2021-2022學年河南省許昌市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題含答案

2021-2022學年河南省許昌市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

2.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.1/2B.1C.2D.3

8.A.1/2B.1C.3/2D.2

9.

10.

A.0B.1/2C.ln2D.1

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

14.

15.以下結論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

16.A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.

18.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

19.

20.

21.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)22.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

23.

24.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.0

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.

42.

43.44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.________.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分10分)

103.

104.求下列函數(shù)的全微分：105.

106.

107.

108.

109.

110.設y=f(lnx)且f(x)存在二階導數(shù)，求y"。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.B

5.A

6.B

7.C

8.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

9.C

10.B此題暫無解析

11.C此題暫無解析

12.D

13.A

14.A

15.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

16.D

17.C

18.B

19.ln|x+sinx|+C

20.D

21.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

22.C

23.C

24.A

25.A

26.B

27.D

28.D

29.A解析：

30.C

31.22解析：

32.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

33.

34.

35.1/6

36.-25e-2x-25e-2x

解析：37.-2或3

38.39.應填－2sin2x．用復合函數(shù)求導公式計算即可．

40.

41.

42.

43.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

44.

45.-2/3cos3x+C

46.π/2π/2解析：

47.

48.

49.

50.

51.[01)

52.C

53.

54.C

55.

解析：56.6

57.C

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題主要考查對隱函數(shù)偏導數(shù)的