第六章自相關(guān)性本章是違背古典假定情況下線(xiàn)性回歸描寫(xiě)參數(shù)估計(jì)又一問(wèn)題通過(guò)

第一 自相關(guān)性的概100%

y

xDependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:10/27/04 Time:09:39Sample:19781997Includedobservations:Std.t-C--XMeandependentAdjustedR-S.D.dependentS.E.ofAkaikeinfoSumsquaredSchwarzLog-Durbin-Watson，從圖形上看存在et對(duì)et1的線(xiàn)性關(guān)系，殘差的這種現(xiàn)象說(shuō)明了什么？1、如果模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)uiCov(ut,us)0,t則隨機(jī)誤差項(xiàng)ui2Cov(utus)0tsCov(ut,ut1)并且ut與ut1之間為線(xiàn)性關(guān)系，即

ut1t，其中tE()0,E(2)2,E()0,ts,＜1。將u與 的這種線(xiàn)性關(guān)系稱(chēng)為 t 階線(xiàn)性自相關(guān)（或一階線(xiàn)性自回歸，簡(jiǎn)稱(chēng)一階自相關(guān)（或一階自回歸yt12xt

，其中E(0E(22E(

0,ts,＜1 t tcov(utcov(ut,ut1 tt ttnnnene2ut（1）E(ut)utut1t

ut1t將遞推關(guān)系逐一代入，并注意當(dāng)r0時(shí)， tutut1ttt1E(E(u)E(rtr

tr)（2）Var(u) 2 1tt 1（3）cov(ut,uts)sE

)E(tut

)E(u2E

) rs,Cov(u, )s

t1t234 tQsf( tt6第二 自相關(guān)性Yt12Xt

22Var(?*)E22

E

2

E2

ii

2 x2u22xxuu x2E(u2)2xxE(uuxu

i

ijij

i i

iiix2i

Ei

ii(x2i

i

ii(x2iii

2xixjE(uiujii(x2i iVar(2)i比較上述兩式，可以很明顯看到，如果隨機(jī)誤差序列存在正的自相關(guān)，則2222三、?2嚴(yán)重低估了2五、預(yù)測(cè)精度降低。需要注意的問(wèn)題，比較多重共線(xiàn)性與異方差、自相關(guān)并且整體擬合較好（R2與F檢驗(yàn)值判斷第三 自相關(guān)的檢1、利用et對(duì)et12、利用et對(duì)時(shí)間t當(dāng)et隨tetet出現(xiàn)負(fù)值，當(dāng)ettet二、D-WDurbinJWatsonGS（1951）基于殘差序列et與et1之間地相關(guān)系?的D-W統(tǒng)計(jì)量。1、D-Wut~utut1t，且tDurbin-H2、D-W（1）H00H1e2（2）D-Wd，即d2(1?其中?etet1e23、運(yùn)用D-W?1時(shí)，d=0，則ut?1時(shí)，d=4，則ut0＜d＜dL當(dāng)dL＜d＜dU時(shí)，不能判定存在自相關(guān)；當(dāng)dU＜d＜4-dU4-dU＜d＜4-dL時(shí)，不能判定存在自相關(guān)；4-dL＜d＜4時(shí)，存在一階負(fù)自相關(guān)。4、運(yùn)用D-W由教科書(shū)上的圖形可知，在d=2地附近，有一個(gè)較大的無(wú)自相關(guān)區(qū)域，所以通常當(dāng)d2的左右時(shí)，可以不查表就判斷出隨機(jī)誤差不存在自相關(guān)。（2）D-W檢驗(yàn)存在不能判定區(qū)域，這時(shí)可以用擴(kuò)大樣本容量或改用其它檢15（4）D-W5、補(bǔ)充檢驗(yàn)方法——Breusch-Godfrey（BG檢驗(yàn)。Yt12Xtut1ut12ut2putpvtH0:1p0要求vt估計(jì)參數(shù)建立樣本回歸模型，得殘差et求etXt和殘差序列滯后值et1et2,etpet00Xt1ut12ut2 putpvtR2，并求統(tǒng)計(jì)量nR2~2給定顯著性水平，查卡方分布表，得臨界值。如果nR2大于臨界值，BG6GDP的關(guān)系，用Y表示中國(guó)城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款，XGDP指數(shù)。第四 Yt12Xtut,ut~utut1tYt112Xt1utYt112Xt1utYtYt11(1)2(XtXt1)(ututY`X 由于t2一階差分估計(jì)法（YtYt12(XtXt1)ututYt2XtYYtYt1,XXtXt1,tutut=-在大樣本的情況下，利用D-W22、科內(nèi)-特法（Cochrane-Orcutt，又稱(chēng)迭代估計(jì)法。這種方法是?，或者直到無(wú)自相關(guān)為止。

2

1t ee

(1?)(

1t 1t

e(2)?e(2)e 2te

(2)

(1

)(

2t 2t 該方法在EViews里的操作是，在估計(jì)方程框里輸 （DurbinYtYt11(1)2(XtXt1)(utut1

Yt1(1)Yt12(XtXt1)(utut1