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仝人收集整理.僅供參考學(xué)習(xí)仝人收集整理.僅供參考學(xué)習(xí)#.設(shè)集合A二{1,2,3,4},8二{2,4,6,8},,判斷下列關(guān)系/是否構(gòu)成函數(shù)/：A^B,并說明理由.⑴片{<1,4>,<2,2,>,<4,6>,<1,8>}； (2>{vl,6>,<3,4>,<2,2>)；⑶片{<1,8>,<2,6>,<3,4>,<4,2,>}.三、計算題1.設(shè)石={1,2,3,4,5},4={1,4},8={1,2,5},。={2,4},求：(1)(An5)u-C； (2)(AuB)(BnA)(3)P(A)-P(Q； (4)A十8..設(shè)A={{1},{2},1,2},B={1,2,{1,2}),試計算(1)(A-B)； (2)(APB)； (3)AXB.3.設(shè)A={1,2,3,4,5},R={<x,y>1xeA,yeA且x+y<4},S={<x,y>1xeA,yeA且x+y<0},試求R,S,R?S,S?R,R-1,S-1,r(S),s(R).4.設(shè)A={1,2,3,4,5,6,7,8},R是A上的整除關(guān)系，B={2,4,6}.(1)寫出關(guān)系R的表示式； (2)畫出關(guān)系R的哈斯圖;(3)求出集合B的最大元、最小元.四、證明題.試證明集合等式：Au(BcC)=(AuB)c(AuC)..試證明集合等式Ac(Bu。=(AcB)u(AcC).證明：設(shè)S=An(BUC),T=(AnB)U(AnC),若XeS，則xeA且xeBUC，即xeA且xeB或xeA且xeC,也即xeAnB或xeAnC,即xeT，所以S屋T.反之，若xeT，則xeAnB或xeAnC,即xeA且xeB或xeA且xeC也即xeA且xeBUC,^xeS，所以TcS.因此T=S..對任意三個集合A,B和C,試證明：若AxB=AxC,且AW0,則B=C.證明：設(shè)xeA,yeB,則4,y>eAxB,因為AxB=Ax。，故4,y>eAx。，則有yeC,所以BcC設(shè)xeA,ze。，則4,z>eAxC,因為AxB=Ax。，故4,z>eAxB，則有zeB，所以CcB.故得A=B..試證明：若R與S是集合A上的自反關(guān)系，則RAS也是集合A上的自反關(guān)系.R1和R2是自反的，Vxe

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