熱輻射的基本定律

熱輻射的基本定律第一頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三第七章

熱輻射基本定律及輻射特性第二頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三7.1熱輻射現(xiàn)象的基本概念7.1.1熱輻射的定義和特點(diǎn)１、基本概念輻射：物體通過電磁波來傳遞能量的方式。熱輻射:由于熱的原因而產(chǎn)生的電磁波輻射稱為熱輻射。輻射傳熱:物體之間相互輻射和吸收的總效果。第三頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三２、特點(diǎn)①不需要物體直接接觸。熱輻射不需中間介質(zhì)，可以在真空中傳遞，而且在真空中輻射能的傳遞最有效。②在輻射換熱過程中，不僅有能量的轉(zhuǎn)換，而且伴隨有能量形式的轉(zhuǎn)化。輻射：輻射體內(nèi)熱能→輻射能；吸收：輻射能→受射體內(nèi)熱能③只要溫度大于零就有能量輻射。不僅高溫物體向低溫物體輻射熱能，而且低溫物體向高溫物體輻射熱能。④物體的輻射能力與其溫度性質(zhì)有關(guān)，與絕對溫度的四次方成正比。

第四頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三7.1.2從電磁波的角度描述熱輻射的特性電磁波的傳播速度：C=fλ式中：f—頻率，s-1;λ—波長，μm1、傳播速率與波長、頻率間的關(guān)系第五頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三2、電磁波的波譜熱輻射：λ＝0.1～100μm，包括可見光線、部分紫外線和紅外線0.38圖8-1電磁輻射波譜0.76第六頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三紅外輻射的應(yīng)用以波長25μm為界，分為近紅外線和遠(yuǎn)紅外線遠(yuǎn)紅外線加熱技術(shù)的應(yīng)用微波：λ＝1mm～1mλ>1m的電磁波廣泛應(yīng)用于無線電技術(shù)中。第七頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三當(dāng)熱輻射投射到物件上時，遵循著可見光的規(guī)律，其中部分被物體吸收，部分被反射，其余則透過物體。3.物體表面對電磁波的作用

物體對熱輻射的吸收反射和穿透（1）吸收比、反射比和穿透比之間的一般關(guān)系吸收比反射比穿透比第八頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三對于大多數(shù)的固體和液體：對于不含顆粒的氣體：固體和液體對投入輻射的吸收和反射特性，具有在物體表面上進(jìn)行的特點(diǎn)，而不涉及物體內(nèi)部。氣體的輻射和吸收在整個氣體容積中進(jìn)行，表面狀況無關(guān)緊要。第九頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三（2）固體表面的兩種反射鏡面反射：入射角=反射角，表面粗糙度<波長漫反射：表面粗糙度>波長一般工程材料均形成漫反射。圖7-4漫反射圖7-3鏡反射第十頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三為研究輻射特性可提出以下理想輻射模型：黑體：α=1ρ=0τ=0；白體：α=0ρ=1τ=0；透明體:α=0ρ=0τ=1自然界和工程應(yīng)用中，完全符合理想要求的黑體、白體和透明體雖然并不存在，但和它們根相象的物體卻是有的。例如，煤炭的吸收比達(dá)到0.96，磨光的金子反射比幾乎等于0.98，而常溫下空氣對熱射線呈現(xiàn)透明的性質(zhì)。7.1.3黑體模型及其重要性第十一頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三具有一個小孔的等溫空腔表面，若有外部投射輻射從小孔進(jìn)入空腔內(nèi)，必將在其內(nèi)表面經(jīng)歷無數(shù)次的吸收和反射，最后能夠從小孔重新選出去的輻射能量必定微乎其微。認(rèn)為幾乎全部入射能量都被空腔吸收殆盡。從這個意義上講，小孔非常接近黑體的性質(zhì)。黑體具有最大的吸收力(α=1)，同時亦具有最大的輻射力(ε=1)。在實(shí)際物體中不存在絕對黑體，為此引出人工黑體，如圖所示。第十二頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三熱輻射能量的表示方法7.2黑體熱輻射的基本定律光譜輻射力Eλ：單位時間內(nèi)單位表面積向其上的半球空間的所有方向輻射出去的包含波長λ在內(nèi)的單位波長內(nèi)的能量稱為光譜輻射力(W/m2m)。輻射力E：單位時間內(nèi)，物體的單位表面積向半球空間發(fā)射的所有波長的能量總和(W/m2)。從總體上表征物體發(fā)射輻射能本領(lǐng)的大小。第十三頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三E、Eλ關(guān)系:顯然，E和Eλ之間具有如下關(guān)系：黑體一般采用下標(biāo)b表示，如黑體的輻射力為Eb，黑體的光譜輻射力為Ebλ第十四頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三7.2.1Stefan-Boltzmann定律式中，σ=5.67×10-8w/(m2K4)，Stefan-Boltzmann常數(shù)。c0＝5.67w/(m2K4)，黑體輻射系數(shù)描述了黑體輻射力隨表面溫度的變化規(guī)律。

1879年Stefan實(shí)驗(yàn)，1884年Boltzman熱力學(xué)理論得出；將Plank’sLaw積分即得。第十五頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三式中，λ—波長，m；T

—黑體溫度，K；c1

—第一輻射常數(shù)，3.7419×10-16Wm2；

c2—第二輻射常數(shù)，1.4388×10-2WK；

7.2.2普朗克定律(1900年）描述了黑體光譜輻射力隨波長及溫度的變化規(guī)律。第十六頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三Planck定律的圖示黑體光譜輻射力隨波長和溫度的依變關(guān)系第十七頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三λm與T的關(guān)系由Wien位移定律給出：維恩位移定律的發(fā)現(xiàn)在普朗克定律之前，但可以通過將普朗克定律對λ求導(dǎo)并使其等于零得到。

維恩Wien位移定律（1893熱力學(xué)理論得出）普朗克定律與Stefan-Boltzmann定律的關(guān)系第十八頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三【解】應(yīng)用Wien位移定律T=2000K時max=2.910-3/2000=1.45mT=5800K時max=2.910-3/5800=0.50m常見物體最大輻射力對應(yīng)的波長在紅外線區(qū)太陽輻射最大輻射力對應(yīng)的波長在可見光區(qū)【例】試分別計算溫度為2000K和5800K的黑體的最大光譜輻射力所對應(yīng)的波長。第十九頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三在實(shí)際中，有時需求出某一特定波長的輻射能量。如圖中的在1和2之間的線下面積。黑體在波長λ1和λ2區(qū)段內(nèi)所發(fā)射的輻射力：特定波長區(qū)段內(nèi)的黑體輻射力黑體輻射按波段的分布第二十頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三黑體輻射函數(shù)通常把波段區(qū)間的輻射能表示為同溫度下黑體輻射力（λ從0到∞的整個波譜的輻射能）的百分?jǐn)?shù)，記作。黑體輻射函數(shù)第二十一頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三【例】試求溫度為3000K和6000K時的黑體輻射中可見光所占的份額。Fb(λ1-λ2)=Fb(0-λ2)-Fb(0-λ1)=11.5%-.14%=11.36%。同樣的做法可以得出5000K的黑體在可見光范圍所占的份額為Fb(λ1-λ2)=Fb(0-λ2)-Fb(0-λ1)=57.0%-11.5%=45.5%?！窘狻浚嚎梢姽獾牟ㄩL范圍是從0.38μ到0.76μ，對于3000K的黑體其λT值分別為1140和2280?？蓮牟楸?－1得Fb(0-λ1)和Fb(0-λ2)分別為0.14%和11.5%。于是可見光所占份額為第二十二頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三定義：立體角為一空間角，即被立體角所切割的球面面積除以球半徑的平方稱為立體角，單位：sr(球面度)。1、立體角7.2.3蘭貝特Lambert定律第二十三頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三定義：單位可見面積發(fā)射出去的落在空間任意方向的單位立體角中的能量。2定向輻射強(qiáng)度I可見面積：在不同方向上所能看到的輻射面積是不一樣的。微元輻射面dA位于球心地面上，在任意方向p看到的輻射面積不是dA，而是dAcosθ。黑體輻射的定向輻射強(qiáng)度與方向無關(guān)。第二十四頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三3Lambert定律(余弦定律)黑體單位面積輻射出去的能量在空間的不同方向分布是不均勻的，其定向輻射力隨緯度角呈余弦規(guī)律變化。Lambert定律也稱為余弦定律。黑體輻射能在空間不同方向上的分布不均勻：法向最大，切向最?。榱悖Ｌm貝特（Lambert）指出，黑體輻射的定向輻射強(qiáng)度是個常量，與空間方向無關(guān)。第二十五頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三黑體輻射力E:遵循蘭貝特定律的輻射，數(shù)值上其輻射力等于定向輻射強(qiáng)度的π倍。第二十六頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三１、Stefan-Boltzmann定律：確定黑體輻射力２、Planck定律：黑體輻射能量按波長分布規(guī)律３、Lambert定律：黑體輻射能量按空間方向的分布規(guī)律。

維恩位移定律：確定黑體的光譜輻射力峰值所對于的最大波長。黑體輻射定律小結(jié)

第二十七頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三7.3.1實(shí)際物體的輻射力7.3固體和液體的輻射特性實(shí)際物體的輻射力：同溫度下，黑體發(fā)射熱輻射的能力最強(qiáng)，包括所有方向和所有波長。真實(shí)物體表面的發(fā)射能力低于同溫度下的黑體；因此定義發(fā)射率

(也稱為黑度)：相同溫度下，實(shí)際物體的輻射力與黑體輻射力之比:上面公式只是針對方向和光譜平均的情況，但實(shí)際上，真實(shí)表面的發(fā)射能力是隨方向和光譜變化的。第二十八頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三7.3.2實(shí)際物體的光譜輻射力實(shí)際材料表面的光譜輻射力不遵守普朗克定律，或者說不同波長下光譜發(fā)射率隨波長的變化比較大，并且不規(guī)則。第二十九頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三光譜發(fā)射率：實(shí)際物體的光譜輻射力與黑體的光譜輻射力之比光譜發(fā)射率與實(shí)際物體的發(fā)射率之間的關(guān)系實(shí)際物體的輻射力不是與溫度嚴(yán)格地成四次方關(guān)系，實(shí)用中用此關(guān)系，修正系數(shù)ε與T有關(guān)。第三十頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三定向發(fā)射率：實(shí)際物體的定向輻射強(qiáng)度與黑體的定向輻射強(qiáng)度之比。7.3.3實(shí)際物體的定向輻射強(qiáng)度1、定向輻射強(qiáng)度隨θ角的變化規(guī)律漫射體：表面的定向發(fā)射率()與方向無關(guān)，即定向輻射強(qiáng)度與方向無關(guān)，滿足上述規(guī)律的物體稱為漫射體，這是對大多數(shù)實(shí)際表面的一種很好的近似。服從蘭貝特定律的輻射，定向發(fā)射率在極坐標(biāo)上是個半圓。第三十一頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三幾種金屬導(dǎo)體在不同方向上的定向發(fā)射率()(t=150℃)從θ＝0℃開始，在一定角度范圍內(nèi)，可認(rèn)為是常數(shù)，然后隨著角θ的增加而急劇地增大。在接近θ＝90℃的極小角度范圍內(nèi)，又減?。ㄔ跇O小角度內(nèi)，圖中未表示出來）第三十二頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三幾種非導(dǎo)電體材料在不同方向上的定向發(fā)射率ε()(t=0～93.3℃)①θ＝0～60℃,ε()基本不變；②θ>60℃，ε()明顯減少；③θ＝90℃，ε()降為0第三十三頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三2、定向發(fā)射率與半球平均發(fā)射率間的關(guān)系無論金屬還是非金屬，在半球空間的大部分范圍內(nèi)，定向發(fā)射率是個常數(shù)?？捎梅ㄏ虻陌l(fā)射率來近似代替。①對于高度磨光的金屬表面：M=1.0～1.3②非導(dǎo)體：M=0.95～1.0認(rèn)為大多數(shù)工程材料M=1。一般工程手冊種給出的物體發(fā)射率常常是法向發(fā)射率的數(shù)值。第三十四頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三3、影響物體發(fā)射率的因素ε＝f（物質(zhì)的種類、表面狀況、表面溫度）只與發(fā)射物體有關(guān)，而不涉及外界條件。①不同種類物質(zhì)的ε：常溫下白大理石ε＝0.95；常溫下鍍鋅鐵皮ε＝0.23②同一物體不同溫度ε：嚴(yán)重氧化的鋁表面50℃時ε＝0.2；500℃時ε＝0.3③同一材料，不同表面狀況：a常溫下無光澤黃銅ε＝0.22；磨光后的黃銅ε＝0.05大部分非金屬材料的發(fā)射率一般在0.85～0.95之間；且與表面狀況關(guān)系不大，在缺乏資料時，可近似取為0.9。第三十五頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三

對應(yīng)于黑體的輻射力Eb，光譜輻射力Eb和定向輻射強(qiáng)度L，分別引入了三個修正系數(shù)，即發(fā)射率，光譜發(fā)射率()和定向發(fā)射率()，其表達(dá)式和物理意義如下實(shí)際物體的輻射力與黑體輻射力之比:實(shí)際物體的光譜輻射力與黑體的光譜輻射力之比：實(shí)際物體的定向輻射強(qiáng)度與黑體的定向輻射強(qiáng)度之比：第三十六頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三投入輻射：單位時間內(nèi)投射到單位表面積上的總輻射能

7.4.1實(shí)際物體的吸收比7.4實(shí)際物體對輻射能的吸收與輻射的關(guān)系吸收比：物體對投入輻射所吸收的百分?jǐn)?shù)，通常用表示實(shí)際物體吸收率不僅與物體本身的情況有關(guān)，還取決于投射輻射的特性。物體本身的情況：物質(zhì)種類、物體溫度和表面狀況。第三十七頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三1、光譜吸收比：物體吸收某一特定波長的輻射能的百分?jǐn)?shù)稱為光譜吸收比，也叫單色吸收比。光譜吸收比隨波長的變化體現(xiàn)了實(shí)際物體的選擇性吸收的特性。金屬導(dǎo)電體非導(dǎo)電體材料實(shí)際物體光譜吸收比同波長的關(guān)系第三十八頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三物體的光譜吸收比隨波長而異的這種特性稱為物體的吸收具有選擇性。2、實(shí)際物體的吸收具有選擇性工程應(yīng)用：塑料膜大棚、暖房、焊接時生活中的例子：顏色第三十九頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三根據(jù)前面的定義可知，物體的吸收比除與自身表面性質(zhì)的溫度有關(guān)外，還與投入輻射按波長的能量分布有關(guān)。設(shè)下標(biāo)1、2分別代表所研究的物體和產(chǎn)生投入輻射的物體，則物體1的吸收比為3、實(shí)際物體吸收的選擇性對輻射傳熱計算造成的困難第四十頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三如果投入輻射來自黑體，由于，則上式可變?yōu)榈谒氖豁?，共五十一頁，編輯?023年，星期三圖8-19物體表面對黑體輻射的吸收比與溫度的關(guān)系材料自身溫度T1為294K第四十二頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三灰體：光譜吸收比與波長無關(guān)的物體稱為灰體。此時，不管投入輻射的分布如何，吸收比都是同一個常數(shù)。7.4.2灰體的概念及其工程應(yīng)用引入的意義：不管投入輻射的分布如何，均為常數(shù)，即物體的吸收比只取決于本身的情況而與外界情況無關(guān)。像黑體一樣，灰體也是一種理想物體。工業(yè)上通常遇到的熱輻射，其主要波長區(qū)段位于紅外線范圍內(nèi)（絕大部分0.76-10微米之間），在此范圍內(nèi)，大多數(shù)工程材料當(dāng)作灰體處理引起的誤差是可以容許的，這種簡化處理給輻射換熱分析帶來了很大的方便。第四十三頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三發(fā)射輻射與吸收輻射二者之間的聯(lián)系：最簡單的推導(dǎo)是用兩塊無限大平板間的熱力學(xué)平衡方法。如圖所示，板1時黑體，板2是任意物體，參數(shù)分別為Eb,T1以及E,,T2，則當(dāng)系統(tǒng)處于熱平衡時，有7.4.3吸收比與發(fā)射率的關(guān)系－基爾霍夫定律第四十四頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三在熱平衡條件下，任何物體的輻射和它對來自黑體輻射的吸收比的比值，恒等于同溫度下黑體的輻射力。當(dāng)體系處于T1=T2的狀態(tài)，即處于熱平衡條件下時，q=0，則

把這種關(guān)系推廣到任意物體時，可寫出如下的關(guān)系式：熱平衡時，任意物體對黑體投入輻射的吸收比等于該物體的發(fā)射率?；鶢柣舴蚨傻臄?shù)學(xué)表達(dá)式之一基爾霍夫定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式之一第四十五頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三該式說明，在熱力學(xué)平衡狀態(tài)下，物體的吸收率等與它的發(fā)射率。但該式具有如下限制：整個系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)；投射輻射源必須是同溫度下的黑體。第四十六頁，共五十一頁，編輯于2023年，星期三漫射灰體灰體的吸收比與波長無關(guān)，在一定溫度下是一個常數(shù)；物體的發(fā)射率是物性參數(shù)，與環(huán)境條件無關(guān)。假設(shè)在某一溫度下，一灰體與黑體處于熱平衡，按基爾霍夫定律(T)＝(T)；改變該灰體的環(huán)境，使其所受到的輻射不是來自同溫下的黑體輻射，但保持其自身溫度不變；仍應(yīng)有(T)＝(T)。所以對于漫灰表面一定有＝。對于灰體，不論投入輻射是否來自黑體，也不論是否處于熱平衡條件，其吸收比恒等于同溫度下的發(fā)射率。今后討論過程中，如無特殊說明，均假設(shè)輻射表面具有漫射特性的漫灰表面。第四十七頁，共五十一頁，編輯