短路電流的計(jì)算方法

第五章短路電流計(jì)算5.1概述5.2短路過渡過程和短路電流計(jì)算5.3標(biāo)幺值和短路回路的等值阻抗5.4高壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算5.5低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算5.6短路容量及其討論當(dāng)前第1頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)5.1概述

短路定義電力系統(tǒng)某處相與相或相與地直接的“短接”。

產(chǎn)生原因1.電氣設(shè)備、元件的絕緣損壞2.自然原因3.人為事故誤操作當(dāng)前第2頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)短路的危害1.短路電流的熱效應(yīng)使設(shè)備急劇發(fā)熱，可能導(dǎo)致設(shè)備過熱損壞；2.短路電流產(chǎn)生電動力，可能使設(shè)備永久變形或嚴(yán)重?fù)p壞；3.短路時(shí)系統(tǒng)電壓大幅度下降，嚴(yán)重影響用戶的正常工作；4.短路可能使電力系統(tǒng)的運(yùn)行失去穩(wěn)定；5.不對稱短路產(chǎn)生的不平衡磁場，會對附近的通訊系統(tǒng)及弱電設(shè)備產(chǎn)生電磁干擾，影響其正常工作。當(dāng)前第3頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)短路類型1.三相短路(a)2.兩相短路(b)3.單相接地(c,d)4.兩相接地(e,f)

1.三相短路(a)2.兩相短路(b)當(dāng)前第4頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)3.單相接地(c,d)4.兩相接地(e,f)

當(dāng)前第5頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)短路電流計(jì)算的目的1.選擇和校驗(yàn)各種電氣設(shè)備；2.合理配置繼電保護(hù)和自動裝置；3.作為選擇和評價(jià)電氣主接線方案的依據(jù)。簡化假設(shè)1.負(fù)荷用恒定電抗表示或略去不計(jì)；2.在高壓網(wǎng)絡(luò)中各元件均用純電抗表示；3.系統(tǒng)除不對稱故障處出現(xiàn)局部不對稱外,其余部分是三相對稱的。當(dāng)前第6頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)5.2短路過渡過程和短路電流計(jì)算

一、無窮大容量系統(tǒng)目的：簡化短路計(jì)算

無窮大容量系統(tǒng)：指電源內(nèi)阻抗為零，供電容量相對于用戶負(fù)荷容量大得多的電力系統(tǒng)。不管用戶的負(fù)荷如何變動甚至發(fā)生短路時(shí)，電源內(nèi)部均不產(chǎn)生壓降，電源母線上的輸出電壓均維持不變。在工程計(jì)算中，當(dāng)電源系統(tǒng)的阻抗不大于短路回路總阻抗的5%～10%，或者電源系統(tǒng)的容量超過用戶容量的50倍時(shí)，可將其視為無窮大容量電源系統(tǒng)。當(dāng)前第7頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)二、無窮大容量系統(tǒng)三相短路暫態(tài)過程1、正常運(yùn)行短路前電路中電流為：式中：

——短路前電流的幅值——短路前回路的阻抗角——電源電壓的初始相角，亦稱合閘角；當(dāng)前第8頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)短路后電路中的電流應(yīng)滿足：

短路的全電流可以用下式表示——短路電流周期分量的幅值，——短路后回路的阻抗角，——短路回路時(shí)間常數(shù)，

C——積分常數(shù)，由初始條件決定，即短路電流非周期分量的初始值。2、短路時(shí)

式中：當(dāng)前第9頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)由于電路中存在電感，而電感中的電流不能突變，則短路前瞬間（用下標(biāo)0－表示）的電流i0－應(yīng)該等于短路發(fā)生后瞬間（用下標(biāo)0＋表示）的電流i0＋，將t＝0分別代入短路前后的電流表達(dá)式,可得因此，短路的全電流為當(dāng)前第10頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)3.無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)的電壓、電流曲線如下圖：當(dāng)前第11頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)1.短路電流沖擊值

短路電流沖擊值,即在發(fā)生最大短路電流的條件下，短路發(fā)生后約半個周期出現(xiàn)短路電流最大可能的瞬時(shí)值。式中Ksh稱為沖擊系數(shù)，取決于R、L，1≤Ksh≤2。在高壓供電系統(tǒng)中通常取Ksh=1.8；低壓供電系統(tǒng)中如容量為以下車間變電所的出口處發(fā)生短路，常取Ksh=1.3。三相短路全電流的特征值(用來校驗(yàn)電氣設(shè)備短路時(shí)的動穩(wěn)定性)

當(dāng)前第12頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)2.短路沖擊電流有效值

短路沖擊電流有效值指的是短路后的第一個周期內(nèi)短路全電流的有效值。為了簡化計(jì)算，可假定非周期分量在短路后第一個周期內(nèi)恒定不變，取該中心時(shí)刻t=0.01s的電流值計(jì)算。對于周期分量，無論是否為無窮大容量電源系統(tǒng)，在短路后第一個周期內(nèi)都可認(rèn)為是幅值恒定的正弦量。所以(用來校驗(yàn)設(shè)備在短路沖擊電流下的熱穩(wěn)定性)

3.短路功率

短路功率又稱為短路容量，它等于短路電流有效值同短路點(diǎn)所在電壓等級的平均電壓（一般用平均額定電壓）的乘積。其物理意義為無窮大容量電源向短路點(diǎn)提供的視在功率。當(dāng)前第13頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)5.3標(biāo)幺值和短路回路的等值阻抗標(biāo)幺制：是相對單位制的一種，在標(biāo)幺制中各物理量都用相對值表示。注：標(biāo)幺值是一個沒有單位的相對值，通常用帶*的上標(biāo)以示區(qū)別。一、標(biāo)幺制和標(biāo)幺值

在供配電系統(tǒng)短路計(jì)算時(shí)，一般涉及電壓、電流、視在功率和阻抗四個基本參數(shù)。當(dāng)前第14頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)各量基準(zhǔn)值之間必須服從電路的歐姆定律和功率方程式。，也就是說在三相電路中，電壓、電流、功率和阻抗的基準(zhǔn)值Uj、Ij、Sj、Zj要滿足下列關(guān)系：二、基準(zhǔn)值的選取一般選取容量和電壓的基準(zhǔn)值Sj和Uj，基準(zhǔn)容量：工程設(shè)計(jì)中通常取基準(zhǔn)電流：

基準(zhǔn)電壓：通常取元件所在電壓等級的平均額定電壓為基準(zhǔn)電壓，即取基準(zhǔn)阻抗：當(dāng)前第15頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)三、標(biāo)么制的優(yōu)點(diǎn)

1.簡化計(jì)算過程中的數(shù)字位；2.可不再進(jìn)行參數(shù)折算；阻抗標(biāo)么值，與基準(zhǔn)功率和元件所在網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓有關(guān)。

3.有的參數(shù)具有相同的標(biāo)幺值當(dāng)前第16頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)四、標(biāo)幺值換算在采用標(biāo)幺值進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要進(jìn)行基準(zhǔn)容量和基準(zhǔn)電壓的換算?，F(xiàn)以變壓器為例說明標(biāo)幺值的換算的關(guān)系，變壓器銘牌參數(shù)給出的標(biāo)幺值參數(shù)為Z*TN和R*TN，該標(biāo)幺值參數(shù)是以變壓器的額定容量SN和額定電壓UN為基準(zhǔn)值得出的;在采用標(biāo)幺值計(jì)算時(shí)，取基準(zhǔn)容量為Sj、基準(zhǔn)電壓為Uj，換算關(guān)系為:

在忽略額定電壓與額定平均電壓的差別時(shí)，可簡化為:當(dāng)前第17頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)五、短路回路中元件阻抗標(biāo)幺值的計(jì)算1、三點(diǎn)假設(shè)在計(jì)算元件阻抗時(shí)，為簡化起見，常做一些不影響精度的假設(shè)：忽略磁路的飽和及磁滯——阻抗是恒定的；認(rèn)為所有短路均為金屬性短路——不計(jì)算過渡電阻的影響；忽略高壓供電系統(tǒng)中電阻的影響

當(dāng)前第18頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)2、供電系統(tǒng)各元件電抗標(biāo)幺值1）發(fā)電機(jī)（電動機(jī)）電抗標(biāo)幺值2）電力線路的電抗標(biāo)幺值式中，L為線路長度，R0、x0為線路單位長度的電阻和電抗，可查手冊。當(dāng)前第19頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)3）電力變壓器的電抗標(biāo)幺值因?yàn)樗援?dāng)前第20頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)4）電力系統(tǒng)高壓饋電線出口處（電源）電抗標(biāo)幺值Sk為電力系統(tǒng)變電所高壓饋電線出口處的短路容量。

5）電抗器的電抗標(biāo)幺值式中，ΔUH

%為電抗器繞組電抗百分比。短路電路中各主要元件的電抗標(biāo)么值求出以后，即可利用其等效電路圖進(jìn)行電路化簡求總電抗標(biāo)么值。當(dāng)前第21頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)5.4高壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算無限大容量系統(tǒng)三相短路周期分量有效值的標(biāo)么值按下式計(jì)算:由此可得三相短路電流周期分量有效值：其他短路電流：（對高壓系統(tǒng)）（對低壓系統(tǒng)）一、三相短路電流的計(jì)算

當(dāng)前第22頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)三相短路容量：

一、三相短路電流的計(jì)算

若在靠近短路點(diǎn)處有大容量的交流電動機(jī)時(shí)：電動機(jī)反饋電流當(dāng)前第23頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)例1：某廠一10/0.4kV車間變電所裝有一臺S9－800型變壓器（△uk%=5），由廠10kV高壓配電所通過一條長0.5km的10kV電纜（x0＝0.08Ω/km）供電。已知高壓配電所10kV母線k-1點(diǎn)三相短路容量為52MVA，試計(jì)算該車間變電所380V母線k-2點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)的短路電流。解：1.確定基準(zhǔn)值2.計(jì)算短路電路中各主要元件的電抗標(biāo)幺值1）電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值當(dāng)前第24頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)2）電力線路的電抗標(biāo)幺值3）電力變壓器的電抗標(biāo)幺值3．求k-2點(diǎn)的短路電路總電抗標(biāo)么值和三相短路電流1）總電抗標(biāo)么值2)三相短路電流周期分量有效值3)其他三相短路電流當(dāng)前第25頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)某供電系統(tǒng)如圖所示。己知電力系統(tǒng)出口處的短路容量為Sk=250MVA，試求工廠變電所10kV母線上k-1點(diǎn)短路和兩臺變壓器并聯(lián)運(yùn)行、分列運(yùn)行兩種情況下低壓380V母線上k-2點(diǎn)短路的三相短路電流和短路容量。例2解：1.確定基準(zhǔn)值（x0＝0.35Ω/km）（△uk%=5）當(dāng)前第26頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)2.計(jì)算短路電路中各主要元件的電抗標(biāo)幺值1）電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值2）電力線路的電抗標(biāo)幺值3）電力變壓器的電抗標(biāo)幺值當(dāng)前第27頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)3.求k-1點(diǎn)的短路電路總阻抗標(biāo)么值及三相短路電流和短路容量1）總電抗標(biāo)么值2）三相短路電流周期分量有效值3）其他三相短路電流4）三相短路容量當(dāng)前第28頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)4．求k-2點(diǎn)的短路電路總電抗標(biāo)么值三相短路電流的短路容量兩臺變壓器并聯(lián)運(yùn)行情況下：

1）總電抗標(biāo)么值2)三相短路電流周期分量有效值3)其他三相短路電流4）三相短路容量當(dāng)前第29頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)兩臺變壓器分列運(yùn)行情況下：

1）總電抗標(biāo)么值2)三相短路電流周期分量有效值3)其他三相短路電流4）三相短路容量當(dāng)前第30頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)二、兩相短路電流的估算

因此,無限大容量系統(tǒng)短路時(shí)，兩相短路電流較三相短路電流小。

當(dāng)前第31頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)5.5低壓電網(wǎng)中短路電流的計(jì)算低壓電網(wǎng)短路計(jì)算的特點(diǎn)：1、配電變壓器一次側(cè)可以作為無窮大容量電源供電來考慮；2、電阻值較大，不能忽略電阻；3、低壓系統(tǒng)元件的電阻多以毫歐計(jì)，因此用有名值法比較方便；4、單相短路電流計(jì)算要考慮N線和PE線阻抗的影響。一、三相短路電流的計(jì)算

電源至短路點(diǎn)的總阻抗包括變壓器高壓側(cè)系統(tǒng)、變壓器、低壓母線及配電線路等元件的阻抗；開關(guān)電器及導(dǎo)線等接觸電阻可忽略不計(jì)。當(dāng)前第32頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)1．高壓側(cè)系統(tǒng)的阻抗2．變壓器的阻抗應(yīng)計(jì)及的電阻、電抗（單位均為）有歸算到低壓側(cè)的高壓系統(tǒng)阻抗可按下式計(jì)算：歸算到低壓側(cè)的變壓器阻抗可按下式計(jì)算：當(dāng)前第33頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)3．低壓配電電網(wǎng)母線短路阻抗4．低壓配電電網(wǎng)線路短路阻抗計(jì)算原理上與母線相似。在工程應(yīng)用中，一般在手冊中查閱電位長度值進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)前第34頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)二、單相短路電流的計(jì)算根據(jù)對稱分量法，單相短路電流為工程計(jì)算公式為高壓系統(tǒng)的相－零電阻變壓器的相－零電阻線路的相－零電阻正序阻抗負(fù)序阻抗零序阻抗低壓側(cè)單相短路電流的大小與變壓器單相短路時(shí)的相零阻抗密切相關(guān)。當(dāng)前第35頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)二、單相短路電流的計(jì)算1、高壓側(cè)的相阻抗變壓器通常一次側(cè)不接地，故零序阻抗為零。一般可取當(dāng)前第36頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)二、單相短路電流的計(jì)算2、變壓器的相阻抗零序阻抗一般通過試驗(yàn)確定，通常由產(chǎn)品手冊提供。若手冊未提供，則認(rèn)為零序阻抗與正序阻抗相等。（D，yn11連接組別）當(dāng)前第37頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)二、單相短路電流的計(jì)算3、低壓配電網(wǎng)線路的相阻抗N線或PE線中的正、負(fù)序電流為零，而流過零序電流是三個零序電流分量之和，故線路的零序阻抗為：相阻抗為：，當(dāng)前第38頁\共有44頁\編于星期六\12點(diǎn)

某用戶10/0.38kV變電所的變壓器為SCB10-1000/10型，Dyn11聯(lián)結(jié)，已知變壓器高壓側(cè)短路容量為150MVA，其低壓配電網(wǎng)絡(luò)短路計(jì)算電路如圖所示。求短路點(diǎn)k-1處的三相和單相短路電流。例題3解：1、計(jì)算有關(guān)電路元件的阻抗1)高壓系統(tǒng)