一元一次方程的應(yīng)用公開

審題解題能力的培養(yǎng)

之一元一次方程的應(yīng)用

典型例題弟弟哥哥二人今年分別為9歲和15歲，多少年后哥哥的年齡是弟弟的年齡的2倍？分析：若設(shè)x年后哥哥的年齡是弟弟的年齡的2倍等量關(guān)系：2×x年后弟弟的年齡=x年后哥哥的年齡解：設(shè)x年后哥哥的年齡是弟弟的年齡的2倍答：3年前哥哥的年齡是弟弟的年齡的2倍弟弟的年齡哥哥的年齡今年915x年后9+x15+x鞏固練習(xí)分析：若設(shè)爺爺今年x歲等量關(guān)系：五年前爺爺?shù)哪挲g=9×五年前小冬的年齡解：設(shè)爺爺今年x歲x-5=9×（12-5）解得x=68答：爺爺今年68歲.小冬今年12歲，五年前爺爺?shù)哪挲g是小冬年齡的9倍，爺爺今年多少歲？小冬爺爺今年五年前12x12-5x-5典型例題在底面直徑為30cm，高為8cm的甲圓柱形容器中倒?jié)M水，然后將水倒入底面直徑為10cm的乙圓柱形空容器里，圓柱形容器中的水有多高？分析：圓柱的體積=πr2h等量關(guān)系：甲圓柱水的體積=乙圓柱水的體積解：設(shè)乙圓柱形容器中的水高為xcm答：乙圓柱形容器中的水高為72cm.鞏固練習(xí)現(xiàn)有直徑為0.8米的圓柱形鋼坯30米，可足夠鍛造直徑為0.4米，長為3米的圓柱形機(jī)軸多少根？等量關(guān)系：鍛造前的體積=鍛造后的體積解：設(shè)可鍛造圓柱形機(jī)軸x根

答：可鍛造圓柱形機(jī)軸40根。列方程解應(yīng)用題的一般步驟：

(1)審題弄清題意，分清哪些是已知量，哪些是未知量.(2)找等量關(guān)系.(3)設(shè)未知數(shù).

(4)列方程.(5)解方程.(6)檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際情況.(7)作答.關(guān)鍵步驟：找等量關(guān)系知識能力提升能力提升某商店在某一時(shí)間內(nèi)以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,或是不盈不虧?解：設(shè)這兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x元和y元（1+25%）x=60解得x=48（1-25%）y=60解得y=8060×2-（48+80）=-8（元）答：這兩件衣服是虧損的，虧了8元。練習(xí)應(yīng)用1.某單位今年為災(zāi)區(qū)捐款25000元，比去年的2倍還多1000元，去年該單位為災(zāi)區(qū)捐款多少元？解：設(shè)去年該單位為災(zāi)區(qū)捐款x元

2x+1000=25000解得x=12000答：去年該單位為災(zāi)區(qū)捐款12000元2.把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)班有x個(gè)學(xué)生3x+20=4x-25解得x=45答：這個(gè)班有45個(gè)學(xué)生.3.某商場把一個(gè)雙肩背的書包按進(jìn)價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，然后再按8折出售，這樣商場每賣出一個(gè)書包就可贏利8元。這種書包的進(jìn)價(jià)是多少元？解：設(shè)這種書包的進(jìn)價(jià)是x元80％（1+50％）x-x=8解得x=40答：這種書包的進(jìn)價(jià)是40元。4.某中學(xué)學(xué)生步行去某地參加社會公益活動，每小時(shí)行走4千米.出發(fā)30分鐘后，學(xué)校派一名通信員騎自行車以12千米／時(shí)的速度追趕隊(duì)伍，問通信員用多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？解：設(shè)通信員用xh可以追上學(xué)生隊(duì)伍30分=0.5小時(shí)4×0.5+4x=12x解得x=0.25答：通信員用0.25h可以追上學(xué)生隊(duì)伍。5.一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭的之間的距離？解：設(shè)船在靜水中的速度是x千米每小時(shí)2（x+3）=3（x-3）解得x=152×（15+3）=36（千米）答：兩碼頭的之間的距離是36千米。6.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成，兩人合作4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，需要幾天完成？解：設(shè)需要x天完成答：需要5天完成.7.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為11，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的新數(shù)就比原數(shù)大63，求原來的兩位數(shù)。解：設(shè)十位上的數(shù)是x，個(gè)位上的數(shù)是11-x[10（11-x）+x]-[10x+（11-x）]=63解得x=211-x=11-2=9答：原來的兩位數(shù)是29.8.某廠一車間有64人，二車間有56人?，F(xiàn)因工作需要，要求第一車間