初中數(shù)學(xué)-17.2勾股定理的逆定理（2）教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

【課標分析】本課的設(shè)計遵循新課程理念，以課程標準為指導(dǎo)，注重培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生多在討論交流的過程中進行學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)目標1.掌握直角三角形的邊、角之間所存在的關(guān)系，熟練應(yīng)用直角三角形的勾股定理和逆定理來解決問題。2.培養(yǎng)邏輯推理能力，體會“形與“數(shù)”的結(jié)合.重點難點掌握勾股定理及其逆定理的應(yīng)用【教材分析】勾股定理是直角三角形的非常重要的性質(zhì)，它不僅被認為是平面幾何中最重要的定理之一，也被認為是數(shù)學(xué)中最重要的定理之一。本節(jié)課主要掌握直角三角形的邊、角之間所存在的關(guān)系，還要能熟練應(yīng)用直角三角形的勾股定理和逆定理來解決問題。本節(jié)課的重點難點是掌握勾股定理及其逆定理的應(yīng)用【學(xué)情分析】本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容安排在八年級完成，從學(xué)生方面來講，由于經(jīng)過了初中一年多的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)適應(yīng)了初中階段的生活環(huán)境；了解了數(shù)學(xué)學(xué)科的特點；適應(yīng)了學(xué)科教師的授課方法，并且也形成了自己特有的學(xué)習(xí)方法．也從小學(xué)生的學(xué)習(xí)思維模式逐步轉(zhuǎn)化成了初中生的學(xué)習(xí)思想和理念．同時他們已經(jīng)具備一定的獨立思考和探索能力，并能在探索過程中形成自已的觀點，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自已的想法，而且本班學(xué)生比較上進，思維活躍，愿意表達自已的見解，有一定的互動互助基礎(chǔ)。

勾股定理及逆定理學(xué)習(xí)目標1.掌握直角三角形的邊、角之間所存在的關(guān)系，熟練應(yīng)用直角三角形的勾股定理和逆定理來解決問題。2.培養(yǎng)邏輯推理能力，體會“形與“數(shù)”的結(jié)合.重點難點掌握勾股定理及其逆定理的應(yīng)用教學(xué)過程一．溫故知新1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了勾股定理及其逆定理，你能敘述嗎？2.你能用勾股定理及其逆定理解決哪些問題？1、命題1（勾股定理）如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么__________.2、命題2（勾股定理的逆定理）如果三角形的三邊長a、b、c，滿足，那么這個三角形是___________三角形.理清脈絡(luò)構(gòu)建框架設(shè)計意圖：通過幾個問題的回顧，讓學(xué)生加深對勾股定理及其逆定理的認識，以便練習(xí)。小試牛刀（練習(xí)勾股定理及其逆定理幾個簡單應(yīng)用，讓學(xué)生獨立做，口答）判斷題1.DABC的兩邊AB=5,AC=12,則BC=13()2.DABC的a=6,b=8,則c=10()填空題1.已知三角形的三邊長為9,12,15,則這個三角形的最大角是＿＿＿2.△ABC的三邊長為9,40,41,則△ABC的面積為＿＿＿＿;二．探究活動（小組合作討論，老師適當(dāng)點撥，學(xué)生講,老師規(guī)范步驟）例一個零件的形狀如下圖所示，工人師傅量得這個零件各邊尺寸如下（單位：dm）：AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，且∠DAB=90，你能求出這個零件的面積嗎？（1）認真讀題，理解題意，把有關(guān)數(shù)據(jù)標注在圖上.（2）你以前會求哪些幾何圖形的面積？（3）對于不規(guī)則的圖形，你會用什么方法求面積？（4）由已知條件出發(fā)，你能得到什么結(jié)論？解：∵AB=3，AD=4,∠DAB=90°，

∴BD=5∵BC=12，CD=13，

∴BD2+BC2=CD2，

∴∠DBC=90°．

∴四邊形ABCD的面積=12×3×4+12×5×12=36．

這個零件的面積是36平方分米．三．學(xué)以致用填空題（學(xué)生搶答練習(xí)）1.在DABC中,∠C=90°,(1)若c=10,a:b=3:4,則a=____,b=___.(2)若a=9,b=40,則c=______.2.在DABC中,∠C=90°,若AC=6,CB=8,則DABC面積為_____,斜邊為上的高為______.選擇題（學(xué)生搶答練習(xí)）1.三角形的三邊長a,b,c滿足(a+b)2=c2+2ab,則這個三角形是()A等邊三角形B鈍角三角形C直角三角形D銳角三角形2.長度分別為3,4,5,12,13的五根木棒能搭成(首尾連接)直角三角形的個數(shù)為()A1個B2個C3個D4個填空題1.三角形的三邊長為6,8,10,那么最短邊上的高為＿＿＿＿;2.若△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,則AC邊上的高長為＿＿3.在Rt△ABC中,斜邊AB=1,則AB2+BC2+CA2=＿＿＿＿;4.一個直角三角形的兩邊長分別為3、4，那么第三條邊長為______.解答題（學(xué)生合作板演）1.在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？2.如圖，在正方形ABDC中，E是CD的中點，F(xiàn)為BD上一點，且BF=3FD，求證：∠AEF=90o.3．有一塊菜地,形狀如圖,試求它的面積.四．感悟和反思1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動你有哪些收獲？2、對這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么想法嗎？五．作業(yè)套餐一1.已知：如圖，等邊△ABC的邊長是6cm，求⑴等邊△ABC的高;⑵S△ABC.2.如圖，AB=AC=20,BC=32，∠DAC＝90°，求BD的長.套餐二如圖,點A是一個半徑為400m的圓形森林公園的中心,在森林公園附近有B.C兩個村莊,現(xiàn)要在B.C兩村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩村連通,經(jīng)測得∠B=60°,∠C=30°,問此公路是否會穿過該森林公園?請通過計算說明.一．填空題1.在DABC中,∠C=90°,(1)若c=10,a:b=3:4,則a=____,b=___.(2)若a=9,b=40,則c=______.2.在DABC中,∠C=90°,若AC=6,CB=8,則DABC面積為_____,斜邊為上的高為______.二．選擇題1.三角形的三邊長a,b,c滿足(a+b)2=c2+2ab,則這個三角形是()A等邊三角形B鈍角三角形C直角三角形D銳角三角形2.長度分別為3,4,5,12,13的五根木棒能搭成(首尾連接)直角三角形的個數(shù)為()A1個B2個C3個D4個填空題1.三角形的三邊長為6,8,10,那么最短邊上的高為＿＿＿＿;2.若△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,則AC邊上的高長為＿＿＿＿;3.在Rt△ABC中,斜邊AB=1,則AB2+BC2+CA2=＿＿＿＿;4.一個直角三角形的兩邊長分別為3、4，那么第三條邊長為______.三．解答題1.在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？2.如圖，在正方形ABDC中，E是CD的中點，F(xiàn)為BD上一點，且BF=3FD，求證：∠AEF=90o.【效果分析】本節(jié)課中我充分利用多媒體課件進行教學(xué)，以形象直觀的畫面引導(dǎo)學(xué)生積極有效的參與教學(xué)活動。這樣不僅活躍了課堂氣氛，還輕松地解決了本節(jié)課的重點和難點，從整堂課來看，效果比較好，學(xué)生從未知到已知，并且進行了消化。整堂課始終把學(xué)生擺在第一位，讓他們主動去學(xué)習(xí)。真正把課堂交給學(xué)生，讓他們變成學(xué)習(xí)的主體。層層的問題給學(xué)生提供自主探索的機會，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為一個再探索、再發(fā)現(xiàn)的過程。我在設(shè)計練習(xí)題時，一是遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，從易到難。二是從易錯點出發(fā)。并且我進行了分層練習(xí)，小組合作交流。在這種學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生的創(chuàng)新意識和主動探求知識的興趣得到了培養(yǎng)，同時使所有學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得發(fā)現(xiàn)的樂趣、成功的愉悅，樹立了自信心，增強了克服困難的勇氣和毅力。學(xué)生回答問題、講解習(xí)題大方自然，聲音洪亮，準確到位。很好的完成了教學(xué)任務(wù)。【教學(xué)反思】1.設(shè)計理念：本節(jié)課知識并不難。課件制作方面設(shè)計的新穎有趣，課堂上的時間主要用于學(xué)生自主探究、小組合作學(xué)習(xí)、創(chuàng)作練習(xí)，這樣的設(shè)計和安排不僅使學(xué)生易于接受新知識，同時也培養(yǎng)了學(xué)生分析和解決問題的能力，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。把課堂變?yōu)閷W(xué)生自主、合作、探究的場所，呼喚學(xué)生主體性的發(fā)展。課堂上，我轉(zhuǎn)變角色，變數(shù)學(xué)知識的傳授者為數(shù)學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者、參與者。教學(xué)活動中，我首先明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標，然后學(xué)生在問題的基礎(chǔ)之上逐步地得出這節(jié)課的重點內(nèi)容。這樣讓學(xué)生感覺坡度不大，掌握起來比較容易。從而充分利用公式來做題。我在設(shè)計練習(xí)題時，一是遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，從易到難。二是從易錯點出發(fā)。最后我附加了小測驗。測驗題緊扣本節(jié)課的知識內(nèi)容，從易到難。從整堂課來看，效果比較好，學(xué)生從未知到已知，并且進行了消化。整堂課始終把學(xué)生擺在第一位，讓他們主動去學(xué)習(xí)。真正把課堂交給學(xué)生，學(xué)生的創(chuàng)新意識和主動探求知識的興趣得到了培養(yǎng)，同時使所有學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得發(fā)現(xiàn)的樂趣、成功的愉悅，樹立了自信心。2.教學(xué)亮點：課件制作吸引學(xué)生的興趣，通