模糊事故樹的應(yīng)用課件

模糊事故樹的應(yīng)用主要內(nèi)容1、簡介及發(fā)展現(xiàn)狀2、事故樹分析方法3、模糊事故樹分析方法4、應(yīng)用實例事故樹事故樹分析法（FTA）是一種用于復(fù)雜系統(tǒng)可靠性、安全性預(yù)測的方法。事故樹是以系統(tǒng)最不希望發(fā)生的事件——頂事件為分析目標(biāo)，應(yīng)用邏輯演繹的方法研究造成頂事件發(fā)生的各種直接及間接原因，并用“邏輯門”將各種原因相聯(lián)系，建立起一棵倒立的樹狀圖形，并指出單元故障與系統(tǒng)故障之間的邏輯聯(lián)系，應(yīng)用概率統(tǒng)計方法進(jìn)行定性、定量分析，可尋求頂事件發(fā)生的最小割集，最小徑集及頂事件發(fā)生的概率。事故樹的優(yōu)缺點優(yōu)點識別導(dǎo)致事故的基本事件

描述全面、簡潔和形象地定性、定量分析和系統(tǒng)評價缺點步驟較多，計算也較復(fù)雜數(shù)據(jù)缺少，定量困難對模糊性事件無法分析模糊事故樹模糊事故樹是把事故樹和模糊集合理論相結(jié)合，將所有的事故樹節(jié)點模糊化，即給每個模糊事件定義隸屬函數(shù)來表示模糊事件發(fā)生的程度，來對事故樹進(jìn)行定性定量分析。模糊事故樹分析方法主要有：三角模糊事故樹分析方法

梯型模糊事故樹分析方法

拋物型模糊事故樹分析方法

正態(tài)型模糊事故樹分析方法模糊事故樹的發(fā)展模糊事故樹分析(FFTA)的開創(chuàng)性研究始于1983年，H．Tanaka等人針對事故樹的頂事件和底事件的發(fā)生概率，采用模糊概率取代精確的概率值，將模糊數(shù)學(xué)和經(jīng)典的事故樹理論進(jìn)行了有效的結(jié)合。1997年釜山國立大學(xué)工業(yè)工程系HanSukPan,WonYoungYun把模糊理論引入“門”。2008年Dokas把模糊事故樹和專家系統(tǒng)相結(jié)合。2010年Renjith利用二維模糊事故樹對氯氣泄露進(jìn)行了研究。模糊事故樹的應(yīng)用武漢理工大學(xué)《基于事故樹分析的壓力管道風(fēng)險評價方法研究》太原理工大學(xué)《模糊事故樹法在火災(zāi)事故分析中的應(yīng)用》哈爾濱商業(yè)大學(xué)《基于模糊事故樹的LPG儲罐火災(zāi)、爆炸事故分析》中南大學(xué)《油煙道火災(zāi)事故模糊事故樹分析》中國石油大學(xué)《基于模糊事故樹的油氣管線失效概率估計》2.事故樹分析方法（FTA）2.1FTA的符號及意義事件符號結(jié)果事件是其他事件或者事件組合所導(dǎo)致的事件，它總是位于某個邏輯門的輸出端，用矩形符號表示結(jié)果事件，結(jié)果事件分為頂事件和中間事件。底事件是導(dǎo)致其他事件的原因事件，位于事故樹的底部，它是邏輯門的輸入事件而不是輸出事件，用圓形圖來表示。省略事件表示沒有必要進(jìn)一步向下分析或者其原因不明確的原因事件，另外，省略事件還表示二次事件，既不是本系統(tǒng)的原因事件，而是來自系統(tǒng)之外的原因事件，用菱形符號表示。開關(guān)事件又叫正常事件，它是在正常工作條件下必然發(fā)生或者必然不發(fā)生的事件，用房形符號表示。引入事件位于事故樹底部，表示樹的以下部分分支在另外地方。引出事件位于事故樹頂部，表示本樹是另外部分繪制的一棵事故樹的子樹。邏輯門符號事故樹中事件之間的邏輯關(guān)系是由邏輯門表示的，它們與事件一同構(gòu)成了事故樹。事故中常用的邏輯門是邏輯“與門”和邏輯“或門”，其它邏輯門在某種程度上都可以簡化為邏輯“與門”和邏輯“或門”。（1）與門表示僅當(dāng)所有輸入事件E1、E2……，En都發(fā)生時，輸出事件才發(fā)生。（2）或門表示至少有一個輸入事件E1、E2，……，En事件發(fā)生時，輸出事件發(fā)生。FTA的原理事故樹分析是從結(jié)果到原因找出與災(zāi)害事故有關(guān)的各種因素之間因果關(guān)系和邏輯關(guān)系的作圖分析法。這種方法是把系統(tǒng)可能發(fā)生的事故放在圖的最上面，稱為頂上事件，按系統(tǒng)構(gòu)成要素之間的關(guān)系，分析與災(zāi)害事故有關(guān)的原因。這些原因，可能是其他一些原因的結(jié)果，稱為中間原因事件(或中間事件)，應(yīng)繼續(xù)往下分析，直到找出不能進(jìn)一步往下分析的原因為止，這些原因稱為基本原因事件(或基本事件)。圖中各因果關(guān)系用不同的邏輯門聯(lián)接起來，這樣得到的圖形象一棵倒置的樹。FTA的分析程序

（1）確定頂上事件（2）理解系統(tǒng)（3）調(diào)查事故、分析原因（4）構(gòu)造事故樹（5）定性分析（6）定量分析（7）制定預(yù)防事故措施依據(jù)所構(gòu)造出的事故樹圖，列出布爾表達(dá)式，經(jīng)計算，求出最小割集、最小徑集（根據(jù)成功樹），確定出各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度。事故樹的定性分析最小割集在事故樹中，我們把引起頂事件發(fā)生的基本事件的集合稱為割集。一個事故樹中的割集一般不止一個，在這些割集中，凡是不包括其他割集的，叫做最小割集。最小割集是引起頂事件發(fā)生的充分必要條件。最小徑集在事故樹中，當(dāng)所有的時間都不發(fā)生時，頂事件肯定不會發(fā)生。然而頂事件不發(fā)生常常并不要求所有基本事件都不發(fā)生，而只要某些基本事件不發(fā)生頂事件就不發(fā)生。這些不發(fā)生的基本事件的集合稱為徑集。在同一事故樹中，不包含其他徑集的徑集為最小徑集。最小徑集是保證頂事件不發(fā)生的充分必要條件。最小割集（徑集）的求取方法求最小割集的常用方法有布爾代數(shù)法、行列法、矩陣法等而在實際應(yīng)用中，布爾代數(shù)的應(yīng)用是最為廣泛和實用的。根據(jù)布爾代數(shù)的性質(zhì)，可把任何布爾函數(shù)化為析取和合取兩者標(biāo)準(zhǔn)形式為：合取標(biāo)準(zhǔn)形式為：求最小徑集常用的方法有對偶樹法，布爾代數(shù)法和行列式法，其中最常用的是對偶樹法。事故樹等效圖3、模糊事故樹分析方法基于模糊理論的模糊事故樹分析方法主要有三角模糊事故樹分析方法、梯型模糊事故樹、拋物型模糊事故樹、正態(tài)型模糊事故樹。由于三角模糊數(shù)的隸屬函數(shù)具有線性形式,數(shù)學(xué)意義明確，處理起來簡單,因而廣泛采用，所以下面介紹三角模糊事故樹分析方法。3.1模糊數(shù)的表示及其代數(shù)運算（1）模糊數(shù)設(shè)U是一個對象組成的論域,則在論域U上的一個模糊集所以定義為一個隸屬函數(shù)∶U→[0,1],x∈U(x)它把U中的元素影射到[0,1]中的實數(shù)(x)越大,x隸屬于的程度越強(qiáng)。（2）三角模糊數(shù)如果一個模糊數(shù)的隸屬函數(shù)由下述線形函數(shù)組成表示：式中，m為

的核；u+l為的盲度。這樣的模糊數(shù)稱為三角模糊數(shù)，記（l，m，u）,如右圖所示，稱之為三角模糊分布。（3）三角模糊數(shù)的代數(shù)運算法則依據(jù)模糊數(shù)的運算法則，可以推導(dǎo)出廣義的三角模糊數(shù)的代數(shù)運算公式。假設(shè)有三角模糊數(shù)和分別由（m1，l1，u1）和（m2，l2，u2）來表示，則三角模糊數(shù)的代數(shù)法則如下：（4）事故樹門的模糊處理事故樹一般主要由兩個邏輯門進(jìn)行連接，即與門和或門，它們表示了上下兩層事件的邏輯關(guān)系。下面基于傳統(tǒng)事故樹的方法，定義模糊事故樹中的模糊與門和模糊或門：傳統(tǒng)事故樹的邏輯與門算子公式為：傳統(tǒng)事故樹的邏輯或門算子公式為：其中為第i個基本事件發(fā)生的精確概率（i=1,2,3,……n）根據(jù)以上公式可以得出模糊與門和模糊或門的算子公式，如下：模糊“與門”的算子公式：模糊“或門”的算子公式：3.2模糊事故樹分析（1）獲得底事件發(fā)生的概率對于可以通過可靠性手冊、經(jīng)驗數(shù)據(jù)等途徑獲得事故率的底事件，根據(jù)事故率、概率分布參數(shù)和其他參數(shù)獲得底事件的發(fā)生概率,這是精確值。對于沒有統(tǒng)計數(shù)據(jù)的底事件及其他模糊事件,通過專家的主觀判斷獲得底事件的模糊發(fā)生概率，可采用各種模糊數(shù)及語言值評價。（2）模糊數(shù)的歸一化通過以上途徑獲得的底事件的發(fā)生概率,可能是多種形式,包括精確值、語言值和各種模糊數(shù).要用模糊事故樹分析方法對系統(tǒng)進(jìn)行安全分析,就要將它們歸一化為一種形式.各種形式的概率都可歸一化為三角形式的模糊數(shù),方法如下：

①精確概率值對于精確概率值p,轉(zhuǎn)化成三角模糊數(shù)為

=(p,p,p)

②其他形式的非三角模糊數(shù)對于其他形式的非三角模糊數(shù),如正態(tài)模糊數(shù),首先求出相應(yīng)隸屬函數(shù)的重心作為m,再將其變?yōu)槿悄：龜?shù)(a,m,b)，其中a,m,b的關(guān)系如下式所示:m-a=b-m=0.0556m。下面給出經(jīng)推導(dǎo)得到的求三角模糊數(shù)(a,m,b)重心x1的公式為：X1=1/3(a+m+b)③語言值

語言值轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)時,要先知道在不同行業(yè)、不同部門甚至不同環(huán)節(jié)處,語言值所對應(yīng)概率的大致量級。因為對于不同行業(yè)、不同部門及不同環(huán)節(jié),人們以同一概率給予的語言評價值是不同的。

比如同樣是0.01的事故率,在機(jī)械行業(yè)的某些部門可能語言評價值是“非常低”,但對空中跳傘訓(xùn)練和管理部門來說,就絕不可能是“非常低”。知道語言值所對應(yīng)概率的大致量級后,將這一量級作為相應(yīng)語言值的m值,再將其轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)(a,m,b),a,m,b的關(guān)系仍為m-a=b-m=0.0556m。3.3模糊事故樹分析的主要步驟：第1步:對所分析的系統(tǒng)構(gòu)造事故樹,并將不是與或門的邏輯門轉(zhuǎn)化為與或門；第2步:通過各種途徑獲得各底事件的發(fā)生概率或語言值；第3步:將各種形式的概率和語言值轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)；第4步:求得事故樹的最小割集(MCS)；第5步:利用與或模糊算子求得頂事件發(fā)生的模糊概率；第6步:分析結(jié)果,給出系統(tǒng)安全分析意見。4.LPG儲罐火災(zāi)爆炸事故樹4.1LPG儲罐火災(zāi)爆炸事故樹分析4.1.1定性分析(1)求最小割集用布爾代數(shù)法求本事故樹最小割集,結(jié)果化簡如下:上述最小割集總數(shù)為46個,其中二階最小割集26個,三階最小割集20個。(2)求最小徑集4.1.2定量分析(1)三角模糊數(shù)的運算在LPG儲罐系統(tǒng)中,由于各基本事件的發(fā)生原因很復(fù)雜;同時,其發(fā)生的可能性也很小,因此我們并不能得到基本事件發(fā)生概率的精確值。對此,可以應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)理論,認(rèn)為這些基本事件的發(fā)生概率是一個模糊數(shù)。本文采用三角模糊數(shù)來表征基本事件發(fā)生概率。本文采用專家評定法確定各基本事件發(fā)生概率的估計值。評定組由四位專家組成,評定概率見表2所示。(2)求頂事件模糊概率可能性分布取各估計概率的均值為m,方差為σ。設(shè)估計概率值服從正態(tài)統(tǒng)計規(guī)律,設(shè)l=u=3σ,將各個概率值模糊表征為<3σ,m,3σ>。(3)模糊重要度分析設(shè)事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)為其中xi

是事故樹基本事件,其可能性分布用三角模糊數(shù)形式給出,記為。則頂事件的可能性分布為中位數(shù)記為TZ。其中:基本事件的可能性分布為:中位數(shù)記為TZ,i

?；臼录i的模糊重要度Si=TZ–TZ,I如果Si