2021-2022學年甘肅省平涼市成考專升本高等數學二預測卷含答案

2021-2022學年甘肅省平涼市成考專升本高等數學二預測卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

2.

3.

4.

5.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

6.

7.

8.A.A.-1B.0C.1D.2

9.

10.

11.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

12.

13.

14.

A.-1/4B.0C.2/3D.115.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.

19.

20.

21.

A.-1B.-1/2C.0D.1

22.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.223.（）。A.1/2B.1C.3/2D.224.A.A.4B.2C.0D.-225.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

26.

27.函數y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹28.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

49.

50.

51.

52.函數y=3x2+6x+5的單調減少區(qū)間是__________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.函數y=ln(1+x2)的駐點為x=______．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

81.

82.

83.

84.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

85.

86.

87.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.(本題滿分10分)

107.

108.

109.

110.確定函數y=2x4—12x2的單調區(qū)間、極值及函數曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

解得a＝50，b＝20。

2.1/3x

3.C

4.B

5.B

6.C

7.B

8.C

9.A

10.1/2

11.C

12.B

13.A

14.C

15.A

16.B

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.D

19.C

20.B

21.A此題暫無解析

22.B

23.D

24.A

25.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

26.C

27.A函數的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

28.C

29.D解析：

30.-24

31.

32.2x+12x+1解析：33.應填2．

本題考查的知識點是二階導數值的計算．

34.

35.xsinx2

36.

37.A

38.0

39.37/12

40.41.應填2

42.

43.

44.4x4x

解析：

45.上上

46.

47.B48.應填2/5

49.

50.2

51.

52.(-∞-1)

53.1

54.

55.C

56.

57.C

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.畫出平面圖形如圖陰影所示

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

84.

85.

86.87.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

1