電子光學(xué)基礎(chǔ)演示文稿

電子光學(xué)基礎(chǔ)演示文稿1當(dāng)前第1頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)2優(yōu)選電子光學(xué)基礎(chǔ)當(dāng)前第2頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)一、光學(xué)顯微鏡的極限分辨率人眼分辯率約為:

0.2mm。光學(xué)顯微鏡：極限分辯率為0.2μm。比人眼分辯率提高了1000倍。用光鏡來觀察材料內(nèi)部顯微組織，以弄清材料組織結(jié)構(gòu)、成分與性能間內(nèi)在聯(lián)系，已成為工業(yè)生產(chǎn)和科研常用的工具，發(fā)揮著很大的作用。隨著科技的發(fā)展，對(duì)顯微鏡分辨率的要求愈來愈高。光學(xué)顯微鏡：已無法分辨材料中許多更細(xì)微組織，而這些細(xì)微的組織對(duì)材料的性能有很大的影響。當(dāng)前第3頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)一、光學(xué)顯微鏡的極限分辨率如：高碳鋼的隱晶馬氏體精細(xì)組織，HD（5Cr8WMo2VSi）刀片用鋼淬火后組織，×500×5000當(dāng)前第4頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)如：鋼淬火后回火過程中的細(xì)小碳化物析出；6CrW2Si鋼淬火＋低溫回火后組織（回火馬氏體＋碳化物）×1000×5000當(dāng)前第5頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)如：Al-4％Cu合金的時(shí)效析出光鏡：只能看到后期θ′相和θ相，但無法分辯時(shí)效早期形成的G?P區(qū)，無法解釋其形成原因和對(duì)性能的影響規(guī)律。過飽和固溶體

G·P（I）區(qū)（Cu富集區(qū)，約0.2～0.6nm）

G·P（II）區(qū)形成θ″相（Cu進(jìn)一步偏聚并有序化，厚度約<10nm）過渡相θ′（Cu:Al=1:2）穩(wěn)定θ相（CuAl2）+α固溶體。當(dāng)前第6頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)一、光學(xué)顯微鏡的極限分辨率光鏡分辯率為何不能再進(jìn)一步提高呢？光的衍射現(xiàn)象是限制光鏡的分辯率的主要原因。1、光的衍射現(xiàn)象：光的波動(dòng)性，使得由透鏡各部位折射到像平面上的像點(diǎn)及其周圍區(qū)域的光波相互發(fā)生干涉作用而產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。圓孔的衍射現(xiàn)象當(dāng)前第7頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)一、光學(xué)顯微鏡的極限分辨率圓孔的衍射花樣

埃利斑2R02、埃利（Airy）斑：一個(gè)理想的點(diǎn)光源，經(jīng)透鏡成像，因衍射效應(yīng)，在像平面上形成一個(gè)有一定尺寸的中央亮斑及其周圍明暗相間的圓環(huán)所組成的衍射花樣－埃利(Airy)斑。當(dāng)前第8頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)一、光學(xué)顯微鏡的分辨率極限3、埃利斑大?。阂蚬鈴?qiáng)度84％集中在中央亮斑，常以埃利斑的第一暗環(huán)的半徑來衡量。由衍射理論推導(dǎo)得，埃利斑半徑R0：孔徑半角放大倍數(shù)數(shù)值孔徑可見，R0與光波長(zhǎng)λ成正比，與數(shù)值孔徑n·sinα成反比。當(dāng)前第9頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)一、光學(xué)顯微鏡的分辨率極限光學(xué)顯微鏡分辨本領(lǐng)示意圖

4、光學(xué)顯微鏡的分辨率物體可視為由許多物點(diǎn)組成，每物點(diǎn)為一個(gè)“點(diǎn)光源”，經(jīng)透鏡后，在像平面上形成各自埃利斑像。A、兩物點(diǎn)相距較大時(shí)：兩埃利斑像彼此分開，可明顯分辯。B、兩物點(diǎn)彼此接近時(shí)：兩埃利斑彼此接近，甚至重疊，使圖像模糊不清，無法分辯兩物點(diǎn)。當(dāng)前第10頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)一、光學(xué)顯微鏡的分辨率極限（7）1)當(dāng)兩物點(diǎn)相距較大時(shí)，明顯可辨,2)當(dāng)兩物點(diǎn)彼此接近時(shí)，無法分辨間距減少分辯率下降當(dāng)前第11頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)一、光學(xué)顯微鏡的極限分辨率C、瑞利（Rayleigh）分辯兩Airy斑像的判據(jù)：當(dāng)兩個(gè)Airy斑中心間距等于第一暗環(huán)半徑R0，樣品上兩物點(diǎn)剛能被分辨，并定義為透鏡的分辨率Δr0

。當(dāng)前第12頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)一、光學(xué)顯微鏡的極限分辨率由此可得，透鏡的分辯本領(lǐng)：瑞利公式玻璃透鏡：可用組合辦法或設(shè)計(jì)特殊形狀的折射界面等措施來降低幾何像差，故用較大孔徑角成像，其最大孔徑角α=70o～75o；油介質(zhì)時(shí)：n≈1.5，則數(shù)值孔徑：n?sinα=1.25～1.35，代入上式得：當(dāng)前第13頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)一、光學(xué)顯微鏡的極限分辨率上式說明：透鏡分辨率：即能分辯兩點(diǎn)間的最小距離，取決于光波長(zhǎng)，半波長(zhǎng)為光學(xué)玻璃透鏡分辯本領(lǐng)的理論極限。可見光：波長(zhǎng)：390～

760nm，若取最小值400nm，則光鏡極限分辨本領(lǐng)為200n（0.2μm）。紫外線：波長(zhǎng)更短（13～

390nm），但大多物質(zhì)均強(qiáng)烈吸收紫外線，可供照明只限于200～

250nm，則其分辨率可達(dá)100nm（0.1μm）。X射線：波長(zhǎng)很短（0.05～10nm），但無法使其折射成像，故須尋找一種新光源。當(dāng)前第14頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)二、電子波的波長(zhǎng)

1924年11月，法國(guó)著名理論物理學(xué)家路易斯-維克多·德布羅意（Louls-VictordeBroglie1892-1987）鑒于光的波粒二象性，在他的博士論文《量子理論的研究》中提出著名的物質(zhì)波理論。他認(rèn)為：任何微觀運(yùn)動(dòng)著的粒子，在一定的條件下也會(huì)顯示出波動(dòng)性，即任一勻速運(yùn)動(dòng)的微觀粒子都有一個(gè)波與之對(duì)應(yīng)，且不可能將物體的運(yùn)動(dòng)和波的傳播分開。并且，發(fā)現(xiàn)了電子波的波長(zhǎng)比可見光短十萬倍。這使人們想到電子束可作為新光源的可能性。當(dāng)前第15頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)法國(guó)著名理論物理學(xué)家－德布羅意路易斯-維克多·德布羅意（Louls-VictordeBroglie1892-1987）：1892年2月15日生于法國(guó)一貴族家庭。1910年，獲巴黎大學(xué)文學(xué)學(xué)士學(xué)位，后轉(zhuǎn)向理論物理學(xué)。1913年，又獲理學(xué)士學(xué)位。1929的德布羅意1923年9～10月，連續(xù)在《法國(guó)科學(xué)院通報(bào)》上發(fā)表了三篇有關(guān)波和量子的論文。1924年11月，在博士論文中提出著名物質(zhì)波理論，指出電子波動(dòng)性，為波動(dòng)力學(xué)奠定基礎(chǔ)。1929年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)（第一個(gè)以學(xué)位論文獲獎(jiǎng)的學(xué)者）。當(dāng)前第16頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)二、電子波的波長(zhǎng)那末，電子束的波長(zhǎng)是不是很短？根據(jù)德布羅意公式，電子波長(zhǎng)λ與其運(yùn)動(dòng)速度v

和質(zhì)量m

存在如下關(guān)系，即h—普朗克常數(shù)6.62×10-34J·s；

m—電子的質(zhì)量9.11×10-28g；

v—電子的速度m/s；

此波成為物質(zhì)波或德布羅意波。而電子速度v與它所受加速電壓V有關(guān)或當(dāng)前第17頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)二、電子波的波長(zhǎng)將h、e、m數(shù)值代入，V－單位為伏λ－的單位為埃

表明：電子波波長(zhǎng)與其加速電壓的平方根成反比。當(dāng)V>幾十KV時(shí)，電子運(yùn)動(dòng)速度很高，須對(duì)電子質(zhì)量

m

進(jìn)行相對(duì)論校正，則當(dāng)前第18頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)二、電子波的波長(zhǎng)由此計(jì)算出不同加速電壓下電子波波長(zhǎng)，如下表。加速電壓/KV電子波波長(zhǎng)/nm加速電壓/KV電子波波長(zhǎng)/nm10.0388400.0060120.0274500.0053630.0224600.0048740.0194800.0041850.07131000.00370100.01222000.00251200.008595000.00142300.0069810000.00087當(dāng)V=100～200KV時(shí)，電子波長(zhǎng)比可見光（390～760nm）小5個(gè)數(shù)量級(jí)。當(dāng)前第19頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)三、電磁透鏡1、電磁透鏡：在透射電鏡中用磁場(chǎng)使電子束聚焦成像的裝置。它利用通電電磁線圈激磁，能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的非均勻磁場(chǎng)的磁極裝置，其等磁位面形狀與光學(xué)凸透鏡界面相似。電磁透鏡優(yōu)點(diǎn)：不易受高壓影響，安全、調(diào)節(jié)磁場(chǎng)方便，從而調(diào)整焦距和放大倍數(shù)。一個(gè)通電短線圈即為最簡(jiǎn)單的電磁透鏡。當(dāng)前第20頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)三、電磁透鏡2、電磁透鏡的聚焦原理:通電短線圈即為最簡(jiǎn)單的電磁透鏡，它能造成軸對(duì)稱不均勻分布的磁場(chǎng)，磁力線圍繞導(dǎo)線呈環(huán)狀。電磁透鏡的聚焦原理示意圖

磁感應(yīng)強(qiáng)度B

可分解：1）平行于透鏡主軸的分量Bz2）垂直于透鏡主軸的分量Br。當(dāng)前第21頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)三、電磁透鏡圖7-1電磁透鏡的聚焦原理示意圖激磁電流相反時(shí)，B反向。a、電子以速度V進(jìn)入磁場(chǎng)A點(diǎn)，電子受到Br

分量作用。由右手法則，電子所受切向力Ft

。b、切向力Ft使電子獲得切向速度Vt，Vt隨即和Bz分量叉乘，形成另一向透鏡主軸靠近的徑向力Fr，c、徑向力Fr使電子向主軸偏轉(zhuǎn)（聚焦）。當(dāng)前第22頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)三、電磁透鏡圖7-1電磁透鏡的聚焦原理示意圖激磁電流相反時(shí)，B反向。d、電子到達(dá)B點(diǎn)，Br方向改變了180o，F(xiàn)t隨之反向，但Ft反向只能使Vt變小，而不能改變Vt方向。因此，穿過線圈的電子仍然趨向于向主軸靠近。當(dāng)前第23頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)三、電磁透鏡電子穿過線圈，在磁場(chǎng)作用下做圓錐螺旋近軸運(yùn)動(dòng)。因此，一束平行主軸的電子束通過電磁透鏡將被聚焦在軸線上一點(diǎn)，即焦點(diǎn)。圖7-1電磁透鏡的聚焦原理示意圖焦點(diǎn)電子運(yùn)動(dòng)軌跡為圓錐螺旋近軸運(yùn)動(dòng)－聚焦。當(dāng)前第24頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)三、電磁透鏡電磁透鏡對(duì)電子的聚焦玻璃透鏡對(duì)光的聚焦電磁透鏡對(duì)電子的聚焦作用：與光學(xué)玻璃透鏡對(duì)平行入射光的聚焦作用十分相似，當(dāng)有本質(zhì)的不同。當(dāng)前第25頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)三、電磁透鏡3、帶軟鐵殼和極靴的電磁透鏡將電磁線圈裝在軟磁殼中，其內(nèi)側(cè)開一道環(huán)狀狹縫，可使導(dǎo)線外大量磁場(chǎng)集中在縫隙附近狹小區(qū)域，以增強(qiáng)磁場(chǎng)強(qiáng)度。圖7-2帶有軟磁殼的電磁透鏡示意圖

軟磁殼電磁線圈內(nèi)側(cè)環(huán)狀狹縫當(dāng)前第26頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)三、電磁透鏡4、帶有極靴的電磁透鏡:為進(jìn)一步縮小磁場(chǎng)軸向?qū)挾?，在環(huán)狀間隙兩邊，接一對(duì)頂端成圓錐狀的極靴。帶極靴的電磁透鏡：使有效磁場(chǎng)集中到沿透鏡軸向幾mm的范圍。圖7-3有極靴電磁透鏡極靴組件：上、下極靴：同軸圓孔、高導(dǎo)磁率材料，如純鐵、鈹莫合金等。連接筒：非磁性材料，如Cu等。當(dāng)前第27頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)三、電磁透鏡5、三種電磁透鏡軸向的磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布比較：三種電磁透鏡軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度分布當(dāng)前第28頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)三、電磁透鏡6.成像條件：與光學(xué)玻璃透鏡相似，電磁透鏡物距L1

、像距L2和焦距f

三者間應(yīng)滿足：1.

光學(xué)玻璃透鏡，f固定，要滿足成像，L1

、L2

須同時(shí)改變。2.

電磁透鏡，由線圈電流大小可任意調(diào)節(jié)焦距f

（變焦）。成像時(shí)：①可保持物距L1不變，改變f

與L2

；②可保持像距L2不變，改變f

與L1

。當(dāng)前第29頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)三、電磁透鏡（11）7.電磁透鏡成像特點(diǎn)：

①放大倍數(shù)：M=L2/L1經(jīng)相對(duì)論校正的電子加速電壓。激磁線圈的安匝數(shù)說明：當(dāng)像距L2一定時(shí)，放大倍數(shù)M與焦距f成反比。當(dāng)L1>2f

時(shí)，M≤1

為縮小像；當(dāng)f<L1<2f時(shí)，M>1

為放大像；或②電磁透鏡的焦距：當(dāng)前第30頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)三、電磁透鏡（12）上式說明：①電磁透鏡的焦距f與線圈的安匝數(shù)（IN）成正比；

“平方”：說明無論激磁方向如何，其焦距f總是正的，表明：電磁透鏡總是會(huì)聚透鏡。②

一般線圈匝數(shù)N不變，只改變激磁電流I，焦距f、放大倍數(shù)M也隨之相應(yīng)變化。因此，電磁透鏡是一種變焦距或變倍數(shù)的會(huì)聚透鏡。③電磁透鏡成像時(shí)、物與像的相對(duì)位向?qū)a(chǎn)生旋轉(zhuǎn)一角度稱為磁轉(zhuǎn)角。當(dāng)前第31頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)第二節(jié)

電磁透鏡的像差與分辨本領(lǐng)

當(dāng)前第32頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)一、電磁透鏡的像差（1）

電子波波長(zhǎng)比光短5個(gè)數(shù)量級(jí)，理論分辨率可達(dá)0.002nm，但實(shí)際只提高3個(gè)數(shù)量級(jí)，最高分辨率達(dá)0.1～0.2nm。為什么？主要是因電磁透鏡存在像差。像差分成兩類，即幾何像差和色差。①幾何像差：因透鏡磁場(chǎng)幾何形狀上的缺陷而造成的。幾何像差：主要指球差和像散。②色差：是因電子波的波長(zhǎng)或能量發(fā)生一定幅度的改變所致。當(dāng)前第33頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)一、電磁透鏡的像差（2）1.球差（球面像差）因電磁透鏡中心區(qū)和邊緣區(qū)對(duì)電子折射能力不同而造成的。遠(yuǎn)軸電子→折射程度大；近軸電子→折射程度小。當(dāng)物點(diǎn)P通過透鏡成像時(shí)，就不會(huì)聚到同一焦點(diǎn)，而形成了一個(gè)散焦斑（如圖7-4）。圖7-4球差當(dāng)前第34頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)一、電磁透鏡的像差（3）像平面：在像平面Ⅰ和像平面Ⅱ間水平移動(dòng)，得最小散焦圓斑，其半徑，用Rs表示。把Rs

除以放大倍數(shù)M，把它折算到物平面上，其大小為Δrs。即物平面上兩點(diǎn)距離小于2Δrs

時(shí)，則透鏡不能分辨。Δrs

－因球差造成的散焦斑半徑；M－為放大倍數(shù)；圖7-4球差當(dāng)前第35頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)一、電磁透鏡的像差（4）一般地Δrs

可通過下式計(jì)算：Cs—球差系數(shù)；α為孔徑半角（rad）。

通常，物鏡Cs值相當(dāng)于其焦距，約為Cs≈1～3mm。可見：

要減小球差、提高分辨率，可通過減小Cs值和縮小孔徑角α來實(shí)現(xiàn)，且球差和孔徑α半角成三次方關(guān)系。因此，用小孔徑角成像時(shí)，可使球差明顯減小。

當(dāng)前第36頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)一、電磁透鏡的像差（5）2.像散：由透鏡磁場(chǎng)的非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱引起的。其原因有：極靴內(nèi)孔不圓；上、下極靴的軸線錯(cuò)位；制作極靴的材料材質(zhì)不均勻；極靴孔周圍局部污染等都會(huì)導(dǎo)致電磁透鏡的磁場(chǎng)產(chǎn)生橢圓度。

透鏡磁場(chǎng)的非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性：會(huì)在不同方向上的聚焦能力出現(xiàn)差別，結(jié)果使成像物點(diǎn)P通過透鏡后不能在像平面上聚焦成一點(diǎn)，而得到一個(gè)的散焦斑（如圖7-5）。當(dāng)前第37頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)一、電磁透鏡的像差（6）在正焦時(shí)，像平面上得一個(gè)最小散焦斑，把散焦斑半徑

RA折算到物點(diǎn)P上去，就成一個(gè)半徑為ΔrA

的圓斑，即圖7-5像散

ΔrA

－像散的大?。籑－放大倍數(shù)；當(dāng)前第38頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)一、電磁透鏡的像差（7）

ΔrA可通過下式計(jì)算：式中：ΔfA

－電磁透鏡磁場(chǎng)出現(xiàn)非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱（橢圓）時(shí)造成的焦距差。消像散器：像散：為本身固有的?？梢胍粋€(gè)強(qiáng)度和方位都可調(diào)的矯正磁場(chǎng)來進(jìn)行補(bǔ)償，此產(chǎn)生矯正磁場(chǎng)的裝置即消像散器。當(dāng)前第39頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)一、電磁透鏡的像差（8）3.色差：因入射電子波長(zhǎng)（或能量）的非單一性所造成的。若入射電子能量出現(xiàn)一定的差別。能量高的電子：在距透鏡光心較遠(yuǎn)處聚焦；能量低的電子：在距光心較近處聚焦，則造成了一焦距差。圖7-6色差若像平面在長(zhǎng)焦點(diǎn)和短焦點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)，可得最小的散焦斑，其半徑為Rc。當(dāng)前第40頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)一、電磁透鏡的像差（9）把Rc除以放大倍數(shù)M，即散焦斑半徑折算到物點(diǎn)P位置上去，此半徑大小等于Δrc

，即Δrc＝Rc/M

，其值可由下式計(jì)算Cc—色差系數(shù)，約為焦距f；—電子束能量變化率。

電子束能量變化率：取決于加速電壓穩(wěn)定性和電子穿過樣品時(shí)發(fā)生非彈性散射的程度?？刹扇》€(wěn)定加速電壓方法，以減小色差。

當(dāng)前第41頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)二、電磁透鏡的分辨本領(lǐng)

（1）電磁透鏡分辨率：由衍射效應(yīng)和球面像差來決定。1.衍射效應(yīng)對(duì)分辨本領(lǐng)的影響：

由衍射效應(yīng)所限定的分辨率可由瑞利公式計(jì)算，即Δr0－－分辨本領(lǐng)，即成像物體（試樣）上能分辨出的兩個(gè)物點(diǎn)間的最小距離。顯然，Δr0

越小，透鏡的分辨本領(lǐng)越高；

當(dāng)前第42頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)二、電磁透鏡的分辨本領(lǐng)

（2）Δr0

的物理意義：由衍射效應(yīng)限定的透鏡的分辨本領(lǐng)。若只考慮衍射效應(yīng)，孔徑角α越大，透鏡分辨本領(lǐng)越高。

瑞利公式R0－為埃利斑的半徑當(dāng)前第43頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)二、電磁透鏡的分辨本領(lǐng)

（3）①光學(xué)透鏡：可采用盡可能大的孔徑角，以提高分辨率。通常取α＝70o～75o。在最佳情況下，分辨率可達(dá)照明波長(zhǎng)的一半，即半波長(zhǎng)。②電磁透鏡：a.可減少波長(zhǎng)，來提高分辨率，即用提高加速電壓辦法。b.若增大孔徑角α，雖可提高分辨率Δr0

，但使球差增大。故為減少球差，電磁透鏡用很小的孔徑半角，約為1o～2o。因此，電磁透鏡不能用加大孔徑角來提高其分辨率。當(dāng)前第44頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)二、電磁透鏡的分辨本領(lǐng)

（4）2.像差對(duì)分辨率的影響

像差（球差Δrs

、像散ΔrA和色差ΔrC

）的影響如下，就成了由像差所限定的分辨本領(lǐng)。①光鏡：可用會(huì)聚與發(fā)散透鏡組合或設(shè)計(jì)成特殊形狀的折射面來矯正，使之達(dá)到可忽略程度。②電磁透鏡：像差客觀存在，尤其是球差。且總是會(huì)聚透鏡，至今無有效矯正球差的方法，故球差便成為限制電磁透鏡分辨本領(lǐng)的主要因素。當(dāng)前第45頁\共有51頁\編于星期六\9點(diǎn)二、電磁透鏡的分辨本領(lǐng)

（5）3.綜合考慮衍射效應(yīng)和球差（像差）對(duì)分辨本領(lǐng)：則，會(huì)發(fā)現(xiàn)改善其中一個(gè)因素時(shí)會(huì)使另一個(gè)因素變壞。衍射因素：α↑→Δr0↓球差因素：α↑→Δr0↑

即兼顧兩者，確定電磁透鏡的最佳孔徑半角α0