2015學(xué)年北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊課件313利用概率玩配紫

第三章 概率的進一步認(rèn)識3．1

用樹狀圖或表格求概率第3課時利用概率玩“配紫色”游戲用樹狀圖或列表的方法求概率時應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必

相同

．“配紫色”游戲體現(xiàn)了概率模型的思想，它啟示我們：概率

是對隨機現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)，它可以幫助我們更好地認(rèn)識隨機現(xiàn)象，并對生活中的一些不確定情況作出自己的決策．A.1B.1

C.1

D.26

3

2

325A.13

366B.

6

C.

D.25

25

5知識點：用樹狀圖或列表的方法求“配紫色”的概率

1．用如圖的兩個轉(zhuǎn)盤(均勻分成五等份)進行“配紫色”游戲，配成紫色(也就是兩個轉(zhuǎn)盤分別轉(zhuǎn)出的一個是紅，一個是藍)的概率是(

A

)2．如圖，隨機閉合開關(guān)K1，K2，K3中的兩個，則能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的概率為(

B

)口全部繼續(xù)直行的概率為(

)A.1

B.2

C.1

D.13

3

9

23．如圖，是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，它被分成三個面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)割伾嗤母怕蕿?

A

)A.1

B.2

C.1

D.13

3

9

64．經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左或向右轉(zhuǎn)．若這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該十字路CA.1B.

3

1

34

10

C.2

D.45．定義一種“十位上的數(shù)字比個位、百位上的數(shù)字都要小”

的三位數(shù)叫做“V數(shù)”，如“947”就是一個“V數(shù)”．若十位

上的數(shù)字為2，則從1，3，4，5中任選兩數(shù)，能與2組成“V數(shù)”的概率是(

C

)6．(2014·襄陽)從長度分別為2，4，6，7的四條線段中隨機抽1取三條，能構(gòu)成三角形的概率是

2

．7．如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成了三個相等的扇形，小明和小亮用它們做配紫色(紅色與藍色能配成紫色)游戲，你認(rèn)為配成紫色與配不成紫色的概率相同嗎？解：畫樹狀圖如下：結(jié)果：(紅，紅)(紅，藍)(紅，藍)(紅，紅)(紅，藍)(紅，藍)(藍，紅)(藍，藍)(藍，藍)，所以P(配成紫色)＝

5

，P(配不成紫色)94＝

9

，所以配成紫色與配不成紫色的概率不相同8．(2014·棗莊)一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字－1，1，2.隨機摸出一個小球(不放回)，其數(shù)字記為P，再隨機摸出另一個小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0有實數(shù)根的概率是(A.1

B.1

2

D.52

3

C.3

69．小英同時擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的小立方體(立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)．記甲立方體朝上一面上的數(shù)字為x，乙立方體朝上一面上的數(shù)字為y，這樣就確定點P

的一個坐x標(biāo)(x，y)，那么點

P

落在雙曲線

y＝6上的概率為(

C

)A.1

B.1

C.1

D.118

12

9

6A

)數(shù)字算一次，如果兩人抽一次的數(shù)字之和是8的概率為

，則第10．形狀大小一樣、背面相同的四張卡片，其中三張卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字“2”“3”“4”，小明和小亮各抽一張，前一個人隨機抽一張記下數(shù)字后放回，混合均勻，后一個人再隨機抽一張記下

3

16四張卡片正面標(biāo)的數(shù)字是5或6

．11．(2014·揚州)商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同．1若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是

4

；若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．解：(2)畫樹狀圖得：∵共有12

種等可能的結(jié)果，他恰好買到雪碧和奶汁的有2

種情況，∴他恰好買到雪碧和奶汁的概率為：2

＝112

612．小英和小麗用兩個轉(zhuǎn)盤玩“配紫色”的游戲，配成紫色小英贏，否則小麗贏，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．(注：紅色＋藍色＝紫色)解：列表如下：轉(zhuǎn)盤2轉(zhuǎn)盤1紅紅黃藍紅(紅，紅)(紅，紅)(紅，黃)(紅，藍)黃(黃，紅)(黃，紅)(黃，黃)(黃，藍)藍(藍，紅)(藍，紅)(藍，黃)(藍，藍)3

1∵P(小英)＝12＝4，3P(小麗)＝

9

＝，∴P(小英)≠P(小麗)，12

4∴這個游戲?qū)﹄p方是不公平的13．在一個不透明的口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，其中白球2只，紅球1只，黑球1只，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別．從袋中隨機地摸出1只球，記錄下顏色后放回攪勻，再摸出第二個球并記錄顏色．求兩次都摸出白球的概率．解：畫樹狀圖如下：∵共有16

種等可能情況，兩次都摸出白球的情況有4

種，∴兩次都摸出白球的概率為

4

＝116

414．某校九年級舉行畢業(yè)典禮，需要從九(1)班的2名男生1名女生、九(2)的1名男生1名女生共5人中選出2名主持人．(1)用樹狀圖或列表法列出所有可能情形；

(2)求2名主持人來自不同班級的概率；

(3)求2名主持人恰好1男1女的概率．解：(1)九(1)班的男生用a11，a12表示，九(1)班的女生用b1表示，九(2)班的男生用a2表示，九(2)班的女生用b2表示，畫樹狀圖如下：(2)總共有20

種等可能的結(jié)果，2

名主持人來自不同班級的結(jié)果