初中數(shù)學(xué)-85垂直教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計8.5垂直學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能說出垂直、垂線的概念，會用符號表示兩條直線互相垂直。2、通過用三角尺、量角器畫垂線，感受過一點能且只能畫一條垂線。3、了熟記垂線段的概念及垂線段最短的性質(zhì)，體會點到直線距離的意義。學(xué)習(xí)重、難點：1、垂直，垂線的定義。2、垂線公理及垂線段最短的性質(zhì)。三、教學(xué)過程：(一）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課:1、欣賞課件，你能找出直角的形象嗎?如果我們把他們用數(shù)學(xué)圖形來表示，你知道表示什么位置關(guān)系嗎?2、出示目標(biāo)（二）、自主學(xué)習(xí)（準(zhǔn)備好雙色筆，不會的問題用紅筆做好標(biāo)注）1、自學(xué)課本P19的內(nèi)容，回答下列問題：問題1：如右圖，（1）∠AOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關(guān)系怎樣？（2）∠AOC的補角有幾個？是哪幾個角？

問題2：如下圖，當(dāng)∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？

結(jié)論：在兩條直線_________所成的四個角中，如果有一個角是________，那么這兩條直線互相垂直。它們的交點叫做_________。當(dāng)兩條直線互相垂直時，其中一條叫做另一條的__________。（3）如何用數(shù)學(xué)符號表示直線AB垂直于直線CD？2、垂直的應(yīng)用如果直線AB、CD

相交于點O，∠AOC=90°（或三個角中的一個角等于90°），那么

AB⊥CD.數(shù)學(xué)語言表達(dá)為：∵∴如果AB⊥CD，那么所得的四個角中，必有一個是直角.數(shù)學(xué)語言表達(dá)為:∵∴例1：如圖直線AB與直線CD相交于點O，OE⊥AB.已知∠BOD=45°，求∠COE的度數(shù).合作探究1、做一做：①經(jīng)過直線L上一點P，如何畫直線L的垂線？你能畫幾條？②已知直線L與直線L外一點A，①如何過點A畫直線L的垂線？②你能畫幾條？先獨立完成，再與小組內(nèi)其他同學(xué)交流?？偨Y(jié):過一點作已知直線的垂線的基本畫法：一靠：即把三角尺的一條直角邊靠在已知直線上．二過點：即移動三角尺使三角尺的另一條直角邊經(jīng)過已知點．三畫：即沿已知點所在的直角邊畫出直線．2、通過上面的做一做，你能得出什么結(jié)論？■經(jīng)過一點___________條直線與已知直線垂直。注意:如何畫一條線段或一條射線的垂線？總結(jié)：畫已知線段、射線的垂線其實就是經(jīng)過已知點作已知線段、射線所在的直線的垂線.4、思考：如何用量角器畫出直線L的垂線？與小組內(nèi)對子間交流后，獨立畫出來。5、交流與發(fā)現(xiàn)看課本P20

，通過觀察、測量，你能得出什么結(jié)論？■直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，_________最短?！鲋本€外一點到這條直線的___________________叫做點到直線的距離、注意：定義中說的是“垂線段的長度”，而不是“垂線段”。因為，距離是一個數(shù)量，而“垂線段”是指一個具體的幾何圖形。小試牛刀：1、判斷1）一條直線的垂線只能畫一條．（）2）兩直線相交所構(gòu)成的四個角相等，則這兩直線互相垂直．（）3）點到直線的垂線段就是點到直線的距離．（）4）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．（）2、如圖，∠BCA＝90°，CD⊥AB，垂足為D，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)為（）①AC與BC互相垂直；②CD與BC互相垂直；③點B到AC的垂線段是線段AC；④點C到AB的距離是線段CD；⑤線段AC的長度是點A到BC的距離；⑥線段AC是點A到BC的距離。A.2B.3C.4D.5課堂小結(jié)：本節(jié)課我的收獲是：我的困惑是：（五）、當(dāng)堂檢測：1、下列說法正確的有()①在平面內(nèi)，過直線上一點有且只有一條直線垂直于已知直線;②在平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線垂直于已知直線;③在平面內(nèi)，過一點可以任意畫一條直線垂直于已知直線;④在平面內(nèi)，有且只有一條直線垂直于已知直線.A.1個B.2個C.3個D.4個2、點P為直線m外一點，點A，B，C為直線m上三點，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點P到

直線m的距離為()A.4cmB.2cmC.小于2cmD.不大于2cm３、如圖，，且，則為（）．A．B．C．D．4、如圖一所示，當(dāng)∠1與∠2滿足時，能使OA⊥OB11A2BO圖一5、如圖，直線AB，CD相交于O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝65°，求∠BOE和∠AOC度數(shù)。 6、如圖，污水處理廠A要把處理過的水引入排水溝PQ，應(yīng)如何鋪設(shè)排水管道，才能使用料最短，試畫出鋪設(shè)管道路線，并說明理由。效果分析本節(jié)課是青島版七年級數(shù)學(xué)下冊第8章第5節(jié)《垂直》，通過課堂教學(xué)活動，使學(xué)生基本完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，使學(xué)生在知識、方法、能力上均有收獲、有提高、有進(jìn)步。本節(jié)課為了達(dá)成以上教學(xué)效果我從以下幾個方面做了嘗試：1、以學(xué)生為主體，讓學(xué)生主動參與。本課強調(diào)在學(xué)生自糾自查和對群學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，老師利用導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行導(dǎo)學(xué)，明確了需要解決的問題，提示了方法指導(dǎo)，學(xué)生在自查自糾的基礎(chǔ)上，以小組為單位進(jìn)行互助學(xué)習(xí)，遇到困難互相討論、互相幫助；在講評過程中，注重讓不同層次的學(xué)生都有發(fā)言權(quán)，都有鍛煉的機會，讓學(xué)生在參與中學(xué)習(xí)，充分感受參與的快樂，教師及時評價，適時點撥，尤其注重了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，找出問題產(chǎn)生的原因，分析出應(yīng)對策略。2、重視教學(xué)活動的反饋。教師和學(xué)生要及時地有針對性地調(diào)節(jié)教和學(xué)的活動，高效地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，提高課堂教學(xué)效率。對于學(xué)生在展示中出錯的問題，先讓學(xué)生質(zhì)疑，然后老師再補充強調(diào)，要做到每一個題都有反饋，表揚好的做法，提出問題和缺點，讓學(xué)生及時糾正錯誤，強化重要內(nèi)容，加深學(xué)生對當(dāng)堂內(nèi)容的認(rèn)識和理解，使學(xué)生能靈活理解所學(xué)知識。教學(xué)是一種創(chuàng)造性的活動。只有師生的心靈不斷撞擊，才會產(chǎn)生激情的火花；只有師生的情感不斷交流，才會激發(fā)探究的快樂。只有通過我們尊重教育的發(fā)展規(guī)律，轉(zhuǎn)變觀念提升能力，才能真正實現(xiàn)課堂教學(xué)的有效性。評測練習(xí)1、下列說法正確的有()①在平面內(nèi)，過直線上一點有且只有一條直線垂直于已知直線;②在平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線垂直于已知直線;③在平面內(nèi)，過一點可以任意畫一條直線垂直于已知直線;④在平面內(nèi)，有且只有一條直線垂直于已知直線.A.1個B.2個C.3個D.4個2、點P為直線m外一點，點A，B，C為直線m上三點，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點P到

直線m的距離為()A.4cmB.2cmC.小于2cmD.不大于2cm３、如圖，，且，則為（）．A．B．C．D．4、如圖一所示，當(dāng)∠1與∠2滿足時，能使OA⊥OB11A2BO圖一5、如圖，直線AB，CD相交于O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝65°，求∠BOE和∠AOC度數(shù)。 6、如圖，污水處理廠A要把處理過的水引入排水溝PQ，應(yīng)如何鋪設(shè)排水管道，才能使用料最短，試畫出鋪設(shè)管道路線，并說明理由。課標(biāo)分析美國一個教育學(xué)者說，教師要為學(xué)生獲得適合于自己的數(shù)學(xué)教育提供幫助。而新課程理念是人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?？梢娢覈碌臄?shù)學(xué)教學(xué)理念以人為本，以體現(xiàn)出當(dāng)今國際數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢。課程目標(biāo)知識與技能：大家可以很明顯的看出，在知識技能方面新課標(biāo)將“經(jīng)歷”改為“體驗”，提高了對學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想的要求，倡導(dǎo)學(xué)習(xí)主動性。增加了“探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系”，更精準(zhǔn)的界定了目標(biāo)要求數(shù)學(xué)思考：在數(shù)學(xué)思想方面，新課標(biāo)在舊課標(biāo)提出的“雙基”，即基礎(chǔ)知識，基本技能的基礎(chǔ)上，明確提出“四基”，及基礎(chǔ)知識