物理課件第十二章電容器和電介質(zhì)

物理課件第十二章電容器和電介質(zhì)第一頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三§12.1

電容器及其電容一.電容器

導(dǎo)體容易帶電，可以儲(chǔ)存電荷?？拷膬蓚€(gè)導(dǎo)體帶電時(shí)會(huì)通過它們的電場相互發(fā)生影響形成電容器。+++++BA兩個(gè)帶有等值而異號(hào)電荷并有一定的電勢差的導(dǎo)體所組成的系統(tǒng)，叫做電容器。CDBAqA+++++++-qA-------第二頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三第三頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三§12.1

電容器及其電容二.電容器的電容

＋Q+++++-Q第四頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三電容器的作用儲(chǔ)存電能的元件；在電路中：通交流、隔直流；用途：發(fā)射機(jī)中振蕩電流的產(chǎn)生接收機(jī)中的調(diào)諧整流電路中的濾波電子線路中的時(shí)間延遲交流電路中電流和電壓的控制第五頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三按可調(diào)分類：可調(diào)電容器、微調(diào)電容器、雙連電容器、固定電容器按介質(zhì)分類：空氣電容器、云母電容器、陶瓷電容器、紙質(zhì)電容器、電解電容器按體積分類：大型電容器、小型電容器、微型電容器按形狀分類：平板電容器、圓柱形電容器、球形電容器電容器的分類平行板d球形柱形第六頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三三.電容器電容的計(jì)算

1、計(jì)算步驟：2）計(jì)算極板間的電勢差：1）設(shè)電容器兩極板帶有等量異號(hào)電荷q，求極板間的場強(qiáng)分布：3）由電容器電容定義計(jì)算電容：§12.1

電容器及其電容第七頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三2、幾種常見電容器電容的計(jì)算：（1）平板電容器（兩塊平行放置的相互絕緣的金屬板）-----d+++++BAS平板電容器的電容與極板的面積成正比，與極板之間的距離成反比，還與電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。第八頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三lR1R2（2）圓柱形電容器（兩個(gè)同軸金屬圓筒組成）hr第九頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三（3）球形電容器（兩個(gè)同心的導(dǎo)體球殼組成）RARBRARBR1R2＋Q-Q第十頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三（4）孤立導(dǎo)體的電容例：求在空氣中孤立導(dǎo)體球的電容：第十一頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三四.電容器的性能指標(biāo)

1．電容的大小2．耐(電)壓能力第十二頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三U等效特點(diǎn)：每個(gè)電容器兩端的電勢差相等總電量：等效電容：結(jié)論：當(dāng)幾個(gè)電容器并聯(lián)時(shí)，其等效電容等于幾個(gè)電容器電容之和；并聯(lián)使總電容增大?？偟哪蛪耗芰κ苣蛪耗芰ψ畹偷碾娙萜鞯南拗聘鱾€(gè)電容器的電壓相等；各個(gè)電容器的獲得電量與電容成正比1、電容器的并聯(lián)12.2

電容器的聯(lián)接第十三頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三等效特點(diǎn):每個(gè)電容器極板所帶的電量相等總電壓等效電容結(jié)論：當(dāng)幾個(gè)電容器串聯(lián)時(shí)，其等效電容的倒數(shù)等于幾個(gè)電容器電容的倒數(shù)之和；等效電容小于任何一個(gè)電容器的電容，但串聯(lián)可以提高電容的耐壓能力；每個(gè)串聯(lián)電容的電量相等，電壓與電容成反比。2、電容器的串聯(lián)第十四頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三并聯(lián)電容器的電容等于各個(gè)電容器電容的和。串聯(lián)電容器總電容的倒數(shù)等于各串聯(lián)電容倒數(shù)之和。當(dāng)電容器的電容量或耐壓能力不被滿足時(shí)，常用串并聯(lián)使用來改善。串聯(lián)使用：總電容減小，總耐壓能力提高并聯(lián)使用：可以提高電容量，總的耐壓能力受耐壓能力最低的電容器的限制電介質(zhì)的絕緣性能遭到破壞，稱為擊穿。討論第十五頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三例12.1三個(gè)電容器按圖連接，其電容分別為C1

、C2和C3。求當(dāng)電鍵K打開時(shí)，C1將充電到U0，然后斷開電源，并閉合電鍵K。求各電容器上的電勢差。解已知在K閉合前，

C1極板上所帶電荷量為q0=C1

U0

，C2和C3極板上的電荷量為零。K閉合后，C1放電并對C2

、C3充電，整個(gè)電路可看作為C2、C3串聯(lián)再與C1并聯(lián)。設(shè)穩(wěn)定時(shí)，C1極板上的電荷量為q1，C2和C3極板上的電荷量為q2，因而有KU0+q0-q0C1C2C3第十六頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三解兩式得因此，得C1

、C2和C3上的電勢差分別為第十七頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三第十八頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三§12.3

電介質(zhì)對電場的影響一.實(shí)驗(yàn)

+Q–Q+Q–Q靜電計(jì)測電壓電介質(zhì)是指不導(dǎo)電的物質(zhì)，即絕緣體，內(nèi)部沒有可以移動(dòng)的電荷。是由大量電中性的分子組成。如油、云母、瓷質(zhì)

插入電介質(zhì)前后，極板帶電量Q不變，兩極板間的電壓分別用U0、U表示，有：第十九頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三§12.3

電介質(zhì)對電場的影響

是一個(gè)大于1的常數(shù)（P59），其大小隨電介質(zhì)的種類和狀態(tài)(如溫度）的不同而不同，是電介質(zhì)的特征常數(shù)，稱為電介質(zhì)的相對電容率（或相對介電常量）～電介質(zhì)的電容率（介電常量）極板間充滿電介質(zhì)時(shí)電容器的電容為真空電容的er倍。電介質(zhì)內(nèi)任意點(diǎn)的電場強(qiáng)度為原來真空時(shí)電場強(qiáng)度的1/er第二十頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三§12.4

電介質(zhì)的極化

電介質(zhì)是由大量電中性的分子組成的絕緣體。分子中的正負(fù)電荷束縛很緊，介質(zhì)內(nèi)部幾乎沒有自由電荷。緊束縛的正負(fù)電荷在外場中要發(fā)生變化。一.電介質(zhì)1、電荷重心模型＋＋——e-ee-e-2e2e+-第二十一頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三2、電介質(zhì)分子（1）極性分子（有極分子）分子的正、負(fù)電荷“重心”在無外場時(shí)不重合，分子存在固有電偶極矩(固有電矩)。如：HCl、H2O、CO等。-q+q=O--H+H+H2O++++不顯電性取向極化+++++++++第二十二頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三（2）非極性分子（無極分子）

分子的正、負(fù)電荷“重心”在無外場時(shí)重合，無固有電矩，但在外電場作用下，兩種電荷的重心會(huì)分開一段微小距離，產(chǎn)生感生電矩。如：He、H2、N2、O2、CO2、CH4。=±C--H+H+H+H+CH4不顯電性位移極化+++++++++第二十三頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三二.電介質(zhì)的極化過程1、非極性分子的位移極化+-±±±±±±±±±±±±±±±+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-E0---+++E0第二十四頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三2、極性分子的取向極化FF+-E0+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-E0---+++E0+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-第二十五頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三3、電介質(zhì)的極化4、電介質(zhì)極化的宏觀效果

在外電場的作用下，電介質(zhì)表面出現(xiàn)束縛(或極化)電荷的現(xiàn)象稱為電介質(zhì)的極化。5、電介質(zhì)的擊穿當(dāng)外電場很強(qiáng)時(shí)，束縛電荷變成可以自由移動(dòng)的電荷，電介質(zhì)的絕緣性能遭到破壞而變成導(dǎo)體，此現(xiàn)象稱為電介質(zhì)的擊穿。介質(zhì)所能承受的不被擊穿的最大電場強(qiáng)度稱為介電強(qiáng)度或擊穿場強(qiáng)。第二十六頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三§12.4

電介質(zhì)的極化金屬導(dǎo)體和電介質(zhì)比較有大量的自由電子基本無自由電子，正負(fù)電荷只能在分子范圍內(nèi)相對運(yùn)動(dòng)電偶極子靜電感應(yīng)有極分子電介質(zhì):無極分子電介質(zhì):取向極化位移極化靜電平衡，導(dǎo)體內(nèi)場強(qiáng)為零產(chǎn)生極化電荷、介質(zhì)內(nèi)場強(qiáng)不為零。金屬導(dǎo)體特征電介質(zhì)（絕緣體）模型與電場的相互作用宏觀效果“電子氣”第二十七頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三+++++＋Q′-Q+Q-Q′-----+++++E0E′解:E聯(lián)立解得:例12.2一平行板電容器板間充滿相對介電常量為的電介質(zhì)。求當(dāng)它帶電量為Q時(shí)，電介質(zhì)兩表面的面束縛電荷是多少？第二十八頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三加入電介質(zhì)后如何求總電容

并聯(lián)串聯(lián)串并聯(lián)第二十九頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三解:例12.3一平行板電容器的極板面積為S，板間由兩層相對介電常量為和的電介質(zhì)充滿，二者厚度都是板間距離d的一半。求此電容器的電容。第三十頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三§12.5

D矢量及其高斯定律真空中：介質(zhì)中：

在有電介質(zhì)的電場中，通過任意閉合曲面的電位移通量等于該曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。

在真空中，通過任一閉合曲面的電通量等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和的1/o倍。（均勻各向同性介質(zhì)）第三十一頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理的應(yīng)用利用電介質(zhì)的高斯定理可以使計(jì)算簡化，原因是只需要考慮自由電荷，一般的步驟為，首先由高斯定理求出電位移矢量的分布，再由電位移矢量的分布求出電場強(qiáng)度的分布，這樣可以避免求極化電荷引起的麻煩。例題．一平板電容器充滿兩層厚度各為d1和d2的電介質(zhì)，它們的相對電容率分別為er1和er2，極板的面積為S。求：(1)電容器的電容；(2)兩層介質(zhì)的電位移。(3)當(dāng)極板上的自由電荷面密度為s0時(shí)，求兩介質(zhì)分解面上的極化電荷的面密度；Sr2+++++++0d1d2SS–0––––––第三十二頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三解：(1)設(shè)兩電介質(zhì)中場強(qiáng)分別為E1和E2，選如圖所示的上下底面面積均為S'的柱面為高斯面，上底面在導(dǎo)體中，下底面在電介質(zhì)中，側(cè)面的法線與場強(qiáng)垂直，柱面內(nèi)的自由電荷為根據(jù)高斯定理所以電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度Sr2+++++++0d1d2SS–0––––––由高斯定理第三十三頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三(3)分界面處第一層電介質(zhì)的極化電荷面密度為第二層電介質(zhì)的極化電荷面密度為電容兩極板的電勢差為第三十四頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三§12.6

電容器的能量一.電容器的能量第三十五頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三+++++++++---------+設(shè)在某時(shí)刻兩極板之間的電勢差為u，若把-dq正電荷從帶正電的正極板搬運(yùn)到帶負(fù)電的負(fù)極板，電場力對電荷所作的功為第三十六頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三§12.7

介電質(zhì)中電場的能量以平行板電容器為例，略去邊緣效應(yīng)：++++++++++----------AB+Q-QBUAU電容器的能量可以認(rèn)為是儲(chǔ)存在電容器內(nèi)的電場中。第三十七頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三§12.7

介電質(zhì)中電場的能量一般地，電場中電場強(qiáng)度為E的地方,電場的能量密度為有介電質(zhì)的電場中某空間范圍V內(nèi)所包含的電場能量為（均勻各向同性介質(zhì)）第三十八頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三例12.4一球形電容器，內(nèi)外球的半徑分別為R1和R2，兩球間充滿相對介電常量為r

的電介質(zhì)，求此電容器帶有電量Q時(shí)所儲(chǔ)存的電能。解：R2R1第三十九頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三R2R1另解：第四十頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三1.電容器(1)電容器的定義