2023學(xué)年完整公開(kāi)課版圓的周長(zhǎng)

50米今天，一只小兔和小龜賽跑，并且規(guī)定從同一點(diǎn)起跑，小兔沿著圓形路線跑，小龜沿著正方形路線跑。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)一、繞線法二、滾動(dòng)法用什么方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢？繞線法用線繞圓片一周，量它的長(zhǎng)度01234圓片向右滾動(dòng)一周，量它的長(zhǎng)度0123467852厘米二、滾動(dòng)法圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系實(shí)驗(yàn)：

請(qǐng)同學(xué)們分組用事先準(zhǔn)備好的直尺，細(xì)繩，量量手中圓的周長(zhǎng)，并求出周長(zhǎng)和直徑的商（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。填寫下表：項(xiàng)目周長(zhǎng)直徑周長(zhǎng)與直徑的商圓1圓2圓3量一量你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間有什么關(guān)系？物品名稱周長(zhǎng)（厘米）直徑（厘米）

的商（保留兩位小數(shù)）一角硬幣手鐲五角硬幣一元硬幣7.56.32222.472.26.93.143.153.143.13圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些

其實(shí)，圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母“π”表示。

“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它的值在3.1415926至3.1415927之間，我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候通常取它的近似值3.14。

π＞3.14祖沖之

早在1500多年前，我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家祖沖之就精密地計(jì)算出圓周率的值在3.1415926-3.1415927之間。這是當(dāng)時(shí)計(jì)算出的最精確的圓周率的值，比國(guó)外科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)要早1000多年。π=3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038964428810975665933446128475648233786783165271201909145………..C=πdC=2πr圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率圓的周長(zhǎng)÷圓的直徑=圓周率C÷d

=π任何圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。任何圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的倍π50米正方形的周長(zhǎng):50×4=200(米)圓的周長(zhǎng):3.14×50=157(米)練一練：求出下列各圓的周長(zhǎng)C=πdC=2πrd＝4厘米r=1.5米3.14×4＝12.56（厘米）答：它的周長(zhǎng)是12.56厘米.3.14×(1.5×2)＝3.14×3＝9.42（米）答：它的周長(zhǎng)是9.42米。（1）一個(gè)圓的直徑是20米，它的周長(zhǎng)是多少米？

C=πd3.14×20=62.8（米）（2）一個(gè)圓的半徑是20米，它的周長(zhǎng)是多少米？

C=2πr

2×3.14×20=6.28×20=125.6（米）我會(huì)算！我的收獲（1）今天我學(xué)習(xí)了圓周長(zhǎng)的知識(shí)。我知道圓周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示.直徑dπ≈3.14周長(zhǎng)直徑（2）我還知道圓的周長(zhǎng)總是直徑的（）倍。已知圓的直徑就可以用公式（）求周長(zhǎng)；已知圓的半徑就可以用公式（）求周長(zhǎng)。πC＝dπC＝r2ππ

獨(dú)占鰲頭-我會(huì)連

C

drc÷d

d

ππd

2r

121.任何圓的周長(zhǎng)都是它的直徑的3.14倍.()任何圓的周長(zhǎng)約是它的直徑的3.14倍.(

)任何圓的周長(zhǎng)都是它的直徑的π倍.（

）2.直徑3厘米的圓比半徑2厘米的圓的周長(zhǎng)大.()3.大圓的圓周率大于小圓的圓周率.()×××數(shù)學(xué)診所約π√

√

摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約在空中轉(zhuǎn)過(guò)多少米？

3.14×(5×2)＝31.4×10＝31.4（米）答：大約在空中轉(zhuǎn)過(guò)31.4米。應(yīng)用反饋：１.判斷。（對(duì)的打鉤，錯(cuò)的打叉）

(1).只要知道圓的直徑或半徑就可以計(jì)算出圓的周長(zhǎng)。

(2).大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。

(3).∏的值就是3.14。

(4).直徑是半徑的2倍。

(5).半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。

（√）（×）（×）（×）（×）一張圓桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長(zhǎng)是多少米？

（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）C＝dπ﹋3.14×0.95＝2.983

≈2.98（米）答：這張圓桌的周長(zhǎng)大約是2.98米。動(dòng)腦筋

一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米.要用多長(zhǎng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上三圈?(接頭處忽略不計(jì))正確列式是:()(1)2×3.14×12(2)3.14×12×3(3)2×3.14×12×33

C=2πr一個(gè)木樁的橫截面周長(zhǎng)是37.68米。它的直徑是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）C＝dπ方法一：用方程解。設(shè)直徑為x米。方法二：用算術(shù)方法解。直徑＝周長(zhǎng)÷π在長(zhǎng)１０厘米，寬8厘米的長(zhǎng)方形中剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是（

）厘米，周長(zhǎng)是（

）厘米。知道：圓的直徑和長(zhǎng)方形的寬相等。425.12火車輪的外直徑長(zhǎng)0.9米，如果它每分鐘轉(zhuǎn)400周，那么這列火車每小時(shí)前進(jìn)多少千米？一輛自行車的車輪半徑是40厘米，車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈，要通過(guò)2512米的橋，大約需要幾分鐘？3.14×0.9=2.826（米）2.826×400=1130.4（米）1130.4×60=67824（米）67824米=67.824千米3.14×2×40=251.2（厘米）251.2×100=25120（厘米）25120厘米=251.2米2512÷251.2=10(分）用一根3.14分米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，它的邊長(zhǎng)是多少？如果圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的半徑是多少厘米？一個(gè)圓形花壇的直徑是8m，在花壇的周圍擺放盆花,每隔1.57m放一盆，一共可以放幾盆花？小軍用一根30米長(zhǎng)的繩子測(cè)一棵樹(shù)的直徑，在樹(shù)干上繞了10圈多了1.74米。這棵樹(shù)的直徑大約多少米？練一練一根鐵絲正好折成一個(gè)等邊三角形，它的邊長(zhǎng)為31.4厘米，如果把同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的直徑長(zhǎng)多少厘米？一種自行車輪胎外直徑35.36厘米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈，通過(guò)長(zhǎng)1670