零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪-優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

am+nam-namnanbn（m＞n，且a≠0）分式的乘方：同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪的除法：注意：這里的m、n均為正整數(shù)。冪的乘方：積的乘方：冪的運(yùn)算性質(zhì)：(1)

am·an=

；(2)(am)n=

；(3)(ab)n=

；aman=(4)am÷an=

。知識(shí)回顧練習(xí)1：計(jì)算(1).37÷34；(2).（3）(ab)10÷(ab)8；(4)(y8)2÷y8(5).a7÷a4；（6）x5÷x3?

x2；(7).(-x)6÷(-x)3；（8）b2m+2÷b2；(9).(a+b)7÷(a+b)6；（10）(a3)2÷(a?a3)。（1）34÷34；（2）（3）am÷am

問題1：計(jì)算下列各式問題2：計(jì)算下列各式（1）34÷35；（2）a4÷a6。你有什么發(fā)現(xiàn)？在冪的運(yùn)算中指數(shù)也會(huì)是0或負(fù)數(shù)。即：零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。湘教版SHUXUE八年級(jí)上1.3整數(shù)指數(shù)冪本節(jié)內(nèi)容1.3.2零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)說一說

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，如果a≠0，m是正整數(shù)，那么等于多少？這啟發(fā)我們規(guī)定a0=1(a≠0).

例如，20=1，100=1，，x0=1(x≠0)

如果想把公式推廣到m=n的情形，那么就會(huì)有aman=

am-naman=am-n=a0

=am-m

設(shè)a≠0，n是正整數(shù)，試問：a-n等于什么？動(dòng)腦筋分析如果想把公式推廣到m＜n的情形，那么就會(huì)有aman=am-n

a-n===a0-na0an1an這啟發(fā)我們規(guī)定1ana-n=(a≠0,n為正整數(shù))由于因此a-n=(a≠0,n為正整數(shù))1a()n特別地，a-1=(a≠0)1a例如：33÷35=3-2==32191a4÷a6=a-2=a21例1

計(jì)算：舉例2-310-2(-2)-4-2-412()-323()-2(a-1)2÷(a-1)2(a≠1)58÷5813()0×10-1例2

把下列各式寫成分式：（1）x-2；（2）2xy-3.例3如果代數(shù)式有意義，求x的取值范圍。例3

用小數(shù)表示3.6×10-3.解

3.6×10-3=3.6×0.001=0.0036=3.6×探究活動(dòng)10-1=10-2=10-3=10-4=填空:（1）你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？10-n=0.00…01n個(gè)0（2）填空：例4

用科學(xué)記數(shù)法表示.=1.8×

10-5.(1)120000(3)0.00021(4)0.000018(5)-0.000501=1.2×105(2)-103000000把0.0036表示成3.6×10-3，叫科學(xué)記數(shù)法.

關(guān)鍵是掌握下述公式：閱讀P18=-1.03×108(6)-0.00002001=2.1×

10-4.=-5.01×

10-4.=-2.001×

10-5.例題練習(xí)

1.計(jì)算：0.50，(-1)0，10-5，

3.6×10-3a3

÷(-10)0(-3)5

÷362.用小數(shù)表示5.6×10-2.950×(-5)-13.用科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)0.0000688.4.下列計(jì)算正確的是（）ABCDD5、用小數(shù)表示下列各數(shù)：①10-4；②1.6×10－3；③2.1×10-5；④－3.2×10－5。6、計(jì)算：（1）a2×a-3；（2）(a×b)-3；（3）(a-3)2。7、計(jì)算下列各式，并把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：（1）(a-3)2(ab2)-3；（2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3；(3)a2b-3;(4)3x-1y-2z;(5)-5(ab2)-1（6）-5x-2y3.

8、若(2x-1)0=1，求x的取值范圍。9.鋪地板用的一種正方形地磚的邊長(zhǎng)為30厘米，用科學(xué)記數(shù)法表示它的面積是多少平方米？9×

10-2平方米.小結(jié)2.同底數(shù)冪的除法法則am÷an=am－n

（a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m＞n）中的條件可以改為：（a≠0，m、n都是正整數(shù)）1.我們知道了指數(shù)有正整數(shù)，還有負(fù)整數(shù)、零。

a0=1，（a≠0），

a-p=

（a≠0，且p為正整數(shù)）作業(yè)：p18練習(xí)p21A2、3、4、5二次根式本章內(nèi)容第5章二次根式本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容5.1說一說正實(shí)數(shù)a的平方根是.運(yùn)用運(yùn)載火箭發(fā)射航天飛船時(shí)，火箭必須達(dá)到一定的速度（稱為第一宇宙速度），才能克服地球的引力，從而將飛船送入環(huán)地球運(yùn)行的軌道.而第一宇宙速度v與地球半徑R之間存在如下關(guān)系：，其中重力加速度常數(shù)若已知地球半徑R，則第一宇宙速度v是多少？（2）（1）

5的平方根是，0的平方根是，正實(shí)數(shù)a的平方根是.（1）

5的平方根是，0的平方根是，正實(shí)數(shù)a的平方根是.0的平方根是，5的平方根是，0的平方根是0，正實(shí)數(shù)a的平方根是．

因?yàn)樗俣纫欢ù笥?，所以第一宇宙速度

由于在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)實(shí)數(shù)沒有平方根，因此只有當(dāng)被開方數(shù)是非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，二次根式才在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．

我們把形如的式子叫作二次根式，根號(hào)下的數(shù)叫作被開方數(shù).

我們已經(jīng)知道：每一個(gè)正實(shí)數(shù)a有且只有兩個(gè)平方根，一個(gè)記作，稱為a的算術(shù)平方根；另一個(gè)是舉例例1當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？

解由x-1≥0，解得x≥1.因此，當(dāng)x≥1時(shí)，

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.

在本套教材中，我們都是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)討論二次根式有沒有意義，今后不再每次寫出“在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)”這幾個(gè)字.注意結(jié)論

對(duì)于非負(fù)實(shí)數(shù)a，由于

是a的一個(gè)平方根，因此舉例例2計(jì)算：

解填空：做一做…=

；=

；=

；21.2

根據(jù)上述結(jié)果猜想，當(dāng)a≥0時(shí)，.結(jié)論由于a的平方等于a2

，因此a是a2的一個(gè)平方根.

當(dāng)a≥0時(shí)，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，有，由此得出：舉例例3計(jì)算：

解議一議議一議議一議議一議議一議議一議一般地，當(dāng)a<0時(shí)，因此，我們可以得到：

當(dāng)a<0時(shí)，是否仍然成立？為什么？1.當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列二次根式有意義？

練習(xí)答案：x≤1答案：x≥2.計(jì)算：

答案：3答案：3.計(jì)算：

答案：7答案：3答案：0.01動(dòng)腦筋

計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？

一般地，當(dāng)a≥0，b≥0時(shí)，由于結(jié)論由此得出：

上述公式從左到右看，是積的算術(shù)平方根的性質(zhì).

利用這一性質(zhì)，可以化簡(jiǎn)二次根式．例4化簡(jiǎn)下列二次根式．舉例解

化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，最后結(jié)果要求被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù).

今后在化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，可以直接把根號(hào)下的每一個(gè)平方因子去掉平方號(hào)以后移到根號(hào)外（注意：從根號(hào)下直接移到根號(hào)外的數(shù)必須是非負(fù)數(shù)）.舉例例5化簡(jiǎn)下列二次根式．解

化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，最后結(jié)果要