2021寒初三數(shù)學(xué)尖端王

作業(yè)幫課是一個真正一心一意想辦好教育的互聯(lián)網(wǎng)教育品牌。每一個進(jìn)入作業(yè)幫課的老師都經(jīng)過了嚴(yán)格的挑選與訓(xùn)練，同時，作業(yè)幫課每年都會投入巨資用于研發(fā)。作業(yè)幫課擁有完善的教2021 寒假123一輪復(fù)次函數(shù)與反比例函數(shù)綜4

567初三寒假尖端班文前頁.indd 2020/10/9星期五上午 春季123456

789101112初三寒假尖端班文前頁.indd 2020/10/9星期五上午 01/章節(jié)頁 02/中考解讀對中考考點(diǎn)進(jìn)行解讀，讓學(xué)生來了解本章節(jié)對應(yīng)知識點(diǎn)的中考播報及目標(biāo)初三寒假尖端前頁.indd 2020/10/9星期五上午 06/鞏固練習(xí)初三寒假尖端前頁.indd 2020/10/9星期五上午147第講 二輪復(fù)習(xí)（春），所學(xué)題目綜合性比較強(qiáng)，難度較大，方法靈活，需要有扎實(shí)的數(shù)與式的基本功，同時多總結(jié)解題技巧和輔助線的方法，多鞏固練習(xí)提高解題速度與正確率，將所學(xué)的每一個知識和方法內(nèi)化為強(qiáng)大的解決問題的能力. -3—輪復(fù)習(xí)數(shù)與式綜合提高—輪復(fù)習(xí)數(shù)與式綜合提高0實(shí)數(shù)-4--5 實(shí)數(shù)，，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示． ，則下列結(jié)論正確的 A. --6 —輪復(fù)習(xí)數(shù)與式綜合提高—輪復(fù)習(xí)數(shù)與式綜合提高

（2019市中考

因式分

二 二次根式的性根 二次根式的乘-7—輪復(fù)習(xí)數(shù)與式綜合提高—輪復(fù)習(xí)數(shù)與式綜合提高 A. B.C. D. A.B.C.D.使式子有意義的的取值范圍 ， -8 （2019廣元市中考 -9—輪復(fù)習(xí)數(shù)與式綜合提高—輪復(fù)習(xí)數(shù)與式綜合提高 ，其中滿 -10（2019中考成人每天維生素量約 A. -11—輪復(fù)習(xí)數(shù)與式綜合提高—輪復(fù)習(xí)數(shù)與式綜合提高 （為水平寬， 與軸交于 兩點(diǎn)，為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對稱軸交軸于點(diǎn)，連接 設(shè)是拋物線的對稱軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交線段 于點(diǎn)，過點(diǎn)作 交拋物線于點(diǎn)，連接 -12 11整 實(shí) 分

-13--14—輪復(fù)習(xí)數(shù)與式綜合提高—輪復(fù)習(xí)數(shù)與式綜合提高2．實(shí)數(shù)的有關(guān)概 ，即 ，的絕對值等于 ；．，，，等--1533 44--16—輪復(fù)習(xí)數(shù)與式綜合提高—輪復(fù)習(xí)數(shù)與式綜合提高①；②它本身；③；④它的相反數(shù)；⑤ 11．整式 --17 法22 —輪復(fù)習(xí)數(shù)與式綜合提高—輪復(fù)習(xí)數(shù)與式綜合提高-18 ，其中，，是整式常用的方法：整體代入，見比設(shè)．-19—輪復(fù)習(xí)數(shù)與式綜合提高—輪復(fù)習(xí)數(shù)與式綜合提高答 -20 一輪復(fù)習(xí)（寒），掌握方程與不等式的相關(guān)概念和解法，包括一元一次方程，二元一次方程（組），一元二次方程，分式方程，不等式（組）等的相關(guān)計算．此類問題經(jīng)常出現(xiàn)在中考難度中等的題目．通過一輪復(fù)習(xí)，掌握方程與不等式相關(guān)的計算，避開易錯點(diǎn)．二輪復(fù)習(xí)（春），進(jìn)一步掌握方程與不等式相關(guān)應(yīng)用題，應(yīng)用題是中考必考 -23—輪復(fù)習(xí)方程與不等式精講—輪復(fù)習(xí)方程與不等式精講—程—不方程（組等式不等式-24 已知關(guān)于，的方程 ，則的值 -25—輪復(fù)習(xí)方程與不等式精講—輪復(fù)習(xí)方程與不等式精講（2019綿陽市期末若關(guān)于的一元一次不等式組有解，則的取值范圍為 A. B. D.有5個整數(shù)解，則的取值范圍是）B.-26分 解

-27—輪復(fù)習(xí)方程與不等式精講—輪復(fù)習(xí)方程與不等式精講（2019市中考 關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍 若關(guān)于的分式方程有增根，則的值 關(guān)于的方 -28 元二 根的判別程

-29 B. C. D.方程的解

—輪復(fù)習(xí)方程與不等式精講—輪復(fù)習(xí)方程與不等式精講若關(guān)于的一元二次方 有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為 且且C. D.且-30--31若，是關(guān)于

的一元二次方 的兩實(shí)根， ， 已知關(guān)于的方程 ②若方程有兩個實(shí)數(shù)根，， ，求的值--32 A. B.C. D.若關(guān)于的分式方 無解，則的值是 若關(guān)于的方 —輪復(fù)習(xí)方程與不等式精講—輪復(fù)習(xí)方程與不等式精講 且

，

，，. 交軸 ，與軸交于點(diǎn)，連 ．為線 上的動點(diǎn)，過點(diǎn) 軸，交拋物線于點(diǎn)， 于點(diǎn)過點(diǎn)作 ，垂足為點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，請用含的代數(shù)式表示線段的長，并求出當(dāng)為何值時 試探究點(diǎn)在運(yùn)動過程中，是否存在這樣的點(diǎn)，使得以，，為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．-33—輪復(fù)習(xí)方程與不等式精講—輪復(fù)習(xí)方程與不等式精講1．一元一次方 12 345-3422．二元一次方程（組 解這個一元一次方程，求出（或?qū)⑶蟪龅模ɑ颍? -35--36—輪復(fù)習(xí)方程與不等式精講—輪復(fù)習(xí)方程與不等式精講3．一元一次不等式（組 1234或的形式．5特別注意系數(shù)化為時，系數(shù)是負(fù)數(shù)的，不等號要⑤ 或 的形式．--37 --38—輪復(fù)習(xí)方程與不等式精講—輪復(fù)習(xí)方程與不等式精講 答 二次項(xiàng)系數(shù)化（方程兩邊同時除以二次項(xiàng)系數(shù) 確定，，的值，并計 ..-39—輪復(fù)習(xí)方程與不等式精講—輪復(fù)習(xí)方程與不等式精講 答 ① ； -40 -43——輪 次函數(shù)與反比例函數(shù)綜當(dāng)時，隨圖當(dāng)時，隨象與當(dāng)時，與當(dāng)時，與當(dāng)時，與與-44 B.隨的增大而減C.圖象與軸交于 D. ，函數(shù)和的圖象可能 -45——輪 次函數(shù)與反比例函數(shù)綜 中，一次函數(shù)的圖象分別與，軸交于，兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象與交于點(diǎn)．求的值及的解析式求的值一次函 的圖象為，-46 (是常數(shù) 的函數(shù)叫反比例函數(shù)，的取值范圍位 反 增減

對在每一個象限內(nèi)，隨位 二、四象 關(guān)于原點(diǎn) 對稱 對

隨的增大而增大-47

D. 時，隨的增大而增——輪 次函數(shù)與反比例函數(shù)綜 -48在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) （為常數(shù)且 ）的圖象大致 （2019涼山州中考 的圖象相交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn)，連接 -49——輪 次函數(shù)與反比例函數(shù)綜 的圖象交于 別交于，兩點(diǎn)． 中的取值范圍； -50如圖，已知反比例函 的圖象與一次函 的圖象相交于 ． 成立的自變量的取值范圍如果點(diǎn)是軸上的點(diǎn)， 的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)-51 B.函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C.的值隨著的值增大而增 D.點(diǎn)在函數(shù)圖象（2019中考

的圖象上，則，，的 —輪 次函數(shù)與反比例函數(shù)綜—輪 次函數(shù)與反比例函數(shù)綜的面積為，則的值為

）的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為．-52春季大招：面積問題—點(diǎn)為反比例函數(shù) 上一點(diǎn)，向軸上作垂線交反比例函數(shù) 于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，則與）的圖象（部分）于點(diǎn)，，點(diǎn)是軸A.C.B.-53--54—輪 次函數(shù)—輪 次函數(shù)與反比例函數(shù)綜 （，是常數(shù)， ）的函數(shù)，則叫做的一次函數(shù)； （是常數(shù)， ），這時叫做 ，隨的增大而 隨的增大而 --55與）⑤與）⑥ （２）（３）三解：求出，的值；（４）四還原：將已求得的，的值再代 向上平移個單 向下平移個單位向左平移向右平移個單位--56——輪 次函數(shù)與反比例函數(shù)綜 （，是常數(shù) （，是常數(shù)， 所組成的關(guān)于，的方程組的解．答 ①=；②正比例；③增大；④減小 ；⑧ ．；．；--57隨的增大而 隨的增大而 反比例函數(shù)的幾何意義 面積為⑤．——輪 次函數(shù)與反比例函數(shù)綜答 -58 一輪復(fù)習(xí)（寒），全面復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，同時掌握二次函數(shù)與方程不等式．二次函數(shù)在是中必考內(nèi)容，難度易、中、難均有可能，其等及中等偏下的常見考查二次函數(shù)圖象性質(zhì)和解析式，是考試中必得分的題目，也是在一輪復(fù)習(xí)里面必須掌握的內(nèi)容．二輪復(fù)習(xí)（春），在熟練掌握二次函數(shù)圖象性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步掌握二次函數(shù)綜合題，包括參數(shù)與二次函數(shù)圖象關(guān)系，二次函數(shù)下等腰三角形存在性問題，平行四邊形存在性問題等．此類問題在中多出現(xiàn)在壓軸題的位置，通過二輪復(fù)習(xí)，你將重點(diǎn)掌握此題型解答題，在解決中考壓軸題的問題上更上一層樓． 字母系數(shù)的作用，以及二次函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系，一般情況下是基礎(chǔ)-61—輪復(fù)習(xí)二次函數(shù)綜合提高—輪復(fù)習(xí)二次函數(shù)綜合提高，當(dāng)二數(shù)當(dāng)隨隨隨隨-62 A. 時，的值隨值的增大而增大， 時，的值隨值的增大而減 的圖象向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度得

時，隨的增大而增-63—輪復(fù)習(xí)二次函數(shù)綜合提高—輪復(fù)習(xí)二次函數(shù)綜合提高在二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對應(yīng)值如表123452則 若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，，，，，，則，，的大小關(guān)系是 已知二次函數(shù)，關(guān)于該函數(shù) B.有最大值，有最小C.有最大值，有最小 D.有最大值，有最小-64 -65--PAGE67—輪復(fù)習(xí)二次函數(shù)綜合提高—輪復(fù)習(xí)二次函數(shù)綜合提高拋物線與拋物線與拋物線與自變量自變量的取值范圍位于軸下方的已知二次函數(shù) 的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程 ，關(guān)于的一元二次方程 的解為，（ 的圖象向左平移個單位，再向上平移個單位．若得到的函數(shù)圖 有兩個交點(diǎn)，則的取值范圍是（ 拋物線 經(jīng)過 兩點(diǎn)，則關(guān)于的一元二次方程 —輪復(fù)習(xí)二次函數(shù)綜合提高—輪復(fù)習(xí)二次函數(shù)綜合提高 時，函數(shù)值的取值范圍③若經(jīng)過 且與軸平行的直線 的圖象有公共點(diǎn)，求的取值范圍-68 上，則，，的大小關(guān)系為（） （2019中考 兩點(diǎn)，則的值為 （2019中考 -69—輪復(fù)習(xí)二次函數(shù)綜合提高—輪復(fù)習(xí)二次函數(shù)綜合提高 ①，為對角頂點(diǎn)時， ②，為對角頂點(diǎn)時， ③， 如圖2: ）與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），與 ，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 在軸上找一點(diǎn)，使 為等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)是軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，，使以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)， 為一邊的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)，坐標(biāo)；若不-70 一般地，形如（，，是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)（是常數(shù)，是二次項(xiàng)系數(shù)，是一次項(xiàng)系數(shù)，與軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；；（，，-71—輪復(fù)習(xí)二次函數(shù)綜合提高—輪復(fù)習(xí)二次函數(shù)綜合提高 隨的增大而③ 隨的增大而④ 隨的增大而增大． 隨的增大而減?。?時，函數(shù)值有最小值，最小值為． 時，函數(shù)值 ，最大值為．-72．時，函數(shù)值有最當(dāng)．時，函數(shù)值有最當(dāng)側(cè))，隨增大而減小．當(dāng)側(cè))，隨增大而增大．當(dāng)側(cè))，隨增大而增大．當(dāng)側(cè))，隨增大而減?。?dāng)⑦⑥-73—輪復(fù)習(xí)二次函數(shù)綜合提高—輪復(fù)習(xí)二次函數(shù)綜合提高向上平移個單位向下平移個單位向左平移個單位向右平移個單位向上平移個單位向下平移個單位向左平移個單位向右平移個單位關(guān)于軸對稱關(guān)于軸對稱關(guān)于軸對稱關(guān)于軸對稱-74①（，，為常數(shù)，（，，為常．11-752．二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān) (２)和共同決定拋物線對稱軸的位置 、滿足的規(guī)律：? 時，拋物線的對稱軸為軸；當(dāng)，同號時，對稱軸在軸的左側(cè)；當(dāng)，異號時，對稱軸在軸的右側(cè)．(３)的大小決定拋物線與軸交點(diǎn)的位置：拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 時 時，交點(diǎn)在軸的正半軸； 時，交點(diǎn)在軸的負(fù)半軸

—輪復(fù)習(xí)二次函數(shù)綜合提高—輪復(fù)習(xí)二次函數(shù)綜合提高 答 -76 一輪復(fù)習(xí)（寒），掌握三角形有關(guān)的基礎(chǔ)知識，如三角形全等判斷性質(zhì)，三角形相似判斷性質(zhì)，等腰三角形，等邊三角形，直角三角形等知識點(diǎn)，此類問題經(jīng)常出現(xiàn)在中難度中等及偏下的題目．通過一輪復(fù)習(xí)，可以拿到中考基礎(chǔ)分．二輪復(fù)習(xí)（春），掌握三角形相關(guān)的綜合題，如中點(diǎn)與角平分線相關(guān)的幾何綜合問題，代幾綜合相關(guān)的三角形存在性，角度問題等等．此類問題經(jīng)常出現(xiàn)在中考選填最后兩題及解答題最后四題，屬中考壓軸題．通過二輪復(fù)習(xí)，不僅可以拿到中考難題的分?jǐn)?shù)，而且可以掌握相關(guān)問題的解決思路，提高解題速度，遇到難題有方法，有技巧，為中考獲得高分保駕護(hù)航． -79—輪復(fù)習(xí)三角形精講—輪復(fù)習(xí)三角形精講全形全似相形判 兩邊成比例且夾角相-80如圖，點(diǎn)，分別段

（

相交于點(diǎn)，已 ）（2019雅安市中考如圖，每個小正方形的邊長均為，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與 -81—輪復(fù)習(xí)三角形精講—輪復(fù)習(xí)三角形精講 C. D. ，為 面積為，則 B. -82 性 判 性角 邊 角 判

性角 判形

有一個角是的三角形

-83A.C.

．以點(diǎn)為圓心 B.D.—輪復(fù)習(xí)三角形精講—輪復(fù)習(xí)三角形精講），，點(diǎn) 的中點(diǎn)，， -84--PAGE86 ，點(diǎn)為） ，點(diǎn) 邊上一點(diǎn)B.—輪復(fù)習(xí)三角形精講—輪復(fù)習(xí)三角形精講 ，， 平 ， 于點(diǎn)），）， ，垂足為 的A.B.D. 于點(diǎn)如圖， 于點(diǎn)， 于點(diǎn) 點(diǎn)在 ，在圖中補(bǔ)全圖形，判斷 -87—輪復(fù)習(xí)三角形精講—輪復(fù)習(xí)三角形精講如圖，點(diǎn)，，，） 如圖， 中， 平分 ，點(diǎn)為 的中點(diǎn)，連接 的周長為，則 如圖， ，斜邊 ，為 的中點(diǎn)，為 上一點(diǎn)，且，過點(diǎn)作 的延長線于點(diǎn)，則 的長為（ -88-89—輪復(fù)習(xí)三角形精講—輪復(fù)習(xí)三角形精講1．全等三角形的性質(zhì)與判 ， ．2．相似三角形的性質(zhì)與判 答 -9011 22 ． 33 邊的? 勾股定理：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即?=． -91—輪復(fù)習(xí)三角形精講—輪復(fù)習(xí)三角形精講答 ①相等；②等角；③中線；④等邊；⑤三； ； ；⑨互余；⑩一半?一半；?；?一半；?平方-92 二輪復(fù)習(xí)（春），攻克代幾綜合題和幾何綜合題，春季對于四邊形的學(xué)習(xí)無論從綜合性還是難度上都有不小的提升，在幾何綜合題中會涉及到模型和輔助線的添加，在代幾綜合題四邊形會和函數(shù)結(jié)合，在中常常出現(xiàn)在壓軸題的位置，通過二輪復(fù)習(xí)，要掌握關(guān)于四邊形的常見模型，以及常見的輔助線添加方法，以便遇到難題時有方法、有技巧，爭取在考試中盡可能得到最多的分?jǐn)?shù)． -95--PAGE96—輪復(fù)習(xí)四邊形精講—輪復(fù)習(xí)四邊形精講平行形如圖，是 于點(diǎn)，添加以下 如圖，平行四邊形 相交于點(diǎn)， 于，則

相交于點(diǎn) ，垂足為，）—輪復(fù)習(xí)四邊形精講—輪復(fù)習(xí)四邊形精講在交于點(diǎn)， （2）作的延長線于點(diǎn)，分別交，于點(diǎn)，且 -98性 四個角均為直 對角線相形 性 判

底 性

判 證明既是矩形又是菱-99—輪復(fù)習(xí)四邊形精講—輪復(fù)習(xí)四邊形精講 ，相交于點(diǎn) ， （2019中考如圖，在矩形 ，點(diǎn)在邊 ，連接 折疊，若點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在矩形 的邊上，則的值為 與相交于點(diǎn)， ， C.D.-100 中，對角 交于點(diǎn)，過點(diǎn) 于點(diǎn) 菱 ， 中，點(diǎn)為對角線的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，． -101—輪復(fù)習(xí)四邊形精講—輪復(fù)習(xí)四邊形精講 中，點(diǎn)，分別段 相交于點(diǎn)，．下列說法中： ②點(diǎn)到線 ； ，則 -102 為）的平分線 邊于點(diǎn)， （2019綿陽市中考 角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為（ -103—輪復(fù)習(xí)四邊形精講—輪復(fù)習(xí)四邊形精講如圖，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為 ，點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)， B. -104 11 22．菱形 面積：對角線的乘積 -105—輪復(fù)習(xí)四邊形精講—輪復(fù)習(xí)四邊形精講3．矩 4．正方 答 邊形；?直角；?直角；?相等且互相平分；?-106 一輪復(fù)習(xí)（寒），掌握圓的基本定理，如垂徑定理及推論，圓周角定理及推二輪復(fù)習(xí)（春），掌握圓的綜合題，如圓中的等腰圖、線切圖、雙切圖，此類問題經(jīng)常出現(xiàn)在中考的解答題中，難度中等偏上．通過二輪復(fù)習(xí)，掌握相關(guān)問題的解決思路，同時總結(jié)方法、技巧，提高解題速度． 圓是初中階段的重要內(nèi)容，也是中考必考內(nèi)容．圓的主要內(nèi)容包括三大基本定理（垂徑定理、弦弧圓心角定理、圓周角定理）、三大切線定理（切線判定定理、切線性質(zhì)定理、切線長定理）、輔助圓等．其中圓的導(dǎo)角、邊長計算等基礎(chǔ)題難度中等偏下，是必得分題目；圓與相似結(jié)合的綜合性題目為考試綜合題，需要掌握解題技巧并多練習(xí)．-109—輪復(fù)習(xí)圓思維拓展—輪復(fù)習(xí)圓思維拓展垂徑定理平分弦（非直徑 ，垂足為 的長為（ ，點(diǎn)是這段弧所在圓的圓心， ，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是 ，則這段彎路所在圓的半徑為（） 中，以原點(diǎn)為圓心的圓過點(diǎn) 于，兩點(diǎn)，則弦 --112—輪復(fù)習(xí)圓思維拓展—輪復(fù)習(xí)圓思維拓展定定理圓理推論如圖，四邊形 是半圓的內(nèi)接四邊形， 是直徑， ．若 如圖， 上的四