山西省大同市靈丘縣第四中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山西省大同市靈丘縣第四中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知變量x，y之間滿足線性相關(guān)關(guān)系，且x，y之間的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：x1234y0.1m3.14

則實數(shù)m=（

）A.0.8 B.0.6 C.1.6 D.1.8參考答案：D分析：由題意結(jié)合線性回歸方程的性質(zhì)整理計算即可求得最終結(jié)果.詳解：由題意可得：，，線性回歸方程過樣本中心點，則：，解得：.本題選擇D選項.點睛：本題主要考查線性回歸方程的性質(zhì)及其應(yīng)用等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.2.在等比數(shù)列{an}中，若，是方程的兩根，則的值為（

）A.6 B.－6 C.－1 D.1參考答案：B【分析】本題首先可以根據(jù)“、是方程的兩根”計算出的值，然后通過等比數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)得出，即可計算出的值?！驹斀狻恳驗椤⑹欠匠痰膬筛?，所以根據(jù)韋達定理可知，因為數(shù)列是等比數(shù)列，所以，，故選B?！军c睛】本題考查等比數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)，主要考查等比數(shù)列中等比中項的靈活應(yīng)用，若，則有，考查推理能力，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性，是簡單題。3.如果，那么a、b間的關(guān)系是

A

B

C

D參考答案：B4.已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）+a（ω＞0，0＜θ＜π，a＞0）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2+a的交點的橫坐標(biāo)為x1，x2，若|x1﹣x2|的最小值為π，則（）A．ω=2， B．， C．， D．ω=2，參考答案：A【考點】H7：余弦函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)|x1﹣x2|的最小值是函數(shù)y的最小周期求出ω，根據(jù)函數(shù)y為偶函數(shù)求出θ的值．【解答】解：函數(shù)y=2sin（ωx+θ）+a（ω＞0，0＜θ＜π，a＞0）為偶函數(shù)，∴θ=；函數(shù)y的圖象與直線y=2+a的交點的橫坐標(biāo)為x1，x2，且|x1﹣x2|的最小值為π，∴函數(shù)y=2sin（ωx+θ）的最小周期為π；∴ω==2．故選：A．5.在正四面體(所有棱長都相等的三棱錐)P－ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下面四個結(jié)論中不成立的是()A．BC∥平面PDF

B．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面ABC

D．平面PAE⊥平面ABC參考答案：C6.在空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點，如果EF、GH相交于點P，那么(

) A．點P必在直線AC上 B.點P必在直線BD上C．點P必在平面DBC內(nèi)

D.點P必在平面ABC外參考答案：A略7.要得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象(

)A.沿軸向左平移個單位

B.沿向右平移個單位C.沿軸向左平移個單位

D.沿向右平移個單位參考答案：A8.（3分）若，則等于（） A． B． C． D． 參考答案：B考點： 平面向量的坐標(biāo)運算；平面向量坐標(biāo)表示的應(yīng)用．專題： 計算題．分析： 以和為基底表示，設(shè)出系數(shù)，用坐標(biāo)形式表示出兩個向量相等的形式，根據(jù)橫標(biāo)和縱標(biāo)分別相等，得到關(guān)于系數(shù)的二元一次方程組，解方程組即可．解答： ∵，∴，∴（﹣1，2）=m（1，1）+n（1，﹣1）=（m+n，m﹣n）∴m+n=﹣1，m﹣n=2，∴m=，n=﹣，∴故選B．點評： 用一組向量來表示一個向量，是以后解題過程中常見到的，向量的加減運算是用向量解決問題的基礎(chǔ)，要學(xué)好運算，才能用向量解決立體幾何問題，三角函數(shù)問題等．9.已知平面向量，，且//，則（

）A. B. C. D.5參考答案：B【分析】由向量平行的坐標(biāo)運算求得參數(shù)的值，計算出兩向量的和后再由模的坐標(biāo)表示求得模【詳解】∵//，∴，，∴，∴．故選：B．【點睛】本題考查平面向量平行的坐標(biāo)運算，考查向量模的坐標(biāo)運算，解題基礎(chǔ)是掌握向量運算的坐標(biāo)表示．10.下列四個圖形中，不是以為自變量的函數(shù)的圖象是

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)，若函數(shù)值f（0）是f（x）的最小值，則實數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：[0，1]【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義；分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】若f（0）為f（x）的最小值，則當(dāng)x≤0時，函數(shù)f（x）=（x﹣a）2為減函數(shù)，當(dāng)x＞0時，函數(shù)f（x）=x+﹣a的最小值2﹣a≥f（0），進而得到實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：若f（0）為f（x）的最小值，則當(dāng)x≤0時，函數(shù)f（x）=（x﹣a）2為減函數(shù)，則a≥0，當(dāng)x＞0時，函數(shù)f（x）=x+﹣a的最小值2﹣a≥f（0），即2﹣a≥a2，解得：﹣2≤a≤1，綜上所述實數(shù)a的取值范圍是[0，1]，故答案為：[0，1]12.設(shè)的內(nèi)角，已知，若向量與向量共線，則的內(nèi)角

．參考答案：13.若偶函數(shù)在上為增函數(shù)，則滿足的實數(shù)的取值范圍是___參考答案：14.若正實數(shù)x，y滿足，則的最小值為______．參考答案：【分析】由得，將轉(zhuǎn)化為，整理，利用基本不等式即可求解?！驹斀狻恳驗?，所以.所以當(dāng)且僅當(dāng)，即：時，等號成立所以的最小值為.【點睛】本題主要考查了構(gòu)造法及轉(zhuǎn)化思想，考查基本不等式的應(yīng)用及計算能力，屬于基礎(chǔ)題。15.若向量

，滿足，與的夾角為600，那么=

參考答案：16.兩圓相交于兩點和，兩圓圓心都在直線上，且均為實數(shù)，則_______。參考答案：3略17.已知函數(shù)，將函數(shù)y＝f(x)的圖象向左平移π個單位長度后，所得圖象與原函數(shù)圖象重合，則ω的最小值是

．參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖①，四邊形ABCD是矩形，AB=2AD=2a，E為AB的中點，在四邊形ABCD中，將△AED沿DE折起，使A到A′位置，且A′M⊥BC，得到如圖②所示的四棱錐A′﹣BCDE．（Ⅰ）求證：A′M⊥平面BCDE；（Ⅱ）求四棱錐A′﹣BCDE的體積；（Ⅲ）判斷直線A′D與BC的位置關(guān)系．參考答案：考點：直線與平面垂直的判定；棱柱、棱錐、棱臺的體積；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．專題：空間位置關(guān)系與距離．分析：（I）證明A′M⊥DE，結(jié)合A′M⊥BC，利用線面垂直的判定定理，即可得到結(jié)論；（II）由（I）知A′M⊥平面BCDE，則A′M是四棱錐A′﹣BCDE的高，利用體積公式，即可求四棱錐A′﹣BCDE的體積；（Ⅲ）直線A′D與BC是異面直線，利用反證法進行證明即可．解答：（I）證明：在△A′DE中，A′E⊥A′D，A′E=A′D，∵M為DE的中點，∴A′M⊥DE，∵A′M⊥BC，又DE與BC相交，∴A′M⊥平面BCDE．（II）解：由（I）知A′M⊥平面BCDE，則A′M是四棱錐A′﹣BCDE的高，在△A′DE中，A′E⊥A′D，A′E=A′D=a，則A′M=a．∵四邊形BCDE是直角梯形，BE=BC=a，DC=2a，∴四邊形BCDE的面積S==a2∴四棱錐A′﹣BCDE的體積V=S?A′M+a2×a=a3（III）解：直線A′D與BC是異面直線，理由如下：假設(shè)直線A′D與BC共面，則直線A′D與BC確定平面α，所以A′、D、B、C，都在平面α上∵D，B，C確定平面BCDE，則A′在平面BCDE上，這與已知矛盾∴直線A′D與BC是異面直線．點評：本題考查線面垂直，考查四棱錐體積的計算，考查反證法，考查學(xué)生分析解決問題的能力，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．19.（12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)圖像上與原點最近的對稱中心的坐標(biāo)；（3）若角的終邊不共線，且，求的值參考答案：；20.化簡、求值．（Ⅰ）（Ⅱ）log23?log35?log54．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】（1）根據(jù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)可得，（2）根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)可得．【解答】解：（Ⅰ）；（Ⅱ）．21.（