2021-2022學(xué)年四川省宜賓市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題含答案

2021-2022學(xué)年四川省宜賓市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.-2B.-1C.0D.2

2.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

9.

10.

A.A.

B.

C.

D.

11.

12.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

13.A.A.

B.

C.0

D.1

14.

15.

16.

17.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

23.

A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

41.

42.

43.44.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

45.

46.

47.

48.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.________.

55.

56.

57.58.59.60.三、計算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．87.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

103.

104.

105.

106.當(dāng)x＜0時，證明：ex＞1+x。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

2.A

3.A

4.D

5.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

6.B

7.C

8.D

9.B

10.B

11.B

12.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

13.C

14.B

15.D

16.C

17.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

18.C

19.C

20.C

21.B

22.C

23.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

24.A

25.B

26.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

27.B

28.B

29.D

30.C

31.

32.D

33.

34.C

35.

36.

37.00解析：

38.

39.應(yīng)填0．

40.-1

41.e-1

42.1

43.

44.

45.π/2

46.0

47.2

48.

49.50.應(yīng)填6．

51.A

52.sinx/x

53.

54.

55.

56.1

57.(31)(3,1)

58.

所以k=2．59.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

60.61.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

66.

67.

68.

69.

70.71.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

72.

73.

74.

75.76.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．87.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

88.89.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降