隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度-課件

第五講：小結(jié)

平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程

嚴(yán)格平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程廣義平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程自相關(guān)函數(shù)性質(zhì)相關(guān)函數(shù)示意圖1ppt課件第五講：小結(jié)

平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程

相關(guān)系數(shù)相關(guān)時(shí)間相關(guān)時(shí)間示意圖隨機(jī)過(guò)程的遍歷性平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程滿足：2ppt課件二維聯(lián)合分布函數(shù)：二維聯(lián)合概率密度：2.4隨機(jī)過(guò)程的聯(lián)合分布和互相關(guān)函數(shù)一、聯(lián)合分布3ppt課件n+m維聯(lián)合分布函數(shù)：n+m維聯(lián)合概率密度：2.4隨機(jī)過(guò)程的聯(lián)合分布和互相關(guān)函數(shù)一、聯(lián)合分布4ppt課件二、兩隨機(jī)過(guò)程的相互關(guān)系互相關(guān)函數(shù)：互協(xié)方差函數(shù)：2.4隨機(jī)過(guò)程的聯(lián)合分布和互相關(guān)函數(shù)5ppt課件若，則X(t)與Y(t)正交；若，則X(t)與Y(t)不相關(guān)；2.4隨機(jī)過(guò)程的聯(lián)合分布和互相關(guān)函數(shù)X(t)與Y(t)獨(dú)立；

兩隨機(jī)過(guò)程的相互關(guān)系：6ppt課件聯(lián)合平穩(wěn)的定義：2.4隨機(jī)過(guò)程的聯(lián)合分布和互相關(guān)函數(shù)性質(zhì)：是平穩(wěn)的。若與是聯(lián)合平穩(wěn)的，則互相關(guān)系數(shù)：如果隨機(jī)過(guò)程X(t),Y(t)平穩(wěn)，且滿足7ppt課件2.4隨機(jī)過(guò)程的聯(lián)合分布和互相關(guān)函數(shù)

例1、設(shè)其中為常數(shù)，在上均勻分布，求互協(xié)方差函數(shù)。8ppt課件頻譜：能譜密度：信號(hào)的能量按頻率分布的情況信號(hào)的總能量復(fù)習(xí)2.5隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度9ppt課件隨機(jī)過(guò)程的樣本函數(shù)及其截尾函數(shù)

截取函數(shù)：時(shí)間平均功率功率譜密度：信號(hào)的平均功率按頻率分布的情況一、隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度2.5隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度10ppt課件時(shí)間平均功率功率譜密度：信號(hào)的平均功率按頻率分布的情況隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度：隨機(jī)過(guò)程的平均功率2.5隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度11ppt課件平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程：物理譜定義：2.5隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度維納－辛欽定理傅里葉變換對(duì)12ppt課件頻譜功率譜2.5隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度13ppt課件平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程：2.5隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的功率譜是實(shí)的、非負(fù)的偶函數(shù)。0114ppt課件例2、已知功率譜密度為

求相關(guān)函數(shù)。例3、若平穩(wěn)過(guò)程X(t)的功率譜密度為

求相關(guān)函數(shù)。2.5隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度15ppt課件二、平穩(wěn)隨機(jī)序列的功率譜密度對(duì)于平穩(wěn)隨機(jī)序列X(n)，其功率譜密度傅里葉變換對(duì)2.5隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度16ppt課件Z變換形式：實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)序列的功率譜是實(shí)的、非負(fù)的偶函數(shù)。性質(zhì)：2.5隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度17ppt課件三、互功率譜密度及其性質(zhì)其中：若X(t)及Y(t)聯(lián)合平穩(wěn)，有2.5隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度18ppt課件性質(zhì)：與是的奇函數(shù)；是的偶函數(shù)；與若X(t)與Y(t)正交，則若不相關(guān)，則2.5隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度19ppt課件例、已知隨機(jī)過(guò)程Z(t)=aX(t)+bY(t)，a、b為常數(shù)，

X(t)、Y(t)各自平穩(wěn)且聯(lián)合平穩(wěn)，求：Z(t)的功率譜密度；X(t)、Y(t)不相關(guān)時(shí)Z(t)的功率譜密度；X(t)、Y(t)分別與Z(t)的互譜密度。2.5隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度20ppt課件第六講：小結(jié)

隨機(jī)過(guò)程的聯(lián)合分布

互相關(guān)函數(shù)：互協(xié)方差函數(shù)：互相關(guān)系數(shù)：廣義聯(lián)合平穩(wěn)的定義：21ppt課件

隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度

功率譜定義：平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程：維納－辛欽定理性質(zhì)：實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)序列的功率譜是實(shí)的、非負(fù)