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文檔簡介

一·學習目標：知識與技能：能靈活地運用SSS,SAS,ASA,AAS判定兩個三角形全等。過程與方法：經歷探索，猜想，證明的過程，進一步體會證明的必要性，發(fā)展推理能力。情感態(tài)度與價值觀：發(fā)展勇于質疑，嚴謹求實的科學態(tài)度。二.溫故知新1.三邊分別相等的兩個三角形全等。(簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)2.兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等。(簡寫成“邊角邊”或“SAS”)3.兩角及其夾邊分別相等的三角形全等。(簡寫成“角邊角”或“ASA”)4.兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等。(簡寫成“角角邊”或“AAS”)三.典型例題:已知:如圖,B,E,C,F四點在同一條直線上,AB=DE,AC=DF,BC=EF。求證：△ABC≌△DEF證明：在△ABC和△DEF中∵AB=DE（已知）

AC=DF（已知）

BC=EF（已知）∴△ABC≌△DEF（SSS）四.一題多變1.已知:如圖,B,E,C,F四點在同一條直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF。求證：△ABC≌△DEF證明:∵BE=CF(已知)∴BE+EC=CF+EC(等式的性質)即BC=EF四.一題多變2.已知:如圖,B,E,C,F四點在同一條直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF。求證：∠A=∠D四.一題多變3.已知:如圖,B,E,C,F四點在同一條直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF。求證：AB∥DE四.一題多變3.證明:∵BE=CF(已知)∴BE+EC=CF+EC(等式的性質)即BC=EF在△ABC和△DEF中∵AB=DE（已知）

AC=DF（已知）

BC=EF（已證）∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠ABC=∠DEF(全等三角形的對應角相等)∴AB∥DE(同位角相等,兩直線平行)五.課堂檢測:1.已知:如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,AB=AD.求證:AC平分∠BCD證明:∵AC平分∠BAD(已知)∴∠BAC=∠DAC(角平分線的定義)在△ABC和△ADC中∵AB=AD(已知)∠BAC=∠DAC(已證)

AC=AC(公共邊)∴△ABC≌△ADC(SAS)∴∠ACB=∠ACD(全等三角形的對應角相等)∴AC平分∠BCD(角平分線的定義）五.課堂檢測:證明:在△ABC和△ADE中∵∠B=∠D(已知)

∠C=∠E(已知)

AB=AD(已知)∴△ABC≌△ADE(AAS)∴AC=AE(全等三角形的對應邊相等)2.已知AB=AD,∠B=∠D,∠C=∠E,求證:AC=AE與大家共勉:1.二分之一個證明等于零.(高斯)2.數(shù)學是打開科學大門的鑰匙.(培根)3.

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