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第五講:小結(jié)
平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程
嚴(yán)格平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程廣義平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程自相關(guān)函數(shù)性質(zhì)相關(guān)函數(shù)示意圖1ppt課件第五講:小結(jié)
平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程
相關(guān)系數(shù)相關(guān)時(shí)間相關(guān)時(shí)間示意圖隨機(jī)過(guò)程的遍歷性平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程滿足:2ppt課件二維聯(lián)合分布函數(shù):二維聯(lián)合概率密度:2.4隨機(jī)過(guò)程的聯(lián)合分布和互相關(guān)函數(shù)一、聯(lián)合分布3ppt課件n+m維聯(lián)合分布函數(shù):n+m維聯(lián)合概率密度:2.4隨機(jī)過(guò)程的聯(lián)合分布和互相關(guān)函數(shù)一、聯(lián)合分布4ppt課件二、兩隨機(jī)過(guò)程的相互關(guān)系互相關(guān)函數(shù):互協(xié)方差函數(shù):2.4隨機(jī)過(guò)程的聯(lián)合分布和互相關(guān)函數(shù)5ppt課件若,則X(t)與Y(t)正交;若,則X(t)與Y(t)不相關(guān);2.4隨機(jī)過(guò)程的聯(lián)合分布和互相關(guān)函數(shù)X(t)與Y(t)獨(dú)立;
兩隨機(jī)過(guò)程的相互關(guān)系:6ppt課件聯(lián)合平穩(wěn)的定義:2.4隨機(jī)過(guò)程的聯(lián)合分布和互相關(guān)函數(shù)性質(zhì):是平穩(wěn)的。若與是聯(lián)合平穩(wěn)的,則互相關(guān)系數(shù):如果隨機(jī)過(guò)程X(t),Y(t)平穩(wěn),且滿足7ppt課件2.4隨機(jī)過(guò)程的聯(lián)合分布和互相關(guān)函數(shù)
例1、設(shè)其中為常數(shù),在上均勻分布,求互協(xié)方差函數(shù)。8ppt課件頻譜:能譜密度:信號(hào)的能量按頻率分布的情況信號(hào)的總能量復(fù)習(xí)2.5隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度9ppt課件隨機(jī)過(guò)程的樣本函數(shù)及其截尾函數(shù)
截取函數(shù):時(shí)間平均功率功率譜密度:信號(hào)的平均功率按頻率分布的情況一、隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度2.5隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度10ppt課件時(shí)間平均功率功率譜密度:信號(hào)的平均功率按頻率分布的情況隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度:隨機(jī)過(guò)程的平均功率2.5隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度11ppt課件平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程:物理譜定義:2.5隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度維納-辛欽定理傅里葉變換對(duì)12ppt課件頻譜功率譜2.5隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度13ppt課件平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程:2.5隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的功率譜是實(shí)的、非負(fù)的偶函數(shù)。0114ppt課件例2、已知功率譜密度為
求相關(guān)函數(shù)。例3、若平穩(wěn)過(guò)程X(t)的功率譜密度為
求相關(guān)函數(shù)。2.5隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度15ppt課件二、平穩(wěn)隨機(jī)序列的功率譜密度對(duì)于平穩(wěn)隨機(jī)序列X(n),其功率譜密度傅里葉變換對(duì)2.5隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度16ppt課件Z變換形式:實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)序列的功率譜是實(shí)的、非負(fù)的偶函數(shù)。性質(zhì):2.5隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度17ppt課件三、互功率譜密度及其性質(zhì)其中:若X(t)及Y(t)聯(lián)合平穩(wěn),有2.5隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度18ppt課件性質(zhì):與是的奇函數(shù);是的偶函數(shù);與若X(t)與Y(t)正交,則若不相關(guān),則2.5隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度19ppt課件例、已知隨機(jī)過(guò)程Z(t)=aX(t)+bY(t),a、b為常數(shù),
X(t)、Y(t)各自平穩(wěn)且聯(lián)合平穩(wěn),求:Z(t)的功率譜密度;X(t)、Y(t)不相關(guān)時(shí)Z(t)的功率譜密度;X(t)、Y(t)分別與Z(t)的互譜密度。2.5隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度20ppt課件第六講:小結(jié)
隨機(jī)過(guò)程的聯(lián)合分布
互相關(guān)函數(shù):互協(xié)方差函數(shù):互相關(guān)系數(shù):廣義聯(lián)合平穩(wěn)的定義:21ppt課件
隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度
功率譜定義:平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程:維納-辛欽定理性質(zhì):實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)序列的功率譜是實(shí)的、非負(fù)
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