水質(zhì)數(shù)學(xué)模型

水質(zhì)數(shù)學(xué)模型第一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三5.1概述

5.1.1概念

水質(zhì)模型：指對水體含有物(包括化學(xué)物質(zhì)、熱、放射性物質(zhì)、生物體)因水動力和生物化學(xué)作用而發(fā)生物理的、化學(xué)的和生物學(xué)的各種反應(yīng)，形成錯綜復(fù)雜的遷移轉(zhuǎn)化過程所做的數(shù)學(xué)描述與模擬。第二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三5.1.2分類

水質(zhì)數(shù)學(xué)模型可以從不同角度進行分類。

(1)按時間：①穩(wěn)態(tài)模型；②動態(tài)模型

(2)按空間：①零維模型；②一維模型；

③二維模型；④三維模型；

(3)按反應(yīng)動力學(xué)：

①純輸移模型僅考慮濃度場的擴散平流項；

②生化模型考慮生物降解項；

③生態(tài)模型增加了對生物過程的描述，

如藻類生長模型；

④有毒物質(zhì)模型增加了泥沙輸移、有毒物

質(zhì)遷移轉(zhuǎn)換等。第三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三5.1.3建模步驟

問題的提出模型的概念參數(shù)估計模型率定模型的應(yīng)用模型驗證第四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三5.1.4模型的用途

(1)深入了解水體水質(zhì)遷移轉(zhuǎn)化的機理；

(2)預(yù)測廢水排放后天然水域的水質(zhì)濃度場；

(3)確定水體的剩余環(huán)境容量或污染物削減量；

(4)制定污染物的排放標準；

(5)編制水域污染控制規(guī)劃與制定環(huán)境管理與水資源管理政策。第五頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三5.2穩(wěn)態(tài)水質(zhì)模型(有解析解的模型)

5.2.1水完全混合后的濃度計算模型

污水排入河流與河水完全混合后的斷面濃度的計算公式為：

C=CoQo+Cq

C′：均勻混合處水中污染物質(zhì)斷面平均濃度；

C0、C：為河流中原有的和污水排放的污染物質(zhì)濃度；

Q0、q：分別為河流流量和污水流量。

第六頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三

例：污水COD濃度為C=500mg/L，污水流量為：q=10000m3/天，已知原河流的COD濃度為C0=2mg/L，而河流流量為Q0=1000萬m3/天，求完全混合后的斷面濃度?

解:C′=(C0Q0+Cq)/(Q0+q)=2.5mg/L第七頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三5.2.2瞬時源擴散方程的解析解

5.2.3連續(xù)源擴散方程的解析解

5.2.4考慮平流項的連續(xù)源水質(zhì)模型解析解

5.2.5復(fù)雜水質(zhì)模型的解析解

(1)一元均勻流中瞬時點源

(2)在均勻一元流場中的連續(xù)點源

5.2.6“導(dǎo)則”推薦的水質(zhì)預(yù)測公式第八頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三5.3擴散系數(shù)的求取

5.4中、小河流橫向到達距離LB和橫向均勻混合距離LM的計算

從點源開始污染物質(zhì)在水面上逐漸擴散，即污染帶逐漸向下游擴展，問題在于要運行多長距

離才能到達對岸，設(shè)該段長度為LB，在LB范圍內(nèi)屬于二元問題。在LB以后斷面上濃度漸漸趨向于均勻分布，這又需要一段時間或一段距離。一般當(dāng)斷面上的最小濃度與最大濃度之差不超過5%，就認為是均勻混合，這段距離表達為LM。

(1)LB的計算

(2)LM的計算

第九頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三5.5河流水質(zhì)數(shù)學(xué)模型

5.5.1一維水質(zhì)方程的基本形式

5.5.2一維穩(wěn)態(tài)方程及其解

5.5.2.1當(dāng)擴散項很小時

5.5.2.2自凈作用不大時

5.5.2.3自凈作用和擴散作用均考慮

5.5.3一維非穩(wěn)態(tài)水質(zhì)方程及其解

5.5.3.1不考慮自凈項

5.5.3.2擴散項、自凈項均考慮第十頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三5.6完全混合系統(tǒng)水質(zhì)模型

5.7BOD-DO模型

5.7.1穩(wěn)態(tài)模型

5.7.2非穩(wěn)態(tài)模型

5.7.2.1未考慮硝化作用

5.7.2.2考慮硝化作用的DO方程

5.7.2.3氧虧臨界點計算

第十一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三5.8河口區(qū)濃度場的確定

5.9種群動態(tài)模型

5.9.1logistic方程

5.9.2建立logistic藻類增長方程

5.9.3求水生植物最佳生長率

5.9.4建立水生植物的logistic藻類增長方程

5.9.5人工生態(tài)系統(tǒng)凈化水質(zhì)規(guī)模的確定第十二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三5.10湖泊營養(yǎng)化生態(tài)學(xué)模型

5.10.1概念

湖泊富營養(yǎng)化是指湖泊水體在自然因素和人類的影響下逐步由生產(chǎn)力低的貧營養(yǎng)狀態(tài)向生產(chǎn)力較高的富營養(yǎng)狀態(tài)變化的一種現(xiàn)象。

第十三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三5.10.2建模過程

(1)調(diào)查分析階段

通過調(diào)查分析來明確建模的目的，例對飲用水為主的湖泊、控制一定的藻類數(shù)量是重要的，故要建立藻類預(yù)測模型。

(2)簡化和概化階段

(3)抽象表述階段

(4)驗證階段

(5)應(yīng)用階段第十四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三5.10.3模型的組成及分類

(1)組成：

①外部變量(例輻射.溫度等)；

②狀態(tài)變量描述生態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)的一些變量如：Chl-a、TN、TP、BOD等；

③數(shù)學(xué)方程；

④參數(shù)；

⑤常數(shù)。

第十五頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三(2)分類

a.統(tǒng)計模型：根據(jù)氮、磷等營養(yǎng)鹽和藻類濃度的統(tǒng)計關(guān)系所建立的模型。

b.生態(tài)學(xué)模型：把生態(tài)學(xué)現(xiàn)象和概念轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)語言，進而對生態(tài)