四川省成都市雙流縣金橋中學2021年高二數(shù)學理測試題含解析

四川省成都市雙流縣金橋中學2021年高二數(shù)學理測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如果的三個內(nèi)角的余弦值分別等于三個內(nèi)角的正弦值，則

A．和都是銳角三角形

B．和都是鈍角三角形C.是銳角三角形，是鈍角三角形D．是鈍角三角形，是銳角三角形參考答案：C略2.已知集合,則(

)A.[－1,0]

B.[1,2]

C.[0,1]

D.(－∞,1]∪[2,+∞)參考答案：D3.若命題，則該命題的否定是

（

）A．

B．C．

D．參考答案：C4.已知x，y的取值如表，畫散點圖分析可知，y與x線性相關(guān)，且求得回歸直線方程為=x+1，則m的值為（）x01234y1.2m2.94.14.7A．1.8 B．2.1 C．2.3 D．2.5參考答案：B【考點】BK：線性回歸方程．【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算、，代入回歸直線方程中求出m的值．【解答】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算=×（0+1+2+3+4）=2，=×（1.2+m+2.9+4.1+4.7）=，代入回歸直線方程=x+1中，得=2+1，解得m=2.1．故選：B．5.已知命題P：有的三角形是等邊三角形，則（）A．?P：有的三角形不是等邊三角形B．?P：有的三角形是不等邊三角形C．?P：所有的三角形都是等邊三角形D．?P：所有的三角形都不是等邊三角形參考答案：D【考點】命題的否定．【分析】特稱命題的否定是全稱命題，即“?x，使f（x）成立”的否定是“?x，使f（x）不成立”，對照此結(jié)論即可得正確結(jié)果【解答】解：∵有的三角形是等邊三角形，即存在一個三角形是等邊三角形，是一個特稱命題，?P是它的否定，應為全稱命題“所有的三角形都不是等邊三角形”故應選D6.已知雙曲線﹣=1（a＞b＞0）的一條漸近線與橢圓+y2=1交于P．Q兩點．F為橢圓右焦點，且PF⊥QF，則雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)；橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】由題意PQ=2=4，設直線PQ的方程為y=x，代入+y2=1，可得x=±，利用弦長公式，建立方程，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意PQ=2=4，設直線PQ的方程為y=x，代入+y2=1，可得x=±，∴|PQ|=?2=4，∴5c2=4a2+20b2，∴e==，故選：A．【點評】本題考查橢圓的方程與性質(zhì)，考查雙曲線的離心率，考查弦長公式，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．7.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，，，則（

）

A．

B．7

C．6

D．參考答案：A8.若隨機變量，且，則的值是（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：C略9.曲線y=在點（﹣1，﹣1）處的切線方程為（）A．y=2x+1 B．y=2x﹣1 C．y=﹣2x﹣3 D．y=﹣2x﹣2參考答案：A【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】欲求在點（﹣1，﹣1）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導數(shù)求出在x=﹣1處的導函數(shù)值，再結(jié)合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．【解答】解：∵y=，∴y′=，所以k=y′|x=﹣1=2，得切線的斜率為2，所以k=2；所以曲線y=f（x）在點（﹣1，﹣1）處的切線方程為：y+1=2×（x+1），即y=2x+1．故選A．10.已知等比數(shù)列{an}中，，公比，且滿足，，則（

）A.8

B.

6

C.4

D.

2參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、黃球和藍球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率為0.42，摸出黃球的概率是0.28.若紅球有21個，則藍球有________個．參考答案：15【分析】根據(jù)紅球的概率和個數(shù)求出總球數(shù)，從而求出籃球的個數(shù).【詳解】由題意摸出紅球的概率為0.42，并且紅球有21個，則總球數(shù)為個，所以藍球的個數(shù)為個.所以本題答案為15.【點睛】本題考查概率等基礎(chǔ)知識，考查概率的應用，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題.12.已知p：≤x≤1，q：(x－a)(x－a－1)>0，若p是非q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是________．參考答案：13.已知，且，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 ．參考答案：（-4,2）14.計算__________．參考答案：【分析】根據(jù)定積分的運算及積分的幾何意義求解即可【詳解】由的幾何意義表示以原點為圓心，2為半徑的圓的故答案為【點睛】本題考查積分的計算及定積分的幾何意義，熟記微積分定理及幾何意義是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題15.若點P(-3,y)是角終邊上一點,且sin=,則y=_______.參考答案：略16.__________________.參考答案：略17.在等差數(shù)列{an}中,若=.參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）已知，求的值

（2）求=參考答案：（1）-3；（2）1.19.(13分)某校高三(1)班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問題.

(1)求全班人數(shù)及分數(shù)在之間的頻數(shù);(2)估計該班的平均分數(shù),并計算頻率分布直方圖中間的矩形的高;(3)若要從分數(shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分數(shù)在[90,100]之間的概率.參考答案：（I）由莖葉圖知，分數(shù)在之間的頻數(shù)為2，頻率為全班人

數(shù)為所以分數(shù)在之間的頻數(shù)為（II）分數(shù)在之間的總分為56+58=114；分數(shù)在之間的總分

為60×7+2+3+3+5+6+8+9=456；

分數(shù)在之間的總分數(shù)為70×10+1+2+3+3+4+5+6+7+8+9=747；分數(shù)在

之間的總分約為85×4=340；

分數(shù)在之間的總分數(shù)為95+98=193；所以，該班的平均分數(shù)為

估計平均分時，以下解法也給分：

分數(shù)在之間的頻率為2/25=0.08;分數(shù)在之間的頻率為7/25=0.28；分數(shù)在

之間的頻率為10/25=0.40;分數(shù)在之間的頻率為4/25=0.16分數(shù)在

之間的頻率為2/25=0.08;

所以，該班的平均分約為

頻率分布直方圖中間的矩形的高為（III）將之間的4個分數(shù)編號為1，2，3，4，[90，100]之間的2個分數(shù)編號為5，6，

在[80，100]之間的試卷中任取兩份的基本事件為：

（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）；（2，3），（2，4），（2，5），

（2，6）；（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6）；（5，6）共15個，其中，至少有一個在[90，100]之間的基本事件有9個，故至少有一份分數(shù)在[90，1000]之間的頻率是20.（本題滿分10分）某公司在統(tǒng)計2013年的經(jīng)營狀況時發(fā)現(xiàn)，若不考慮其他因素，該公司每月獲得的利潤（萬元）與月份之間滿足函數(shù)關(guān)系式：（Ⅰ）求該公司5月份獲得的利潤為多少萬元？（Ⅱ）2013年該公司哪個月的月利潤最大？最大值是多少萬元？參考答案：（1）88萬元;(2)7月，102萬元.21.已知A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B?A，求m的取值范圍．參考答案：【考點】18：集合的包含關(guān)系判斷及應用．【分析】解決本題的關(guān)鍵是要考慮集合B能否為空集，先分析滿足空集的情況，再通過分類討論的思想來解決問題．同時還要注意分類討論結(jié)束后的總結(jié)．【解答】解：當m+1＞2m﹣1，即m＜2時，B=?，滿足B?A，即m＜2；當m+1=2m﹣1，即m=2時，B=3，滿足B?A，即m=2；當m+1＜2m﹣1，即m＞2時，由B?A，得即2＜m≤3；綜上所述：m的取值范圍為m≤3．22.已知等差數(shù)列{an}的首項a1＝1，公差d>0，且第二項，第五項，第十四項分別是等比數(shù)列{bn}的第二項，第三項，第四項．（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；（Ⅱ）設數(shù)列{cn}對任意正整數(shù)n，均有，求數(shù)列{cn}的通項公式并計算c1＋c2＋c3＋…＋c2012的值．參考答案：（I）設等差數(shù)列的公差為d由