大話統(tǒng)計學(xué)教師chap15非參數(shù)檢驗2符號檢驗

檢驗步驟：所有樣本數(shù)據(jù)中小于的數(shù)目。2.

計算.

計算所有樣本數(shù)據(jù)中大于的數(shù)目。3.

檢驗值雙尾檢驗、左尾檢驗、右尾檢驗的統(tǒng)計值。4.

利用二項分布雙尾檢驗，p值=左尾檢驗，p值=右尾檢驗，p值=如果

p

值 ，則否定

。￡

av*

=

x*1.

如果樣本數(shù)據(jù)中有等于M

0，則樣本替刪除這些等于M

0的數(shù)據(jù)。樣本數(shù)n

改新的樣本數(shù)目。-x+**

=x

=*

**-

+x

,

x

}v

=

min{*

*-

+v

=

xv*i

=0

i

2P{B(n,0.5)￡

v*}P{B(n,0.5)￡

v*}P{B(n,0.5)?

v*}

n

P{B(n,0.5)￡

v*}=

(0.5)n0H符號檢驗雙尾檢驗，p值=左尾檢驗，p值=右尾檢驗，p值=5.

利用正態(tài)分布近似，若

n

?

10

，則z

=*2v*

-

nn2P{Z

?

z*

}P{Z

￡

z*}P{Z

?

z*}如果

p

值

￡

a，則否定

H

0符號檢驗=zz0.5

nif

v

<

0.5n0.5

nif v*

>

0.5n(v*

-

0.5)-

0.5n**(v*

+

0.5)-

0.5n*

=B(n,0.5)

近似正態(tài)分布

N

(0.5n,0.25n)連續(xù)性修正例題15.1：某大醫(yī)院抽樣20個病人，掛號及等候的時間(分鐘)如下：

22，30，31，40，37，25，29，14，30，17，23，32，20，40，28，26，33，25，34，21假設(shè)中位數(shù)為M。如果檢驗的顯著水平是

0.05，問檢驗的結(jié)果如何？檢驗：

1H

:

M

>

25H

0

:

M

￡

25符號檢驗解答：20

個資料有2

個等于25，所以去掉。n=18。，近似正態(tài)分布：經(jīng)過連續(xù)性修正，p值較近似。*-x+=

6

x*

=

18

-

6

=

12=

12v

*p值=P{B(n,0.5)?v*

}=P{B(18,0.5)?12}=

1

-

P{B(18,0.5)￡

11}=

1

-

0.881

=

0.119*= =

1.4142

P(Z

?

1.4142)

=

0.079n

182v*

-

n

2

·12

-18z

=*=1.1735(12

-0.5)

-0.5·18=v*

-0.5)-0.5nz

=0.5

n

0.5

18P(Z

?1.1735)

=

0.1203檢驗結(jié)果：接受

H

0

中位數(shù)小于

25中文統(tǒng)計--例題15.1中文統(tǒng)計--例題15.1中文統(tǒng)計

符號檢驗雙總體成對樣本的符號檢驗檢驗步驟：，如果樣本數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)。樣本數(shù)n改為新的樣本數(shù)目。第4

步。1.

如果樣本數(shù)據(jù){x1,x2

,,xn

}與樣本數(shù)據(jù){y1,y2

,,yn

}是「成對/相依性」樣本。2.

計算

di

=

xi

-

yi{d1,

d2

,,

dn

}

中有等于

0，則樣本刪除這些

di

=

0-+x*

=所有樣本數(shù)據(jù)中大于0

的數(shù)0=0

，以下步驟同符號檢驗步驟計算

x*

=

所有數(shù)據(jù)中小于

0的數(shù)目。計算目。令M如果檢驗的顯著水平是0.05，問檢驗的結(jié)果如何？訓(xùn)練前xyi訓(xùn)練后d750850-100860880-20950930+20830860-30750800-50680740-60720760-40810800+10解答：=

6*-x=

2+x*v*

=2請修正例題15.2：抽樣8個體能訓(xùn)練者，測驗其訓(xùn)練前與訓(xùn)練后的肺活量。檢驗訓(xùn)練前與訓(xùn)練后的肺活量的中位數(shù)相等。p值=

2P{B(n,0.5