山西省臨汾市向陽高級學(xué)校2021年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

山西省臨汾市向陽高級學(xué)校2021年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45°，腰和上底長均為1的等腰梯形，則這個平面圖形的面積是

（

）A. B．

C．

D．參考答案：D略2.下列復(fù)數(shù)是純虛數(shù)的是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運算，將選項中的復(fù)數(shù)全部化簡，即可得出結(jié)果.【詳解】因為；；；，因此，純虛數(shù)只有.故選D【點睛】本題主要考查復(fù)合的運算，以及復(fù)數(shù)的分類，熟記運算法則和概念即可，屬于常考題型.3.F1，F(xiàn)2是定點，且|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|+|MF2|=6，則M點的軌跡方程是(

)A.橢圓

B.直線

C.圓

D.線段參考答案：D4.在等比數(shù)列中，則（

）（A）21

（B）22

（C）12

（D）28 參考答案：A略5.在△ABC中，，則A等于（

）A．60°

B．45°

C．120°

D．30°參考答案：A6.已知斜三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為的中點，則異面直線與所成的角的余弦值為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D7.已知函數(shù)f(x)在x=1處導(dǎo)數(shù)為1，則

（

）

A、3

B、

C、

D、參考答案：B8.曲線y=ex在點（2，e2）處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（）A．e2 B．2e2 C．e2 D．e2參考答案：D【考點】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】欲切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積，只須求出切線在坐標(biāo)軸上的截距即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=2處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．最后求出切線的方程，從而問題解決．【解答】解析：依題意得y′=ex，因此曲線y=ex在點A（2，e2）處的切線的斜率等于e2，相應(yīng)的切線方程是y﹣e2=e2（x﹣2），當(dāng)x=0時，y=﹣e2即y=0時，x=1，∴切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為：S=×e2×1=．故選D．9.若不等式的解集為，則的值為（）A.10

B.-10

C.14

D.-14參考答案：D10.設(shè)函數(shù)f（x）=ex（sinx﹣cosx）（0≤x≤2016π），則函數(shù)f（x）的各極大值之和為（）A． B．C． D．參考答案：D【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．【分析】先求f′（x）=2exsinx，這樣即可得到f（π），f（3π），f（5π），…，f為f（x）的極大值，并且構(gòu)成以eπ為首項，e2π為公比的等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求f（x）的各極大值之和即可．【解答】解：：∵函數(shù)f（x）=ex（sinx﹣cosx），∴f′（x）=[ex（sinx﹣cosx）]′=ex（sinx﹣cosx）+ex（cosx+sinx）=2exsinx；令f′（x）=0，解得x=kπ（k∈Z）；∴當(dāng)2kπ＜x＜2kπ+π時，f′（x）＞0，原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)2kπ+π＜x＜2kπ+2π時，f′（x）＜0，原函數(shù)單調(diào)遞減；∴當(dāng)x=2kπ+π時，函數(shù)f（x）取得極大值，此時f（2kπ+π）=e2kπ+π[sin（2kπ+π）﹣cos（2kπ+π）]=e2kπ+π；又∵0≤x≤2016π，∴0和2016π都不是極值點，∴函數(shù)f（x）的各極大值之和為：eπ+e3π+e5π+…+e2015π=，故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的實部為

▲

．參考答案：1略12.直線被圓截得的弦長等于

▲

參考答案：13.已知,則的最大值是

；參考答案：1014.一個幾何體的正視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的_____(填入所有可能的幾何體前的編號)①三棱錐

②四棱錐

③三棱柱

④四棱柱

⑤圓錐

⑥圓柱

參考答案：①②③⑤15.把13個相同的球全部放入編號為1、2、3的三個盒內(nèi)，要求盒內(nèi)的球數(shù)不小于盒號數(shù)，則不同的放入方法種數(shù)為

（

）A．36

B.

45

C.66

D.78

參考答案：A16.圓心為C，半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程

參考答案：略17.已知點（x，y）在如圖所示的陰影部分內(nèi)運動，則z=2x+y的最大值是__________．參考答案：6考點：簡單線性規(guī)劃．專題：計算題；作圖題；不等式的解法及應(yīng)用．分析：將z=2x+y化為y=﹣2x+z，z相當(dāng)于直線y=﹣2x+z的縱截距，由幾何意義可得．解答： 解：將z=2x+y化為y=﹣2x+z，z相當(dāng)于直線y=﹣2x+z的縱截距，故由圖可得，當(dāng)過點（3，0）時，有最大值，即z=2x+y的最大值是6+0=6；故答案為：6．點評：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細致認(rèn)真，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f(x)＝(sin2x－cos2x)－2sinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期；(2)設(shè)x∈求f(x)的值域和單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案：略19.已函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上.（1）求函數(shù)的解析式;并判斷在上的單調(diào)性(不要求證明);（2）解不等式．參考答案：解析：（1）設(shè)，則又是奇函數(shù)，所以，=

3分

4分是[-1，1]上增函數(shù)

.6分（2）是[-1，1]上增函數(shù)，由已知得:

.7分等價于

...10分不等式的解集為

12分

略20.已知點的序列，其中，是線段的中點，是線段的中點，是線段的中點，（1）

寫出與之間的關(guān)系式；（2）

設(shè)，求的通項公式。參考答案：解析:（１）（ｎ３）；……6’（２）＝＝－＝，…………..9’由此可見，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，….12’＝（ｎ）。…………..15’21.．（本小題滿分12分）已知展開式中第三項的系數(shù)比第二項的系數(shù)大162，求：（1）的值；（2）展開式中含的項.參考答案：17.解：（1）∵

依題意得∴

，

…………6分（2）設(shè)第項含項，

則

∴

∴第二項為含的項：

………………12分略22.如圖，有一公共邊但不共面的兩個三角形ABC和A1BC被一平面DEE1D1所截，若平面DEE1D1分別交AB,AC,A1B,A1C于點D,E,D1,E1。（1）討論這三條交線ED,CB,E1D1的關(guān)系。（2）當(dāng)BC//平面DEE1D1時,求的值。（3）當(dāng)BC不平行平面DEE1D1時,的值變化嗎？為什么？參考答案：（1）互相平行或三線共點。當(dāng)BC//平面DEE1D1時，平面ABC平面DEE1D1=EDBC//ED,同理CB//E1D1∴ED//CB//E1D1當(dāng)BC不平行平面DEE1D1時,延長ED、CB交于點H，∴H∈EF

∵EF平面DEE1D1

∴H∈平面DEE1D1

同理H∈平面A1BC∴H∈平面DEE1D1∩平面A1BC即H∈E1D1

∴E1、D1、H三點共線∴三線共點（2）解：∵BC//平面DEE