壓強(qiáng)相等的面稱為等壓面。系統(tǒng)中任意一點(diǎn)只有一個(gè)壓強(qiáng)；與大氣連同的兩個(gè)液面必定是等壓面。當(dāng)前第14頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)五、靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用

利用靜力學(xué)基本原理可以測量流體的壓力、容器中的液位及計(jì)算液封的高度等。當(dāng)前第15頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)第二節(jié)穩(wěn)定流動系統(tǒng)的衡算方程化工及環(huán)境工程中常采用管道輸送流體。管流系統(tǒng)的質(zhì)量衡算和能量衡算方程是解決管路計(jì)算、流體輸送機(jī)械的選擇及流量測定等實(shí)際問題的重要基礎(chǔ)和方法。本節(jié)學(xué)習(xí)流體流動的規(guī)律，重點(diǎn)研究流體在管道內(nèi)的流動規(guī)律。當(dāng)前第16頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)一、流動系統(tǒng)的質(zhì)量衡算方程二、流動系統(tǒng)的能量衡算方程本節(jié)主要內(nèi)容第二節(jié)穩(wěn)定流動系統(tǒng)的衡算方程當(dāng)前第17頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)一、流體流動的狀態(tài)在流動流體系統(tǒng)中，物理量是空間坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)。穩(wěn)態(tài)流動：流體流動系統(tǒng)中，各截面上的壓力、

流速、流量等物理量僅隨位置變化，

而不隨時(shí)間變化。

非穩(wěn)態(tài)流動：流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨

位置變化，又隨時(shí)間變化。qV2、u2、p2qV1、u1、p1qV2、u2、p2(a)恒位槽(穩(wěn)定流動)(b)普通貯槽(不穩(wěn)定流動)當(dāng)前第18頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)

二、流動系統(tǒng)的質(zhì)量衡算方程在穩(wěn)定流動系統(tǒng)中，對直徑不同的管段做物料衡算。1、衡算范圍：3、衡算基準(zhǔn)：取管內(nèi)壁截面1-1’與2-2’間的管段。1s(單位時(shí)間)輸入系統(tǒng)的質(zhì)量流量：輸出系統(tǒng)的質(zhì)量流量：4、寫出質(zhì)量衡算方程：(3.1.1)2、衡算對象：管段內(nèi)的流體當(dāng)前第19頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)

對于穩(wěn)態(tài)過程對不可壓縮流體，ρ為常數(shù)不可壓縮流體管內(nèi)流動的連續(xù)性方程(3.1.2)(3.1.3)不可壓縮流體作穩(wěn)態(tài)流動時(shí)平均速度um僅隨管截面積而變化。當(dāng)前第20頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)對于圓形管道()表明：當(dāng)體積流量一定時(shí)，管內(nèi)流體的流速與管道直徑的平方成反比；流體在均勻直管內(nèi)作穩(wěn)態(tài)流動時(shí)，平均速度恒定不變。當(dāng)前第21頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)思考：如果管道有分支，則穩(wěn)定流動時(shí)的連續(xù)性方程

又如何？當(dāng)前第22頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)三、流動系統(tǒng)的能量衡算方程11’2’2系統(tǒng)與外界交換能量流體攜帶能量（一）總能量衡算

衡算范圍：截面1-1’與2-2’間的管道和設(shè)備。

衡算基準(zhǔn)：1kg流體。取0-0’為基準(zhǔn)水平面。當(dāng)前第23頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)1、流體攜帶能量靜壓能位能動能內(nèi)能＋EEEEE++=輸出系統(tǒng)的物質(zhì)的總能量－輸入系統(tǒng)的物質(zhì)的總能量＝從外界吸收的熱量－對外界所作的功

穩(wěn)態(tài)流動下，系統(tǒng)內(nèi)部無能量積累，則能量衡算方程為

(1)內(nèi)能：溫度的函數(shù)，單位質(zhì)量流體的內(nèi)能用e表示，

單位kJ/kg(2)動能：流體流動時(shí)具有的能量(3)位能：流體受重力作用具有的能量，，取決于相對基準(zhǔn)水平面的高度。

單位質(zhì)量流體具有的動能單位質(zhì)量流體的位能當(dāng)前第24頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)(4)靜壓能（流動功）

流體內(nèi)部任何位置具有一定的靜壓力。流體進(jìn)入系統(tǒng)需要對抗壓力做功，這部分功成為流體靜壓能輸入系統(tǒng)。流體在截面處具有的壓力流體通過截面的距離為流體通過截面的靜壓能單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能AF質(zhì)量體積當(dāng)前第25頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)單位質(zhì)量流體的總能量為2、與外界交換的能量(1)功：單位質(zhì)量流體對輸送機(jī)械作功We，kJ/kg，We為負(fù)值，表示輸送機(jī)械對系統(tǒng)內(nèi)流體作功。(2)熱：單位質(zhì)量流體在通過系統(tǒng)過程中與環(huán)境交換熱量為Qe，kJ/kg，吸熱為正值，放熱為負(fù)值。當(dāng)前第26頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)3、總能量方程流體本身所具有能量和熱、功就是流動系統(tǒng)的總能量11’2’2當(dāng)前第27頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)單位質(zhì)量流體穩(wěn)定流動過程的總能量衡算式(3.1.10)功機(jī)械能內(nèi)能動能位能靜壓能熱當(dāng)前第28頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)注意：A.實(shí)際應(yīng)用時(shí)密度、壓力、高度可以采用截面處的平均值。B.對于實(shí)際流體，截面上各點(diǎn)的速度不同，應(yīng)用能量

衡算方程時(shí)應(yīng)以截面上的平均動能代替方程中的動

能項(xiàng)，而不能以平均速度代替方程中的速度。?當(dāng)前第29頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)由于工程上常采用平均速度，為應(yīng)用方便，引入動能校正系數(shù)α，(3.1.10)引入動能校正系數(shù)α后，(3.1.11)當(dāng)前第30頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)流體輸送過程各種機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換，可用于輸送流體機(jī)械消耗過程—轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，使流體溫度略有升高從流體輸送角度這部分機(jī)械能“損失”（二）機(jī)械能衡算方程(柏努利方程)

將總能量衡算方程中熱和內(nèi)能項(xiàng)消去，用機(jī)械能和機(jī)械能損失表示。通過適當(dāng)變換機(jī)械能衡算方程。內(nèi)能和熱：不能直接轉(zhuǎn)化為機(jī)械能用于流體輸送1、機(jī)械能衡算方程當(dāng)前第31頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)假設(shè)流動為穩(wěn)態(tài)過程。根據(jù)熱力學(xué)第一定律：單位質(zhì)量流體從截面1-1’流到2-2’時(shí)因體積膨脹做的機(jī)械功單位質(zhì)量流體從截面1-1’流到2-2’獲得的熱量流體克服流動阻力做功，消耗機(jī)械能轉(zhuǎn)化成的熱。流體通過環(huán)境直接獲得的熱阻力損失(3.1.12)(3.1.13)當(dāng)前第32頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)單位質(zhì)量流體的機(jī)械能衡算方程變換(3.1.15)(3.1.11)(3.1.14)變換適用于不可壓縮流體和可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動過程當(dāng)前第33頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)2、柏努利方程對于不可壓縮流體，比體積v或密度ρ為常數(shù)，代入(3.1.15)式流體輸送過程流體流態(tài)幾乎都為湍流，令α＝1

——拓展的伯努利方程當(dāng)前第34頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)——伯努利方程對于理想流體，無因黏性引起的摩擦阻力，若無外功加入理想流體在管路中作穩(wěn)態(tài)流動且無外功加入時(shí)，任一截面單位質(zhì)量流體所具有的總機(jī)械能相等，即各種機(jī)械能之間可以相互轉(zhuǎn)化，但總量不變。常數(shù)當(dāng)前第35頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)3、機(jī)械能衡算方程(柏努利方程)的討論（2）實(shí)際流體在管路內(nèi)流動時(shí)，上游截面處總機(jī)械能大于下游截面處總機(jī)械能。

（4）當(dāng)體系無外功，且處于靜止?fàn)顟B(tài)流體靜力平衡是流體流動狀態(tài)的一個(gè)特例（3）柏努利方程具有不同形式（課本p56-57）（1）適用條件：不可壓縮、連續(xù)、均質(zhì)流體當(dāng)前第36頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)

確定輸送設(shè)備的有效功率；，

管道中流體的流量；

判斷流體的流動方向；4、機(jī)械能衡算方程(柏努利方程)的應(yīng)用

We：輸送設(shè)備對單位質(zhì)量流體所做的有效功，

Ne：單位時(shí)間輸送設(shè)備對流體所做的有效功(功率)

管路計(jì)算。當(dāng)前第37頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)(1)應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng)1）作圖并確定衡算范圍根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)示意圖，指明流體流動

方向，選擇上下截面，明確衡算范圍。2）截面的截取截面應(yīng)與流動方向垂直，通過截面流體必須連續(xù)，所求未知量應(yīng)在兩截面上或兩截面之間。

當(dāng)前第38頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)4）單位必須一致應(yīng)用柏努利方程前，統(tǒng)一單位。兩截面的壓強(qiáng)除要求單位一致外，還要求表示方法一致。3）基準(zhǔn)水平面的選取基準(zhǔn)水平面的位置可任意選取，但必須與地面平行，為計(jì)算方便，通常取衡算范圍兩個(gè)截面中的任意一個(gè)截面。如衡算范圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過管道中心線，ΔZ=0。當(dāng)前第39頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)例1：化工廠用泵將敞口堿液池中的堿液(密度為1100kg/m3)送至吸收塔頂，經(jīng)噴嘴噴出。泵入口管為φ108×4mm、出口管為φ76×3mm的鋼管，管中流速1.2m/s。貯液池中堿液深1.5m，池底至塔頂噴嘴入口處距離為20m。堿液流經(jīng)所有管路的能量損失為30.8J/kg(不包括噴嘴)，噴嘴入口處壓力29.4kPa(表壓)。設(shè)泵的效率為60%，試求泵所需的功率。分析：截面的選取？u2=?連續(xù)性方程柏努利方程N(yùn)=Ne=Weqm/ηρu2A2？？米制管徑：

φ76×3mm，d內(nèi)=76－3×2=70mm當(dāng)前第40頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)解：取堿液池中液面為1-1′、塔頂噴嘴入口處2-2′為截面，以1-1′為基準(zhǔn)水平面。在1-1′和2-2′截面間列柏努利方程其中：z1=0；p1=0（表壓）；u1≈0

z2=20-1.5=18.5m；p2=29.4×103Pa（表壓）

20m1.5m當(dāng)前第41頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)已知泵入口管尺寸及堿液流速，根據(jù)連續(xù)性方程計(jì)算泵出口管堿液流速：m/s

ρ=1100kg/m3，ΣWf=30.8J/kg，將以上各值代入方程，求輸送堿液所需的外加能量J/kg堿液的質(zhì)量流量kg/s泵的有效功率則泵的軸功率kW當(dāng)前第42頁\共有47頁\編于星期一\7點(diǎn)例2：在φ45×3mm的管